转发式协同直接定位方法与理论研究

发布时间：2020-05-12 14:21

【摘要】：远距离,低信噪比辐射源的高精度定位问题是当前无源定位领域的研究热点之一。目前应用最广泛的辐射源定位方法是两步定位法(例如时差定位,频差定位,测向交汇定位等)。当信号信噪比较低时,两路信号无法包含足够多的中间变量信息(时差、频差、来波方向等参数),就会导致定位失败。此外,两步定位法将原本优化问题拆解为两步优化的做法,理论上会有性能损失。DPD(Direct Position Determination,直接定位方法)将传统两步定位合并为一步定位,构造有关目标位置的优化模型,直接估计出目标位置。DPD在低信噪比时能够显著提高定位性能,并获得理论上比两步定位法更高的定位精度。为了实现对远距离、低信噪比的多个辐射源有效、可靠定位,本文设计了一种MCS(Multi-station Co-location System for NLoS Emitters assisted by Transponders,超视距转发式多站协同定位)体制。MCS通过多台安装在空中平台的模拟转发器转发视距外的信号,扩大定位范围,提高定位系统可用性。此外,MCS通过人工构造的多径,获得有关目标的更多观测方程,提高系统定位精度。由于人工构造多径的存在,接收信号中包含不同衰减和延迟的信号,运用两步法计算中间变量时误差增大,定位性能下降显著。DPD方法构造接收函数的似然函数的方法,直接估计目标位置,无需计算中间变量,能够在多径条件下获得良好的定位性能。已有DPD的研究主要集中在单径定位场景,已有的文献中关于DPD优化模型的性能分析还停留在数值仿真阶段,针对多径场景的DPD方法研究和关于DPD优化模型的方法和理论的研究还不多见。本文在MCS的基础上,对定位体制进行抽象和提炼,构建了存在多径传输的GDPD(General DPD,通用直接定位)模型,并对GDPD模型的优化模型各方面的性能展开研究。重点研究了不同优化模型的全局寻优性,求解加速算法,和定位误差的渐进分布,以及模型误差的校正方法等问题。本文的主要研究成果和创新有:(1)设计了MCS定位体制,并构建了相应的GDPD数学模型。在SPG(Single Platform Geolocation,单平台定位系统)的基础上,提出一种利用多径提高定位性能的转发式协同定位体制。相对于单径定位体制,该定位体制一方面通过转发信号扩大了定位范围,实现非视距目标的定位,另一方面构造了更多的观测方程,获得比单径体制更高的定位精度和更大的定位可用性。基于MCS的定位原理,提炼、抽象出存在多辐射源、多转发器、多接收站、多径传播、多段观测、多普勒频移的GDPD信号数学模型,构建起接收信号波形与辐射源位置和运动状态的函数关系,为GDPD理论和方法的研究奠定基础。(2)提出了三种GDPD优化模型及相应的求解算法。对比GDPD模型与单径DPD模型的差异,指出了单径DPD的SP(Subspace Projection,子空间投影)优化模型应用于GDPD存在的问题。在测向应用或单径场景下,总能保证阵列流形矢量长度为1,阵列流形矢量与子空间坐标轴的内积可以正确表示两个矢量的平行或者垂直关系。但是在多径DPD模型中,由于多径的原因,存在两条路径延迟和多普勒频移相同的情况,进一步导致阵列流形矩阵中关于信号相位的矩阵产生奇异。在优化路径衰减系数时,无法保证GDPD模型的阵列流形矢量长度为1。所以内积算子无法准确量化GDPD模型中的阵列流形矢量和子空间的几何关系。为了准确量化阵列流形空间与信号子空间的重叠关系和与噪声子空间的正交关系,文中分别给出了三种解决方案:一是标准化阵列流形长度方法。计算两个矢量关系时,将阵列流形矢量的长度缩放到标准长度;二是约束阵列流形长度方法。从可行域中排除长度不为1的阵列流形矢量;三是人工增加非负约束方法。排除可能导致阵列流形矢量不为1区域。针对三种解决方案,分别设计了:针对标准化矢量长度方法的分式优化单调迭代算法,针对矢量长度约束的非线性约束二次凸优化内点法,针对非负约束的线性混合二次凸优化的有效集算法。最后通过数值仿真验证了GDPD模型三种解决方案及其算法的有效性。(3)构建了GDPD优化模型的优化模型USF(Unified Subspace Fitting,统一子空间拟合)框架,衍生出11种优化模型,并推导了不同优化模型定位误差的渐进分布的闭式表达式,得到了具有最小误差的优化模型。单径DPD的优化模型大多采用ML(Maximum Likelihood,最大似然法)或者MUSIC(MUltiple SIgnal Classification,多重信号分类),关于这两种方法的性能对比大多停留在模拟仿真阶段。本文针对GDPD建立了USF优化模型框架并对不同优化模型的性能展开了理论分析。在USF框架的基础上根据子空间拟合对象的不同,分为:SSF(Signal Subspace Fitting,信号子空间拟合),NSF(Noise Subspace Fitting,噪声子空间拟合)和NNSF(Normalized Noise Subspace Fitting,标准化的噪声子空间拟合)三个子框架,并分别从一维和多维的角度,给出11种典型的优化模型。其中SSF和NNSF是阵列流形矢量标准化方法的扩展,NSF是增加长度和非负约束方法的扩展。USF框架下,各种优化模型都包含了接收信号相关系数矩阵的特征向量,接收信号的随机性导致了特征向量的随机性,进一步导致了优化结果的随机性。基于优化理论和特征矢量随机分布的二阶矩的结论,理论分析了各种优化模型估计误差概率分布的闭式表达式。基于该闭式表达式,优化USF框架中的权重矩阵,获得OWSSF(Optimal Weighted Signal Subspace Fitting,最优加权子空间拟合)优化模型。最后通过数值仿真对比了不同优化模型的性能和CRLB(Cramér Rao Lower Bound,克拉美罗性能界)。结果表明,OWSSF表现最优,基本能靠近CRLB;NSF表现最差,这是应为NSF只是通过排除虚假解所在区域,目标函数并非正确量化了阵列流形矢量和噪声子空间之间的正交关系,所以导致与CRLB存在偏差。(4)针对GDPD方法的工程实践问题给出了相应的解决方案。当转发器位置、系统处理延迟,系统混频频率漂移等模型参数存在误差时,本文设计了利用低功率宽带伪随机参考信号校正GDPD优化模型误差的方法。为了解决参考信号参数估计计算复杂度大的问题,利用参考信号的周期特性提出参数估计加速算法:参数估计降维法,周期信号能量累计法,和多尺度迭代参数估计法。为了提高参数估计精度和模型误差估计精度,提出了超分辨的时频差信号模型。最后通过实例验证方案的可行性。
【图文】：

示意图,天波超视距雷达,示意图

准确估计出中间测量值，进而导致定位失败。此外，从理论上讲，将定位问题拆解为两步优化过程，可能无法找到理论最优解。在很多应用场所，例如多星无源定位中，通常会有一到两颗转发卫星处于上行信号的波束范围外，转发后信号的信噪比低于-30dB[24]。若上行信号持续时间不够，或者目标在定位过程中发生无规律运动，不宜长时间累计定位数据时，过低的信噪比，或者过短的数据将导致无法通过两路信号估计出时频差。针对低信噪比下的辐射源定位方法和理论的研究亟待解决。1.1.2 超视距目标定位问题在 NLoS 定位应用中，接收站无法通过 LoS（Line-of-Sight，视距）接收辐射源信号，给定位带来很大挑战。目前针对 NLoS 目标定位的主要解决办法有：一是天波超视距雷达技术[25]；二是双（多）星定位技术[24]；三是抵近定位技术。天波超视距雷达通过大型短波天线阵列发射测距信号，经过电离层反射后，照射到目标表面，目标反射的短波再次经过电离层反射，被天波超视距雷达的接收站接收（如图 1）。定位中心根据发送和接收信号的时频差，以及电离层的数据估计辐射源的位置[25]。

示意图,双星定位,示意图

图 2 双星定位示意图两个地面接收站同步且独立地接收经过两颗卫星转发的信号路径的时频差。再根据接收站位置，卫星位置以及两路信号束，通过解方程方法获得目标的位置估计。双星定位技术需路径的信号，每路信号只包含 1 个延迟和 1 个频移的信息，路的时频差准确提取出来。若某路信号中包含多个延迟和频生多个相关峰，，或者因为路径的相互干扰而无法线形成显著的多个相关峰，这些相关峰与实际传输路径的匹配问题将是个是指通过无人机、预警机等空中平台，飞临目标的视距范围型的地面采集站，直接采集目标辐射出的信号，之后各个采据回传地面定位中心，由地面定位中心统一解算（如图 3）。平台能够同步采集数据，各抵近平台需要安装复杂的同步和外的数据链将各平台采集的数据发送到定位解算中心。抵近度较大，限制了该方案的应用。
【学位授予单位】：战略支援部队信息工程大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN95

【参考文献】