多变量密码方案的效率优化及硬件设计

发布时间：2020-04-14 01:48

【摘要】：随着现代化信息技术的发展,信息安全问题也愈加严峻,网络安全事件接连出现,包括个人信息、敏感数据、商业数据遭到泄露和窃取等。密码技术是解决信息安全问题的核心技术。目前,工业实用的公钥学方案几乎都是基于大数分解问题和离散对数问题而构造的。然而,这两类问题可以用量子计算机在多项式时间内求解,从而对目前流行和使用中的公钥密码方案造成了严重的安全威胁。寻找能够抵御量子计算机攻击的的密码算法也成为了密码学研究的一个重要方向。后量子密码是基于传统的特定数学领域的困难问题设计的,并且其安全性依据可抵御当前已知的任何形式的量子攻击。后量子密码目前的主要研究方向为:基于格的密码(Lattice-based);基于哈希的密码(Hash-based);基于编码的密码(Code-based);多变量公钥密码学(Multivariate Public Key Cryptography)这四类。本文的研究内容着重于多变量公钥密码。多变量公钥密码经过了三十年的发展,学者们提出了许多多变量加密方案和签名方案。多变量密码方案的运算过程一般为多项式求值运算或者矩阵之间的计算,因此其计算速度非常快,非常适用于计算能力有限的设备。然而,多变量密码方案因为密钥过长的问题,使得其在实际应用中受到影响。密码算法最终都是要走向实用的,设计基于多变量密码的硬件是非常重要的。因此,本文关注多变量密码方案的效率优化并设计了高效实现的硬件。首先,本文提出了一种基于Toeplitz矩阵的SRP加密方案,通过使中心映射中的部分私钥具有特殊的结构使得解密过程中求解线性方程组时得到的系数矩阵为特殊的Toeplitz矩阵,这种特殊的结构设计可以减少私钥的大小并提高解密的速度。在安全性方面,本文分析了这种关系的引入对原本SRP方案的影响。经过理论分析和实验证明,这种有特殊结构的SRP方案不会对安全性产生影响。改进后的SRP加密方案在私钥的大小和解密的速度上有明显的优势。其次,本文提出了适用于无线传感网络的多变量在线离线签名方案,通过预计算的方法,极大地减少了签名的实时延迟和开销。本文将多变量在线离线签名方案部署到能量采集无线传感网络中,通过在能量峰到来时进行预计算,将能量收集技术和预计算的方法结合起来,降低了无线传感网络节点签名的实时延迟,同时降低了系统的能量开销,使它更适用于部署在资源受限的无线传感网络环境中。再次,基于PMI+加密方案,本文针对密码硬件设计的两个方向(面积和速度),设计了两种PMI+加解密硬件。其中,第一种是小面积的PMI+加解密硬件,该硬件基于微程序控制器设计,其占用资源少。第二种是快速的PMI+加解密硬件,该硬件基于状态机设计,通过增加一些模块,用面积换取更快的解密速度,其解密速度非常快,且综合性能非常好,同时也是一种高效的加解密硬件。本文实现了全并行的大域乘法、大域平方、向量点积。并且对大幂运算给出了优化的实现。通过上述主要优化和其他小的改进,本文在FPGA上高效地实现了PMI+加、解密硬件。最后,本文设计了一种适于资源受限环境的多变量密码硬件,其占用面积非常小,且综合性能比较高,该硬件可用于信息加密和数字签名,并在FPGA上进行了实现。首先,本文对域上的基本运算单元进行高效的实现。然后通过在多变量密码硬件中增加一个ROM来减少对RAM的读写操作及RAM的大小,本文优化了微处理器指令的长度及内部寄存器的位宽,同时对内部寄存器采用分时复用的方式以减少内部寄存器的使用数量。本文还优化了多变量加密过程、线性方程组系数矩阵求解过程及求解线性方程组过程。此外,通过上述的优化设计,本文设计的多变量密码硬件只使用了非常少的硬件资源,且签名和加密速度快,非常适用于资源受限的环境,该多变量密码硬件可用于实现多种多变量密码方案。
【图文】：

过程图,双极型,多变量,方案计算

′h，则接受签名，否则拒绝签名。双极型多变量方案计算过程如图2-3所示。图 2-3 双极型多变量密码方案计算过程目前，大多数多变量密码方案都是属于双极型系统的，包括 MI 加密体制、UOV 签名体制、ABC 加密方案等等。2.3.2 混合型构造形式混合型多变量系统目前相对较少，其相关的方案主要有 Little Dragon、Big Dragon等。混合型系统的结构如图2-4所示。其中，F 为一个阶有限域，1 2为正整数， F 1 F 1 和2F 2 F 29

能量图,能量,过程,节点

程中出现传输分组的碰撞而产生更多的开销。常用的方法是让没有数据传输的节点进入睡眠状态，而让数据需要传输的传感器节点则处于苏醒状态。传感器节点的服务周期主要由 MAC 层网络协议设定，为每个节点规定睡眠与苏醒周期。节点处于休眠期时，传感器节点将关闭其主数据接收天线，进入休眠以达到节省能量的目的。当节点的苏醒周期到来时，传感器节点将开启数据接收天线，从而可以重新数据接收。在节点工作时间后，对信道进行监听，判断是否可以对数据进行收发。周期性唤醒的方法是最简单的用于处理唤醒模式与休眠模式的切换方法，即让节点周期性进入休眠和苏醒时期，然而这种方式的切换会使得很多时间节点在唤醒的时候不需要收发数据。这种时候通讯开销有时候通常会很大。因此，我们在系统中集成了先进的低功耗射频唤醒接收器，用于消除了主收发机的空闲监听，，实现低延迟异步通信。大大地减少了通信开销。图4-4与图4-5记录了在不使用预计算的情况下，HS-Sign 和循环 UOV 在数据采集通讯、生成签名过程的每日平均能量开销。
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN918

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