经验模式分解参数优化算法研究与应用

发布时间：2020-04-09 04:47

【摘要】：时间序列的趋势是一种蕴含着时间序列全局变化的加性成分。因此,在有关时间序列的很多应用领域中,趋势提取问题对于应用问题的解决具有颇多现实意义。近年来,关于信号处理的方法得到了广泛的关注,但是,基于信号处理方法的趋势提取算法都是基于傅里叶变换。但是傅里叶变换有自身的局限性,只限于在平稳且线性的数据处理有很好的表现。对于处理非平稳非线性信号不可避免的会破坏数据原有的属性,难以揭示其真实的物理意义。经验模式分解算法属于时频分析方法,它能根据信号本身的特性自适应于非线性、非平稳信号分析,因此越来越多的研究者将其引入到趋势提取应用领域中。其算法核心在于选区哪些本征模态函数来构造信号趋势,然而,由于模态混叠现象存在,不同尺度的信号被分解到同一个固有模态分量,发生各模态间串扰的现象,使得分解结果失去明确的物理意义。因此,如何获取有意义的本征模态函数对于趋势提取至关重要。本文回顾了用于解决模态混叠的经典算法集合经验模式分解算法分解原理与算法流程,包括分析影响集合经验模式分解算法在重构误差和计算效率的两个主要问题,即如何确定白噪声幅值和如何所需的确定集合平均次数。白噪声的加入是为了消除或者抑制模态混叠的问题,在信号重构时必须通过一定次数的集合平均达到抵消白噪声的影响。一方面,添加小幅值的噪声可以抑制模态混叠的影响并减小重构误差,另一方面,添加大幅值的白噪声,所需集合平均次数又会随之增多,结果就导致计算效率降低。为了解决模态混叠这个问题,并且对添加白噪声的幅值和集合平均次数这两个关键参数实现自适应的选择,本文在集合经验模式分解算法的基础上,通过计算原信号和选定的本征模态分量的相对均方根误差选取白噪声的幅值,通过误差取值限定,在满足集合平均次数和白噪声幅值两个参数的约束下,提出了一种经验模式分解参数优化方法,实验结果表明,该改进算法能有效地提取信号的趋势分量。光栅尺在精细加工的高端装备制造业中作为精确定位测量装置备受关注。而如何进一步提高光栅尺的测量精度也一直受到学者们的研究。采用本文提出的经验模式分解参数优化方法对光栅尺误差数据进行分析,并提取误差数据的趋势分量,达到消除误差测量数据的固有误差的目的。实验结果表明,本文提出的经验模式分解参数优化方法能有效地提高光栅尺测量精度。
【图文】：

对称特性,包络,分量,基本模式分量

图 2-1 IMF 分量包络对称特性Figure.2-1 the symmetry of IMF component envelope分解基本原理解方法根据信号本身具有的特征时间尺度，将任意信号了瞬时频率为表征信号交变的基本量，该算法是一，由以下几个步骤组成：s(t)上的所有局部极值点，再用三次样条分别插值拟得到s(t)的上包络线 ( )下包络线 ( )，，令与s(t)的差记为 1( )，即: 1( ) = ( ) ( ) )满足模式分量的定义， 1( )就为一个基本模式分量；不以上操作，直到 ( )是一个基本模式分量。记为：

信号,分量,基本分量,筛选过程

... ( ) = 1( ) ( ) 满足筛选过程中的停止准测 SD：2( 1)0( 1)( ) ( )( )Ti k ikti kC t C tSDC t = = ∑ 般取值为 0.2~0.3[37-38]。其中 T 表示信号的时间跨度，残余分量r势分量。经过 EMD 分解，信号s(t)被分解为 n 个基本分量 1( ),i=1线性和，可以表示为 IMF 分量和 RES 分量之和：1( ) ( ) ( )Niis t imf t R t== ∑ +，经 EMD 分解后的各个分量可以重构出原始信号，表明分解算法
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN911.7

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