基于压缩感知的观测矩阵构造方法及性能研究

发布时间：2017-11-20 04:13

  本文关键词：基于压缩感知的观测矩阵构造方法及性能研究

  更多相关文章： 压缩感知 观测矩阵 RIP Logistic 超素数

【摘要】：压缩感知是一种对信号采样的同时进行压缩的信号处理理论,它能以远小于奈奎斯特定理所要求的采样频率对信号进行采样,而后通过一种非线性处理方法可以高概率的重构出原始信号。压缩感知的提出对于突破奈奎斯特采样频率的限制提供了基本理论与学术思路,其主要包含信号的稀疏表示、观测矩阵的构造和重构算法三个方面。观测矩阵作为压缩感知中很重要的一部分,其特性直接决定压缩感知理论的物理可行性以及压缩感知信号重构的精度。目前大部分观测矩阵还存在一些不足,例如随机性观测矩阵不易于在硬件上实现而托普利兹观测矩阵的重构性能较差等。为了改善观测矩阵,完善压缩感知理论,确保压缩感知理论的应用领域发展,本文首先对压缩感知的基本理论、观测矩阵的RIP性质和构造方法进行了阐述,针对目前常用的几种观测矩阵,介绍了它们的构造方法并简单分析了各个观测矩阵的优缺点。同时利用一维时域信号和二维图像信号对各个观测矩阵进行了仿真分析,对比了它们在不同观测数下的重构效果。其次本文针对随机性观测矩阵不易于在硬件上实现的问题,利用Logistic映射产生一个伪随机序列构造观测矩阵,在保留随机性的同时增加观测矩阵的确定性。经过仿真发现基于Logistic映射的观测矩阵的重构性能与高斯随机观测矩阵等随机性观测矩阵的重构效果相当,但是却更加容易在硬件上实现。最后针对托普利兹观测矩阵的元素只能是二值,缺乏随机性的情况,本文选取超素数生成伪随机序列,在保证观测矩阵确定性的同时增加了观测矩阵的随机性。经过仿真发现改进后的观测矩阵不仅稳定性得到了加强而且易于在硬件上实现,其信号重构性能也很优越。
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7
，

本文编号：1206025