基于近似观测的压缩感知雷达成像方法研究

发布时间：2020-05-25 00:20

【摘要】：在雷达成像中,压缩感知(Compressive Sensing,CS)的应用明显降低了雷达系统的采样速率,而且减少了雷达回波数据的存储量,还能显著改良成像质量。压缩感知的应用虽然带来了诸多优点,但是,其缺点也是显而易见的,如增加了计算复杂度和计算机内存消耗。于是,基于近似观测的压缩感知雷达成像方法应运而生,该方法既保留了压缩感知的固有优点,又很好地降低了计算复杂度和计算机内存消耗。因此,研究基于近似观测的压缩感知雷达成像方法在实际应用中所面临的问题,将具有重要的理论价值和应用潜力。本文以基于近似观测的压缩感知雷达成像方法作为研究基础,探讨了该方法在应用时将会遇到的问题,比如雷达位置不确定性所带来的回波数据的相位误差,以及当成像场景不是直接稀疏所造成的压缩感知成像方法无法直接使用等。本文的内容安排如下:第一章首先介绍了合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)的发展史。然后,介绍了压缩感知理论以及该理论所带来的优势。最后,介绍了研究基于近似观测压缩感知雷达成像的意义,以及该成像方法在使用中将会遇到的问题。第二章首先介绍了压缩感知理论所包括的基本知识、感知矩阵的性质和信号重构算法。其次,介绍了基于近似观测压缩感知雷达成像相对于传统的压缩感知雷达成像和匹配滤波成像这三者之间的优势和劣势,比较时侧重四个方面:计算机内存消耗、计算复杂度、成像质量以及是否需要满足压缩感知条件。然后,针对已有的步进频SAR成像方法的不足,提出了基于近似观测的步进频压缩感知SAR成像方法,提出的方法在实现步进频SAR成像时,不但保留了压缩感知所固有的优点,而且相对于传统的压缩感知SAR成像方法,显著降低了计算复杂度和计算机内存消耗。最后,通过仿真结果验证了本章提出的方法的有效性。第三章首先介绍了合成孔径雷达成像的信号模型和由雷达位置不确定性所造成的相位误差模型。其中,信号模型包括:线调频波形、步进频波形、随机频波形。然后,解决了压缩感知SAR成像中,雷达位置不确定性所带来的观测模型失配问题和相位误差问题。已有的具有相位误差校正功能的CS-SAR成像方法的显著缺点是计算复杂度高、计算机内存消耗大,为了应对这一不足,提出了基于近似观测的CS-SAR成像的相位误差校正方法,相对于已存在的CS-SAR成像的相位误差校正方法,本文提出的方法显著地降低了计算复杂度和计算机内存消耗。最后,仿真和实验结果验证了所提出的方法在存在1D相位误差和加权1D相位误差时是十分有效的。第四章首先简要回顾了 SAR成像中的信号模型和近似观测模型。然后,解决了雷达成像场景中同时存在稀疏目标和空间扩展目标的情况,即压缩感知理论无法直接使用,需要对成像场景进行稀疏表示。虽然已经有相关文献进行了混合稀疏表示(Mixed Sparse Representation MSR)的研究,但是已有的混合稀疏表示框架存在一定的缺点。本章针对已有的混合稀疏表示方法的不足,提出了新的混合稀疏表示方法。最后,仿真和实验结果展示了本文提出的方法不仅可以有效地处理复值SAR图像,而且拥有比Chirp Scaling算法和已存在的MSR方法更加出众的性能。第五章解决了当相位误差和成像场景不稀疏两种情况同时存在的问题。虽然已有的成像方法可以解决压缩感知SAR成像的相位误差校正,并且也有文献可解决雷达成像场景中同时存在稀疏目标和空间扩展目标的情况,但是,当两个问题同时存在时,已有的成像方法无法联合解决这两个问题。于是,本文提出了基于混合稀疏表示的压缩感知雷达成像的相位误差校正方法,本方法不但能够处理雷达成像场景中同时存在稀疏目标和空间扩展目标的情况,而且能够有效校正雷达位置不确定性所带来的相位误差。最后,仿真结果对本章提出的方法给出了有效的验证。第六章对全文进行了总结,并且对未来工作进行了展望。
【图文】：

范数,稀疏解

我们不得不考虑，Ｕ范数凸松弛成为１＾范数，这种松弛方法得到逡逑的优化问题所求出的解，，是否能够保证可靠地获得稀疏解。一个直观的解释如逡逑图２．１所示，Ｌ，范数有助于获得一个稀疏解。在图中，假设ｇｅＲ２，使用１＾范逡逑数和Ｌ２范数所得到的信号恢复方法如图中所示，实线表示的线性约束，虚线表逡逑示的是Ｌ！范数和［＾范数球面，当范数球面从半径为0逐渐增加到与实线相切逡逑时，切点就是优化问题所得到的最优解。因此，图中的切点会对应于两种情况逡逑（ｐ＝ｌ和ｐ＝２）所对应的代价函数极小化后得出的最优解。经过观察就可以得逡逑出，如果我们使用的是Ｌ，范数，那么得到的解将会落在两个坐标轴中的一个，逡逑１３逡逑

成像过程,生成过程,原始数据,算子

根据获得的近似观测算子，我们就可以获取基于近似观测的ＣＳ－ＳＡＲ成像逡逑模型，如下所示逡逑ｍＧｉｎ｛ｌｓ－Ｉ（Ｇ）Ｌ＋亭ｌｕ｝逦（２．３４）逡逑其中，｜｜．｜｜／？是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数，Ａ＞０是一个正则化参数，｜｜Ｇ｜｜ｎ＝｜ｖｅｃ（Ｇ）｜逡逑是／ｕ伪矩阵范数。正则化项｜｜Ｇ｜｜Ｕ＆可以被替换成｜ｖｅＣ（Ｇｆ邋（其中ＯＳｇＳｌ），逡逑来实现成像结果的特征增强。或者是使用重加权的方法，也可以促进成像场景逡逑的稀疏性［６７，邋６８］。在本章中，我们简单地设置＾邋＝邋１，因为广泛使用的软阈值对逡逑应于９＝１，并且该软阈值算子可以被解析地表达。然后，由于观测算子是线性逡逑的，该优化问题就可以通过迭代阈值算法求解逡逑Ｇ’＋＇Ｅ＾ｈ＋ｚ＾Ｓ－Ｉｐ）｝）逦（２．３５）逡逑其中，／／是步长，他控制了算法的收敛速度。是阈值收缩算子，它被如下逡逑定义逡逑（＾ｕ）逦＆邋／＾（（５１２）…Ｅｕ＾（Ｇ１Ａｒ）逡逑－
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN957.52

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