近地激光通信端机粗精跟踪系统非线性振动特性分析与优化

发布时间：2020-05-26 02:17

【摘要】：激光通信端机APT(Acquisition Pointing and Tracking)系统的稳定性是保证链路可靠工作的关键,需要保持高精度的同时快速地进行工作,因此对其在工作带来的扰动与背景噪声作用下整体系统的动态特性的掌握尤为重要,通信系统细微的振动可能带来巨大的影响,而且系统级动态特性的研究对于控制带宽的选取以及整机系统的仿真优化有着指导意义。以往对于端机结构常常利用线性理论来近似求解,但是在运动过程中,系统的刚度与边界条件可能时刻在变化,其造成的非线性影响也会在分析计算中引入巨大误差,因此,对于精密跟踪系统非线性因素的分析与考量是实现系统动态特性精确仿真的重要环节。端机跟踪的实现通常由粗、精跟踪两部分共同作用实现,其粗跟踪通过多维度光电转台实现,精跟踪主要通过光学系统中对快反的控制实现。在多维光电转台中,其非线性影响主要存在于螺栓连接部位接触状态的变化以及轴系装配不对中所造成的失稳运动,而在快反系统中,其非线性影响主要存在于高速运动下的螺栓连接区域接触状态变化与加工误差引起的柔性回转结构不对称运动。本文重点针对这些环节非线性动态特性进行研究,完成系统级有限元成非线性结构动态特性机理与影响的研究与分析,针对特征频率进行多参优化,实现工作状态下特征频率的最大化,并讨论其对于振动特性,控制带宽与光学系统性能的影响。对于螺栓连接部分,首先研究单螺栓模型的理论与仿真,考虑螺栓预紧力构建线性模型与非线性接触模型,引入时域显式积分算法,构造单点白噪声激励,依据采样定律选取求解单步时间与总时间,计算出单螺栓模型在此激励下的响应,获得到仿真的频率结果。然后加工出单螺栓模型实物,利用锤击法获得单螺栓模型实验结果,与仿真结果比较,找到一种兼顾仿真准确性与仿真复杂度的模型,验证了其在单螺栓连接模型中的准确性。接着针对近地二维光电转台利用螺栓接触模型模拟所有螺栓连接环节,利用模态方法获得整机模态仿真结果,利用单向激励下显式响应分析求解单向激励下整机系统的响应。最后进行响应实验,通过振动台实验获得不同单向激励下的端机系统响应,比较仿真与实验结果,可以发现螺栓接触模型同样适用于整机复杂系统仿真。通过对整机进行电机扫频实验,可获得真实工况下端机系统的响应情况,与螺栓连接模型仿真结果比较可以了解螺栓模型在真实工况下的分析误差。对于轴系不对中环节,基于Lagrange方程可以建立系统运动方程,再利用四阶Runge-Kutta法求解转子系统的稳态响应,对求得的响应分别用频谱图,轴心轨迹图与Poincaré映射表征转子系统在不同系统参数下的运动特征。对于轴系仿真,在Comsol中建立转子系统实体转子模型,通过模拟系统在不同转速下的响应结果可以获得转速对模态影响的Campell图,加入平行不对中条件与转动工况后获得系统非线性响应,对响应结果作分析可以获得转子系统不同系统参数下的动态特性。接着搭建不对中转子实验平台,利用加速度传感器与激光位移传感器获得不同转速与不对中条件下系统的响应结果,与仿真分析作比较可以验证分析与仿真结果准确性。最后将不对中转子模型代入整机系统中,综合考虑螺栓连接接触模型与轴系不对中模型,获得电机工作状况下整机响应结果与电机扫频实验作比较可以验证仿真结果与模型准确性。对于精跟踪系统,对主要回转环节柔性铰链,由卡氏第二定律获得柔度与回转精度表达式,基于最小柔度,最高回转精度与许用应力要求完成最优参数与回转部分形状选取。然后对优化后快反结构两个工作方向柔度进行仿真与实验验证,验证了分析结果准确性。接着在建模中考虑螺栓连接,获得了快反系统在电机驱动下系统级响应特性。最后搭建快反扫频实验平台,获得两个工作方向上幅频特性曲线,依据峰值点位置获得单向响应谐振频率,指导工作控制带宽选取,验证了仿真分析结果。在完成非线性特性研究后,依据分析结果,依据响应曲面法对主要参数作定阶频率多参数优化,对关键结构进行定频最大化拓扑优化,利用子结构法求解优化前后整体响应与主镜面节点变形情况,可以发现优化后结构不仅提高了工作状况下的谐振频率,同时对振动条件下主镜变形也有着非常显著的提高。
【图文】：

示意图,自治系统,平衡点,示意图

非线性系统研究获得较大的发展，正实现从低维到高维甚至，计算机技术的日新月异的更迭也推动数值模拟技术突飞猛进题的规模与维度不断拓宽。问题的求解，除重要的实验法之外，重点依靠理论与仿真方法个主要不同在于，非线性方程很少能用三角函数表示，因此普没有，常用的理论方法包括定性求解方法与定量求解方法。析方法主要是相平面法[4]，以系统的x 方向位移与 y 方向速度点，相点的叠加构成相轨迹，相轨迹的堆叠构成整个相图。以究系统奇点的存在、类型与稳定，极限环的存在与稳定，相图则特征向量的交叉点为鞍点，如果符号均为正，特征向量表示情况下，交点为不稳定节点，如果符号均为负，特征向量表示是一个稳定节点。定性方法只可以获得系统的定性结果，无法而依然为其它方法奠定了理论基础。

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图 1.2 Duffing 方程的周期 2 振动与周期 5 振动Fig1.2 Period 2 oscillation and period 5 oscillation solution for duffing equationVan der pol 在研究电子管非线性振荡时提出著名的范德波尔振荡器，这是一种在真空管放大器里的极限环震荡现象，在研究时也产生了平均法的基本思想[11]，范德波尔方程没有解析解，但是可以求数值解。前苏联科学家 Krylov，，Bogoliubov，Mitropolsky依据非线性系统中振荡的拟周期性质来寻求相应级数解时发展了渐进方法，KBM 法是非线性系统定量分析求解的一种重要方法[12]。此后 Andronov把天体力学中导出的极限环概念与范德波尔发现的自激振动从本质上关联起来，发展了常微分方程定性理论[13]，Lyapunov提出了定量描述差别很小的初值所发展的轨迹随着时间变化的分离量的指数，为非线性理论的发扬做出了重大贡献[14]。第三阶段是二十世纪中期，在这一阶段混沌振动的研究与多尺度法的发展在
【学位授予单位】：中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN929.1

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