基于多通道盲最小均方算法的模式解复用
发布时间：2019-11-13 00:32
【摘要】：运用多通道盲最小均方(MBLMS)算法对2×2模分复用(MDM)系统进行解复用,阐述了基于非高斯性最大化的MBLMS算法原理,分析了此算法的解复用性能,并与基于数据辅助的最小均方(LMS)算法进行了比较。仿真结果表明:MBLMS算法在无需数据辅助的条件下能够实现卷积混合信号的盲分离,其解复用性能与基于数据辅助的LMS算法相当,且收敛速度比基于数据辅助的LMS算法提高了33.3%。
【图文】：
中国激光目前，常用于ＭＤＭ系统的解复用数字信号处理算法为自适应均衡算法，可分为基于数据辅助的均衡和盲均衡。以恒模算法（ＣＭＡ）为代表的盲均衡算法在信道个数较多及滤波器长度较大时收敛速度变慢，且算法性能及稳定度下降，在ＭＤＭ系统中解复用效果不佳［５］。基于数据辅助的最小均方（ＬＭＳ）算法结构简单、易于实现，得到了广泛应用，然而该算法在数据辅助阶段需要在传输信号中插入一段较长的训练序列使滤波器预收敛，训练序列的引入会占据传输带宽，降低系统的频谱利用率；在判决反馈阶段，为保证误差函数的精确度，要把载波相位恢复（ＣＰＲ）模块所估计出的相位信息反馈给滤波器，而由此产生的反馈时延会影响算法的实时性。针对上述问题，本文在基于数据辅助的ＬＭＳ算法的基础上，采用多通道盲最小均方（ＭＢＬＭＳ）算法对ＭＤＭ系统的输出信号进行解复用。ＭＢＬＭＳ算法是利用高阶统计量负熵获得期望信号ＬＭＳ误差的盲均衡算法。用ＭＢＬＭＳ算法对ＭＤＭ系统进行解复用，是利用信号间的统计特性负熵建立最小化代价函数Ｊ，通过优化算法优化Ｊ，当代价函数最小时均衡器输出信号的非高斯性最大，此时输出信号间的独立性最强，实现了２路混合信号的分离，所以ＭＢＬＭＳ算法无需在发送信号中加入训练码元，就能补偿模式耦合和ＤＧＤ所带来的损伤，实现对接收信号的解复用。与基于数据辅助的ＬＭＳ算法相比，它在一定程度上提高了系统的输出效率。ＭＢＬＭＳ中误差信号是通过对信号高阶统计特性的提取而获得的，其准确性不受估计信号相位误差的影响，自适应过程中无需反馈相位估计信息，因此ＭＢＬＭＳ算法展现出更快的收敛速度。仿真结果
－１１］。ＭＢＬＭＳ算法的均衡思想利用了信号非高斯性的统计特性。采用负熵标准衡量非高斯性的强弱，通过最小化代价函数Ｊ使均衡器输出信号的非高斯性最大，实现了ＭＤＭ信号的盲均衡。ＭＢＬＭＳ算法的盲均衡原理如图２所示，其中ｘ＝｛ｘｉ｝（ｉ＝１，２，…，ｋ）为ＭＤＭ系统发送源信号，ｙ＝｛ｙｉ｝（ｉ＝１，２，…，ｋ）为观测信号，＾ｘ＝｛＾ｘｉ｝（ｉ＝１，２，…，ｋ）为均衡器输出估计信号，ｇ（·）为非线性函数。图２ＭＢＬＭＳ算法的盲均衡原理Ｆｉｇ．２ＢｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅＭＢＬＭＳａｌｇｏｒｉｔｈｍＭＢＬＭＳ算法的代价函数为Ｊ＝∑ｉＥｌｏｇｐｘｉ（＾ｘｉ）ｐＧ（＾ｘｉ［］），（６）其中ｐＧ（·）是方差Ｅ（｜＾ｘ｜２）的高斯概率密度函数，其中Ｅ（·）表示取平均。由于估计信号的概率密度函数是困难的，需用ｇ对Ｊ进行优化，，得到Ｊ＝ｔｒＥ＾ｘ－ｇ（＾ｘ）＾ｘ－ｇ（＾ｘ）｛［］｝Ｈ。（７）此时ＭＢＬＭＳ算法的代价函数和盲ＬＭＳ算法的代价函数形式相同，更新滤波器矩阵求Ｊ的最小值，得到
本文编号：2560032
【图文】：
中国激光目前，常用于ＭＤＭ系统的解复用数字信号处理算法为自适应均衡算法，可分为基于数据辅助的均衡和盲均衡。以恒模算法（ＣＭＡ）为代表的盲均衡算法在信道个数较多及滤波器长度较大时收敛速度变慢，且算法性能及稳定度下降，在ＭＤＭ系统中解复用效果不佳［５］。基于数据辅助的最小均方（ＬＭＳ）算法结构简单、易于实现，得到了广泛应用，然而该算法在数据辅助阶段需要在传输信号中插入一段较长的训练序列使滤波器预收敛，训练序列的引入会占据传输带宽，降低系统的频谱利用率；在判决反馈阶段，为保证误差函数的精确度，要把载波相位恢复（ＣＰＲ）模块所估计出的相位信息反馈给滤波器，而由此产生的反馈时延会影响算法的实时性。针对上述问题，本文在基于数据辅助的ＬＭＳ算法的基础上，采用多通道盲最小均方（ＭＢＬＭＳ）算法对ＭＤＭ系统的输出信号进行解复用。ＭＢＬＭＳ算法是利用高阶统计量负熵获得期望信号ＬＭＳ误差的盲均衡算法。用ＭＢＬＭＳ算法对ＭＤＭ系统进行解复用，是利用信号间的统计特性负熵建立最小化代价函数Ｊ，通过优化算法优化Ｊ，当代价函数最小时均衡器输出信号的非高斯性最大，此时输出信号间的独立性最强，实现了２路混合信号的分离，所以ＭＢＬＭＳ算法无需在发送信号中加入训练码元，就能补偿模式耦合和ＤＧＤ所带来的损伤，实现对接收信号的解复用。与基于数据辅助的ＬＭＳ算法相比，它在一定程度上提高了系统的输出效率。ＭＢＬＭＳ中误差信号是通过对信号高阶统计特性的提取而获得的，其准确性不受估计信号相位误差的影响，自适应过程中无需反馈相位估计信息，因此ＭＢＬＭＳ算法展现出更快的收敛速度。仿真结果
－１１］。ＭＢＬＭＳ算法的均衡思想利用了信号非高斯性的统计特性。采用负熵标准衡量非高斯性的强弱，通过最小化代价函数Ｊ使均衡器输出信号的非高斯性最大，实现了ＭＤＭ信号的盲均衡。ＭＢＬＭＳ算法的盲均衡原理如图２所示，其中ｘ＝｛ｘｉ｝（ｉ＝１，２，…，ｋ）为ＭＤＭ系统发送源信号，ｙ＝｛ｙｉ｝（ｉ＝１，２，…，ｋ）为观测信号，＾ｘ＝｛＾ｘｉ｝（ｉ＝１，２，…，ｋ）为均衡器输出估计信号，ｇ（·）为非线性函数。图２ＭＢＬＭＳ算法的盲均衡原理Ｆｉｇ．２ＢｌｉｎｄｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅＭＢＬＭＳａｌｇｏｒｉｔｈｍＭＢＬＭＳ算法的代价函数为Ｊ＝∑ｉＥｌｏｇｐｘｉ（＾ｘｉ）ｐＧ（＾ｘｉ［］），（６）其中ｐＧ（·）是方差Ｅ（｜＾ｘ｜２）的高斯概率密度函数，其中Ｅ（·）表示取平均。由于估计信号的概率密度函数是困难的，需用ｇ对Ｊ进行优化，，得到Ｊ＝ｔｒＥ＾ｘ－ｇ（＾ｘ）＾ｘ－ｇ（＾ｘ）｛［］｝Ｈ。（７）此时ＭＢＬＭＳ算法的代价函数和盲ＬＭＳ算法的代价函数形式相同，更新滤波器矩阵求Ｊ的最小值，得到
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