固态振动陀螺建模及误差分析

发布时间：2017-11-19 08:30

  本文关键词：固态振动陀螺建模及误差分析

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【摘要】：陀螺仪是惯性导航系统以及惯性技术核心的敏感元件,其中,固态振动陀螺作为一类新型陀螺因其自身具有寿命高、可靠性高、成本低等优势而成为了航空、航海、空间探测等首选的陀螺仪之一。当固态振动陀螺被应用于导航、制导与控制系统中时,是整个系统至关重要的一环,其精度直接影响控制系统的性能,因此对固态振动陀螺进行研究是十分有必要的。建立精确的数学模型是对固态振动陀螺进行研究的基础,然而已有的理想的模型虽然能够反映出谐振子的基本工作原理,但实际应用中由于自身加工精度不高以及工作环境等方面的原因常常会存在误差,使得陀螺的测量精度受到影响,因此需要建立含有误差项的动力学模型,对影响陀螺精度的误差源进行分析,并研究误差项对陀螺仪工作的影响,进而为抑制误差提供理论依据,最终达到提高控制系统性能的目的。本文以固态振动陀螺的典型代表半球谐振陀螺为研究对象,针对其动力学方程的建立、误差模型的提出、误差源的分析以及误差项对于陀螺精度的影响等方面的问题进行了研究。在综述了固态振动陀螺的基础上,介绍了目前固态振动陀螺在国内外的研究与应用现状,指出了提高陀螺精度的意义与重要性。建立了精确的等效数学模型,使固态振动陀螺的分析得到了简化。以古典的基于弹性力学、薄壳理论建立的半球谐振子球壳基本方程为基础,分析了半球谐振子球壳上质点的伸长率和角变的表达式,进而采用拉格朗日力学的方法,求取球壳的动能和弹性势能,代入拉格朗日方程推导并建立了理想化的半球谐振陀螺谐振子的动力学方程,最终通过变量代换使模型等效为质量块在二维空间的简谐振动的等效模型。以理想化的半球谐振陀螺动力学方程为基础,建立了包含误差项动力学方程。考虑了在实际工程中存在常见的两类误差源项,即频率裂解项和非均阻尼项,进一步采用均值法将此含有误差源的动力学方程推导转化为椭圆方程,以四个椭圆轨道参数来描述谐振子的振动过程,使方程结构明确。根据建立的误差模型,分析频率裂解误差和非均阻尼误差对半球谐振陀螺仪性能的影响。分别对椭圆方程中的各轨道参数方程,即主波波腹方程、正交波波腹方程,以及主波波腹轴方位角方程,进行分析,并利用MATLAB进行仿真,仿真结果表明,当误差项存在时各轨道参数将发生变化,由此可以根据其变化规律为误差抑制工作提供理论支撑,进而达到提高陀螺精度的目的。
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN96

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本文编号：1202966