基于数列算法的QC-LDPC码构造方法研究

发布时间：2020-04-08 02:55

【摘要】：低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码因其纠错性能逼近Shannon限而受到学者们广泛的关注。目前常见的结构型LDPC码是准循环(Quasi-Cyclic,QC)-LDPC码。它的准循环和低密度特点使其实现复杂度较低,因此,具有无限的发展潜力。相比于其它的QC-LDPC码构造方法而言,数列算法的数学基础比较容易,如果将其应用于该码型的构造方法中,所构造的码型通常具有良好的纠错性能。因此,针对该方法的研究已成为了一个热点。查阅大量文献后发现:在当前QC-LDPC码的构造过程中,存在码率的选取还不够灵活、编码复杂度较高、围长不够大等原因影响其纠错性能还不够好的问题。针对以上问题,本文基于数列算法进行了QC-LDPC码构造方法的研究。其中研究的主要内容如下:1.针对码率的选取还不够灵活的问题,基于斐波那契-卢卡斯(Fibonacci-Lucas,FL)数列提出了一种构造码率可变的规则QC-LDPC码的新方法。它可以灵活地设置基矩阵中的行列数目,然后经过扩展和编码得到规则的QC-LDPC码。另外,从理论上证明了构造的校验矩阵其围长至少为8。仿真结果表明:在误比特率(Bit Error Rate,BER)为10~(-6)和码率为0.5的情况下,该方法所构造的FL-QC-LDPC(3138,1569)码的编码增益要大于基于大衍(Da Yan,DY)数列构造的DY-QC-LDPC(3138,1569)码等对比码型的编码增益。在码率为0.67和BER为10~(-5)的情况下,该方法所构造的FL-QC-LDPC(5229,3486)码也优于Mackay-LDPC(5229,3486)码等对比码型,具有较好的纠错性能且它的编码复杂度与几种对比的QC-LDPC码型相当。2.针对编码复杂度较高的问题,本文基于等差数列(Arithmetic Progression,AP)提出了一种构造可快速编码的非规则QC-LDPC码的新方法。该方法构造的校验矩阵具有新颖的准双对角线结构,且没有四环和六环的存在。另外,详细地分析了所构造码型的编码复杂度和快速编码算法。仿真结果显示:本方法构造的AP-QC-LDPC(3110,1555)码的编码增益比大列重(large column weight,LCW)低复杂度的LCW-QC-LDPC(3110,1555)码、经典的Mackay-LDPC(3110,1555)码以及通过最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD)得到的GCD-QC-LDPC(3110,1555)码的编码增益,在码率为0.5和BER为10~(-6)情况下,分别提高了约0.37dB、0.54dB、0.65dB。因此,本方法所构造的码型不仅具有较低的编码复杂度,且具有较好的纠错性能。3.针对围长不够大等原因影响码型的纠错性能还不够好的问题,结合等差数列和修饰(Arithmetic Progression and Masking,APM)技术,本文提出了一种大围长非规则QC-LDPC码的新构造方法。通过该方法得到的校验矩阵不仅具备大围长的性质,且具备了良好的度分布特点。仿真结果表明:在码率为0.5和BER为10~(-5)的相同情况下,该方法构造的APM-QC-LDPC(5110,2555)码的编码增益比经典的PEG-LDPC(5110,2555)码、基于修饰(Masking,M)技术构造的M-QC-LDPC(5112,2556)码和DY-QC-LDPC(5106,2553)码的编码增益分别提高了约0.03dB、0.33dB和0.4dB,且它与对比的QC-LDPC码型具有相当的编码复杂度。另外,该方法构造的码型与本文提出的前两种方法所构造的码型相比,它的纠错性能也都有所提升,具有更加优异的纠错性能。
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN911.22

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本文编号：2618786