分数阶傅里叶变换在色散监测中的应用

发布时间：2020-05-04 09:55

【摘要】：随着物联网、大数据和云计算等领域的发展,用户对数据的需求持续增长,因此光纤通信系统正向着超大通信容量和超高传输速率的趋势发展。相干光通信系统的接收灵敏度强,能够利用高阶调制格式来提升频谱利用率,并且可以通过数字信号处理技术在电域中进行均衡,从而被广泛应用。在相干光通信系统中,色散等线性损伤可以通过数字信号处理进行均衡,因此非线性效应成为制约系统性能的主要因素。在非线性监测和补偿的研究中,色散不仅是非线性效应估计的一个重要参量,还会影响非线性补偿的实施,所以研究光纤链路中的色散是研究非线性监测和补偿的前提条件。同时,色散是光性能监测的重要指标,并且色散的众多补偿方法都是建立在色散估计之上,因此色散监测在光传输系统研究中具有重要的意义。分数阶傅里叶变换是传统傅里叶变换的推广形式,对于啁啾信号具有很好的能量聚集特性。而光纤链路中的色散和非线性可以分别被看作频域和时域的啁啾,因此本文以分数阶傅里叶变换为工具进行色散监测的研究。本文的研究内容如下:1.研究了分数阶傅里叶变换的定义、性质和数值计算,分析了分数阶傅里叶变换相比于传统傅里叶变换的优势,介绍了分数阶傅里叶变换在光通信、雷达和声纳等领域的应用。2.提出了低运算复杂度的分数阶傅里叶域最优阶数搜索方法,该方法将搜索过程划分为较少采样点时的粗搜索和较多采样点时的细搜索,在保证与一步搜索方法相同测量精度的同时,显著降低运算复杂度,通过测量啁啾信号的啁啾系数验证低运算复杂度的分数阶傅里叶域最优阶数搜索方法的可行性,并且将该方法应用于分析残余色散和自相位调制最优补偿及光传输系统的色散监测中。3.研究了色散和自相位调制在时频面上的旋转特性,推导出色散和自相位调制最优补偿时的理论公式,通过分步傅里叶方法验证理论公式的正确性,搭建28 GBaud的RZ-DQPSK光传输仿真系统,在不同的入纤功率下,确定误码率最低时的最优残余色散,拟合出入纤功率与最优残余色散之间的关系,拟合关系式与理论公式相一致,从而将该公式应用于光传输系统的最优残余色散搜索中。4.研究了基于分数阶傅里叶变换盲色散监测方法在接收端采样率中的局限性,提出了基于分数阶傅里叶变换超低采样率时的色散监测方法,搭建28 GBaud的QPSK光传输仿真系统,通过仿真结果证明了基于分数阶傅里叶变换超低采样率时的色散监测方法的可行性以及对非线性噪声和ASE噪声的鲁棒性。搭建20.5 GBaud的QPSK光传输实验系统,当光纤传输长度为100km和200 km时,色散测量误差分别小于100 ps/nm和150 ps/nm,从而证明了基于分数阶傅里叶变换超低采样率时的色散监测方法在实验中的可行性。
【图文】：

最优阶,啁啾系数,采样点数,测量精度

图３－１不同采样点数下最优阶数的平移逡逑假设测量精度为峰值降低３邋ｄＢ后的阶数范围，当啁啾系数为０．００１时，采逡逑样点数和测量精度的关系如图３－２所示，由图可知，随着采样点数的增多，分数逡逑阶傅里叶域最优阶数的测量结果更加精准。逡逑１邋Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ邋Ａｃｃｕｒａｃｙ邋ｗｉｔｈ邋Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ邋Ｎ邋ｉｎ邋ＬＦＭ逡逑１０逦：逦：逦□逦Ｎ－Ａｐ逡逑逦ｆｉｔｔｅｄ邋ｃｕｒｖｅ逡逑ｚｎｚ：：ｔ：ｉｚＥｚｚ：：ｉ＾逡逑１０２邋：逡逑ＨＱ逡逑８逦９逦１０逦１１逦１２逦１３逡逑ｌｏｇ２Ｎ逡逑图３－２采样点数与测量精度间的关系逡逑啁啾信号的啁啾系数可以通过分数阶傅里叶域最优阶数计算得到，分数阶傅逡逑里叶域最优阶数和啁啾系数的关系如式（３－３）所示：逡逑１Ｃｍｅａｓｕｒｅ邋＝邋￣邋＾邋＿＾ｄ（２邋Ｃ0ｌ（＜Ｐ0ｐｔ逦0３）逡逑２４逡逑

最优阶,分数阶,啁啾系数,啁啾信号

逦０逡逑Ｐ逡逑图３－１不同采样点数下最优阶数的平移逡逑假设测量精度为峰值降低３邋ｄＢ后的阶数范围，当啁啾系数为０．００１时，采逡逑样点数和测量精度的关系如图３－２所示，由图可知，随着采样点数的增多，分数逡逑阶傅里叶域最优阶数的测量结果更加精准。逡逑１邋Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ邋Ａｃｃｕｒａｃｙ邋ｗｉｔｈ邋Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ邋Ｎ邋ｉｎ邋ＬＦＭ逡逑１０逦：逦：逦□逦Ｎ－Ａｐ逡逑逦ｆｉｔｔｅｄ邋ｃｕｒｖｅ逡逑ｚｎｚ：：ｔ：ｉｚＥｚｚ：：ｉ＾逡逑１０２邋：逡逑ＨＱ逡逑８逦９逦１０逦１１逦１２逦１３逡逑ｌｏｇ２Ｎ逡逑图３－２采样点数与测量精度间的关系逡逑啁啾信号的啁啾系数可以通过分数阶傅里叶域最优阶数计算得到，分数阶傅逡逑里叶域最优阶数和啁啾系数的关系如式（３－３）所示：逡逑１Ｃｍｅａｓｕｒｅ邋＝邋￣邋＾邋＿＾ｄ（２邋Ｃ0ｌ（＜Ｐ0ｐｔ逦0３）逡逑２４逡逑
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN929.11

【参考文献】