量子光力学陀螺仪的理论研究

发布时间：2020-07-09 06:30

【摘要】：陀螺仪是测量载体平台的角速度的装置。在惯性导航系统中,陀螺仪是非常重要的组成部分。惯性导航的性能很大程度上取决于陀螺仪的性能。迄今为止,主流的陀螺仪主要包括转子式陀螺仪、光学陀螺仪、微机电陀螺等。它们都在不同的方面表现出各自的优点,因而在不同的场合都得到广泛的应用。转子式陀螺仪具有极高的精度,光学陀螺仪精度中等、工作稳定,而微机电陀螺仪价格低、易于集成化。仅仅在技术和工艺上对这些陀螺仪进行改进,对陀螺仪性能的提升比较有限。因而,人们研究了一些基于新原理的陀螺仪。比如核磁共振陀螺仪、超流体陀螺仪、原子干涉陀螺仪等。另一方面,近些年来,得益于微纳加工技术的进步,量子光力学也得到了蓬勃的发展。光力系统是指光学模式与机械模式耦合的系统,用量子的方法研究光力系统的科学称为量子光力学。光力系统在量子态制备与操控、信息传递控制和机械模式冷却等方面都有广泛的应用。在精密测量方面,光力系统的应用也得到了深入的研究。比如应用量子光力学对微小位移、质量的测量,对温度、加速度、引力波的测量等。将光力系统应用于角速度的测量,就构成光力学陀螺仪。本论文的主要内容是在其他人关于光力学陀螺仪的工作的基础上,进一步研究光力学陀螺仪。论文的主要内容分为以下三个部分。第一部分为第一章和第二章。第一章的内容是陀螺仪和光力学的背景和现状,以及已有的光力学陀螺仪工作。第二章的内容是量子光力学和陀螺仪理论基础和常用的处理方法。其中关于光力学的内容包括标准光力系统的模型、哈密顿量、朗之万方程、稳态及线性化、涨落谱和零差测量。关于陀螺仪的内容,主要指双模机械振子在旋转坐标系下的经典和量子的动力学描述。第二部分包括第三章和第四章,是本论文的主体部分。第三章的内容是有机械驱动的光力学陀螺仪。如果对双模机械振子的一个模式加正弦形式的驱动力,另一个模式就会感受到正弦形式的科里奥利力。这个机械模式在科里奥利力的作用下振动,其振幅与平台旋转的角速度成正比。用光力系统测量振幅,就可以推断出平台旋转的角速度。另外,本章内容还包括用量子噪声相干消除的方法来改进光力学陀螺仪。这种方法旨在消除光腔对振子的反作用噪声,从而突破标准量子极限,提高光力学陀螺仪的灵敏度。第四章的内容是无机械驱动的光力学陀螺仪。在不加机械驱动的情况下,机械模式仍然存在热运动,那么平台旋转导致的科里奥利力仍然会将两个机械模式耦合起来。这诱导了两个效应:机械振子位移的涨落谱与两机械模式不耦合时不同,并且与耦合强度相关;两个机械模式的耦合意味着存在简正模式的频率劈裂。这两个效应都与旋转角速度有关,并且可以在实验上测量,可以作为陀螺仪工作的基础。第三部分是第五章,其内容是应用类似电磁诱导透明的方法来改进边带冷却的工作。对机械模式的冷却也有潜力改进光力陀螺仪。因为一般情况下,机械噪声是光力陀螺的一个重要噪声来源,对机械模式的冷却有助于降低此噪声,提高光力陀螺仪的灵敏度。在主要内容之后,我们给出本论文的总结并展望将来可能进行的工作。这是第六章的内容。
【学位授予单位】：中国工程物理研究院
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O431.2;TN96
【图文】：

光学模式,光腔,辐射压力,哈密顿量

２．２光力系统的模型与哈密顿量逡逑标准的光力系统由一个光腔和一个机械振子组成。最典型的是法布里－珀罗光腔逡逑和弹簧振子模型，如图２．１。逡逑腔内的光学模式和腔壁的机械振动模式通过辐射压力耦合起来。此时系统的哈逡逑密顿量可以通过常规的量子化方法得到。值得注意的是，在对腔内光学模式进行量逡逑６逡逑

光子数,腔内,力系统,平均值

＝邋２开邋ｘ邋９．４７邋ｘ邋１０５邋Ｈｚ，欠二邋２兀邋ｘ邋２．１５邋ｘ邋１０５邋Ｈｚ，／７？邋＝邋１４５邋ｎｇ，ｇ邋＝邋２；ｒ邋ｘ邋２．７邋Ｈｚ。逡逑通常，这三个实数解中只有两个是稳定的（标准光力系统的稳定性将在下小节逡逑中讨论），此时标准光力系统将出现双稳现象，如图２．２。逡逑对标准光力系统，Ａ0＝力〃是一个阈值，在Ａ（）邋＞邋时，标准光力系统存在双逡逑稳态现象，而在ＡＱ＜逦时则不存在双稳态。多稳态现象普遍存在于非线性的系统逡逑中，并且己经得到了深入的研宄［７７－８１］。一般情况下，在使用光力系统的时候，应逡逑当避开双稳区，这可以通过调节驱动光的强度来实现。逡逑１０逡逑

零差,测量方法

逦（２．２４ｂ）逡逑我们可以通过测量光腔的输出场来得到机械振子的位移信号。在本论文中，我们用逡逑零差（ｈｏｍｏｄｙｎｅ）测量方法来测量光腔的输出场，如图２．３。逡逑0Ｒ逡逑Ｄ＇逡逑ｄ２逡逑／：逡逑图２．３零差测量方法的示意阁逡逑零差测量的优点是可以通过调节参考光场的相位来测量光腔输出场的任意正交逡逑１２逡逑

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