基于Fibonacci-Lucas序列对QC-LDPC码构造方法的研究

发布时间：2020-07-03 09:14

【摘要】：低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码的纠错性能可逼近香农极限,准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic LDPC,QC-LDPC)码的构造是LDPC编码研究的重点。正因为其具有循环或准循环特性,QC-LDPC码与随机化LDPC码对比,实现起来更加便利,其硬件实现过程中不用浪费大量的存储空间,能够更好的运用代数理论和几何理论知识来构造出具有较好纠错性能的LDPC码,QC-LDPC码已在许多通信标准中得到应用如IEEE802.16e、CCSDS、WiMAX和GB20600。参考了众多关于研究QC-LDPC码构造方法的文献,将Fibonacci-Lucas序列应用于QC-LDPC码的构造中,能够构造出码长码率灵活变化、编码复杂度低和纠错性能较好的QC-LDPC码。本文针对当前QC-LDPC码构造过程中存在的问题进行改进优化,主要解决围长不够大与最小距离不够大导致纠错性能不够好和编码复杂度高的问题,主要工作内容如下:1.针对围长不够大从而影响纠错性能的问题,本文提出一种基于Fibonacci-Lucas序列的大围长Type-I F-L-QC-LDPC码。利用Fibonacci-Lucas序列的特殊性质结合一种三角旋转构造方法构造指数矩阵,再利用单位矩阵和循环移位矩阵(Circulant Permutation Matrix,CPM)进行相应的扩展操作,最终得出校验矩阵,通过设置指数矩阵行列数能够灵活变化码长码率,能够消除4环和6环的存在,具有比较良好的纠错性能。在信道环境设置成加性高斯白噪声信道,调制方式选择二进制相移键控方式,译码方式选择BP迭代译码算法,迭代次数为50次迭代的仿真环境下,该方法构造的(2700,1352)F-L-QC-LDPC码,在误码率(Bit Error Rate,BER)为10~(-6)的时候,和(2700,1352)F-QC-LDPC码与(2700,1353)L-QC-LDPC码对比,净编码增益(Net Coding Gain,NCG)分别提高了约1.0dB和1.6dB,相同情况下,该方法构造的(2580,1292)F-L-QC-LDPC码与(2580,1292)APS-QC-LDPC码比较,NCG提高了约1.0dB,另外这几种编码方法的计算复杂度都与码长的平方成正比,所需存储参数个数相当。2.针对编码复杂度高的问题,本文提出一种基于Fibonacci-Lucas序列的可快速编码的Type-I F-L-QC-LDPC码,是在第一种构造方法的基础上变化而来,校验矩阵结构形如H(28)[H_1 H_2],右边是一个准双对角线的结构,最终的校验矩阵能够实现快速编码,且能够避免4环的产生。构造出来的(4977,3318)F-L-QC-LDPC码对比于通过删除校验矩阵行来构造的(4665,3114)QC-LDPC码和Type-II CDS-QC-LDPC码,在BER为10~(-5)的时候,NCG分别提高了约0.3dB和0.08dB。另外可快速编码的Type-I F-L-QC-LDPC码的计算复杂度与码长成正比,所需存储参数个数与对比的编码方法相当。3.针对最小距离不够大的问题,本文提出一种基于Fibonacci-Lucas序列的Type-II类型的QC-LDPC码的构造方法。可通过设置指数矩阵行列数能够灵活变化码长码率,引入修饰技术在增大最小距离的同时还能够消除4环,一定程度上能够减少大环长的生成,具有良好的纠错性能,构造出来的(3650,2192)Type-II F-L-QC-LDPC码对比于(3650,2192)Type-II CDS-QC-LDPC码和(3650,2192)Type-II S-QC-LDPC码,在BER为10~(-6)的时候,NCG分别提高了约0.2dB和0.12dB。另外编码所需存储的参数个数相当,都是基于生成矩阵的间接编码方式,编码计算复杂度与码长的平方成正比。
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN911.22

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本文编号：2739470