RA-LDPC码与IRA-LDPC码的类随机框架结构建模

发布时间：2020-05-29 00:26

【摘要】：低密度奇偶校验(LDPC)码和Turbo码都是逼近香农容量限的实用纠错码,均被通信工业标准所采纳。重复累积(RA)码和不规则重复累积(IRA)码以类Turbo码的形式被定义和构造,同时具有LDPC码奇偶校验矩阵的结构特征。因此,它们既具有Turbo码线性复杂度编码的优点,又具有LDPC码并行线性复杂度的译码优势。本课题主要研究性能良好的RA-LDPC和IRA-LDPC码的类随机构造方法。本文的主要工作和创新点描述如下:首先,建立RA-LDPC码信息位对应的类随机奇偶校验矩阵H~d的结构化框架。将H~d矩阵按列分块得到第一列抽取矩阵H~b;再对H~b矩阵的每一列按行分段得到基矩阵B;最后对基矩阵B进行紧凑化设计得到数对阵列P,第一列抽取矩阵H~b、基矩阵B和数对阵列P共同构成H~d矩阵的框架。其次,设计最大列重量为3的、H~d围线为6/8/10的RA-LDPC码。建立数对阵列P的围线模型,在此基础上提出H~d矩阵中存在2q围线的充分必要条件。利用组合数学中的平衡不完全分组设计(BIBD)和数对阵列P中消除6/8/10围线的约束条件,在框架结构中搜索最大列重为3的RA-LDPC码。最后,构造围线尽可能大的IRA-LDPC码的类随机矩阵。提出一种改进的步进边增长(PEG)搜索算法;在基矩阵B的框架约束下,搜索围线尽可能大的IRA-LDPC码。仿真实验表明:在相同码长和码率情况下,在AWGN信道上,本研究搜索得到的IRA-LDPC码的性能优于或者接近DVB-S2标准中的IRA-LDPC码的性能。
【图文】：

码长,码率,矩阵

如图 3-12 是考虑Hd矩阵围线为 6/8/10 的码率为 1/2、码长为 3304 的RA-LDPC 码的性能比较。如图 3-13 是考虑Hd矩阵围线为 6/8/10 的码率为 1/2、码长为 16212 的 RA-LDPC 码的性能比较。本文是利用 BIBD(7,7,3,3,1)构造数对阵列P中的参数v，然后利用参数u的设计过程得到围线为 6/8/10 的Hd矩阵以及利用 3.4.5 节中Hd矩阵与Hp矩阵不存在 4 围线的约束条件得到不存在 4 围线的 RA-LDPC 码。从图 3-11、图 3-12 和图 3-13 所示可知，，在任意长的码字上 RA-LDPC 码的Hd矩阵围线越大性能越好。可以从图中看到Hd矩阵围线为 10 码长为 434 的 RA-LDPC 码在误码率（BER）为10-5时性能在 3.8dB，比围线为 6 码长为 434 的 RA-LDPC 码性能好 0.5dB 左右。Hd矩阵围线为 10 码长为 3304 的 RA-LDPC 在误码率（BER）为10-时，性能在2.2dB左右。Hd矩阵围线为10码长为 16212 的RA-LDPC 在误码率（BER）为10-5时，性能在 1.7dB 左右。因此，可以得出结论 RA-LDPC 码的码长越长、围线越大性能越好。

码率,码长

码率为1/2、码长为3304的RA-LDPC码的性能比较
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN911.22

【参考文献】