压缩感知中的贪婪类重构算法研究

发布时间：2017-12-11 05:32

  本文关键词：压缩感知中的贪婪类重构算法研究

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【摘要】：压缩感知理论是近几年的研究热点,它打破了香农采样定理的限制,在信号处理等多个领域得到了广泛的应用。压缩感知理论主要包含三部分:信号的稀疏表示、测量矩阵的设计、重构算法。本文主要研究了压缩感知中的贪婪类重构算法及改进。贪婪类重构算法通过迭代寻找稀疏信号的支撑集(即信号非零分量的位置),然后通过最小二乘估计出信号非零分量的值,该类算法具有结构简单、容易实现、重构速度快的优点。本文主要对其进行了深入研究,主要内容如下:首先,总结了贪婪类重构算法的一般框架,对已有贪婪重构算法,正交匹配追踪算法OMP算法、正则化正交匹配追踪算法ROMP算法、分段正交匹配追踪算法StOMP算法、子空间追踪算法SP算法、压缩采样匹配追踪算法CoSaMP算法、稀疏自适应匹配追踪算法SAMP算法和基于回溯的匹配追踪算法BAOMP算法,进行了详细介绍,并对这些算法在无噪和有噪条件下的重构性能进行了仿真,有助于了解各个算法的性能。其次,研究了多路径匹配追踪算法MMP算法,与其它算法不同的是,它通过多路径产生多个候选集,最后选择残差最小的候选集作为估计支撑集,进而提高重构性能。通过对MMP算法的分析,给出了该算法在无噪和有噪条件下正确重构支撑集的RIP条件。进一步,基于多路径思想,利用ROMP算法正则化的方法,提出了正则化多路径匹配追踪算法RMSP算法。它在每次迭代中利用正则化划分子集的方法产生多个路径,选择使残差下降最快的路径作为本次迭代的支撑集。仿真结果表明,RMSP算法较SP算法有较好的重构性能。其三,分析了自适应门限对原子选择的影响,利用BAOMP算法选择原子方法,提出基于门限的稀疏自适应匹配追踪算法BT-SAMP算法,来对SAMP算法进行改进;同时借鉴SP Embedded OMP算法的策略,利用REASP算法优化OMP算法每次迭代中的支撑集,提出REASP嵌入OMP算法ReEOMP算法。仿真结果表明,BT-SAMP算法和ReEOMP算法均具有较好的重构性能。
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7

【参考文献】

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4 李s，

本文编号：1277368