基于二维统计经验模态分解的三维面形测量

发布时间：2020-03-31 20:55

【摘要】：提出一种基于二维统计经验模态分解(BSEMD,bidimensional statistical empirical mode decomposition)的三维面形检测方法。BSEMD在构造上下包络时不是直接采用插值的方法而是引入了平滑过程,因此比传统的经验模态分解(EMD)方法有更好的抑噪效果。首先对采集到的结构光变形条纹进行BSEMD后,去掉背景分量可得到含有被测物体高度信息的基频分量;然后结合希尔伯特变换得到调制相位;最后通过相位和高度的映射公式计算出物体的高度。计算机模拟和实验都验证了本文方法的有效性。
【图文】：

ｘ，ｙ））］＋ｎ（ｘ，ｙ）（８）式中：ｆ０为０．１５；鐖（ｘ，ｙ）为调制相位，其为鐖（ｘ，ｙ）＝１０｛３（１－ｘ）２ｅｘｐ┖－ｘ２－（ｙ＋１）２┘－１０（ｘ／５－ｘ３－ｙ５）ｅｘｐ（－ｘ２－ｙ２）－（１／３）ｅｘｐ┖－（ｘ＋１）２－ｙ２┘｝（９）高斯随机噪声ｎ（ｘ，ｙ）的信噪比（ＳＮＲ）为２，基频分量的幅值范围为０～０．５。图１原始数据Ｆｉｇ．１Ｏｒｉｇｉｎａｌｄａｔａ为了验证ＢＳＥＭＤ方法更好的抑噪效果，我们与传统ＢＥＭＤ方法对比，用两种方法分别重构被测物体面形。ＢＥＭＤ方法分解后重建物体高度分布及误差分布分别如图２（ａ）和２（ｂ）所示。因为传统ＢＥ－·１２４８·光电子·激光２０１７年第２８卷

图２仿真结果Ｆｉｇ．２ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓＭＤ也有一定的抑噪效果，对噪声相对较大情况下，从图可以看出，基本恢复出了物体的形貌，只是局部误差较大，最大误差达到了ｍｍ。利用ＢＳＥＭＤ方法分解后重构的物体高度分布及相应误差分布分别如图２（ｃ）和２（ｄ）所示，由于ＢＳＥＭＤ方法在拟合上下包络时采用的平滑筛选过程代替了普通的插值，，因此具有更好的抑制噪声能力，恢复效果较好，误差范围为－１～１ｍｍ。４实验验证实验系统如图３所示，考虑更一般的情况，采用的是斜投影系统。实验中，被测物体为一纸盘，如图４（ａ）所示；被测物体置于测量系统中，由物体高度调制的变形条纹如图４（ｂ）所示，大小为５９０ｐｉｘｅｌ×ｐｉｘｅｌ。这里同样采用ＢＥＭＤ和ＢＳＥＭＤ两种分解方法，结合希尔伯特变换，图４（ｃ）和４（ｄ）分别为传统ＢＥＭＤ和图３斜投影系统Ｆｉｇ．３ＩｎｃｌｉｎｅｄｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍＢＳＥＭＤ两种方法分解后重构的被测物体面形。两种分解方法均有一定的抑噪能力，由重构图可以看出，利用本文提出的采用ＢＳＥＭＤ方法重构效果更佳。·１２４９·第１１期郑素珍：基于二维统计经验模态分解的三维面形测量

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