与3类向量值密码函数仿射等价的函数数量研究

发布时间：2018-01-27 01:20

本文关键词： 密码学密码函数 S盒仿射等价计数　出处：《通信学报》2017年11期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：Qu-Tan-Tan-Li函数、Zha-Hu-Sun函数和Tang-Carlet-Tang函数是近些年提出的差分均匀度为4、各项安全性指标均优良的向量值密码函数。研究与这3种密码函数仿射等价函数的计数问题。利用有限域的一些性质,分别计算出与Zha-Hu-Sun函数仿射等价函数数量的上下界,与Qu-Tan-Tan-Li函数和Tang-Carlet-Tang函数仿射等价函数数量的上界。此外,对于Zha-Hu-Sun函数仿射等价函数数量的精确值提出了猜测。研究结果表明,有限域GF(2~8)上至少有2~(53)[8∏i-1(2i-1)]~2个与Zha-Hu-Sun函数仿射等价的密码函数可直接用于分组密码的S盒。
[Abstract]:Qu-Tan-Tan-Li function Zha-Hu-Sun function and Tang-Carlet-Tang function are the difference uniformity degree of 4. All the security indexes are excellent vector-valued cryptographic functions. The enumeration problem of affine equivalent functions with these three cryptographic functions is studied. Some properties of finite fields are used. The upper and lower bounds of the number of affine equivalent functions with Zha-Hu-Sun functions are calculated respectively. The upper bound of the number of affine equivalent functions with Qu-Tan-Tan-Li functions and Tang-Carlet-Tang functions. The exact value of the number of affine equivalent functions of Zha-Hu-Sun functions is conjectured. [Two cipher functions that are affine equivalent to Zha-Hu-Sun functions can be directly used in S-boxes of block ciphers.
【作者单位】：北京电子科技学院信息安全研究所;福州大学数学与计算机科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(No.61402112) 中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(No.2014XSYJ09,No.328201509) 北京电子科技学院科研团队基金资助项目(No.2014 TD2-OHW)~~
【分类号】：TN918.1
【正文快照】： 1i(28)??1i(28)??which can be chosen as S-boxes of block ciphers.1引言S盒是大多数分组密码重要的非线性部件,它为分组密码的密文提供混淆性[1]。由于实际应用的需要,一般情况下,有限域GF(22n)上的S盒经常被设计成一个置换。在过去20年中,构造能抵抗差分攻击、线性攻击和

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