量子物理层保密通信实验研究

发布时间：2020-07-14 23:11

【摘要】：量子密码学是建立在量子力学和信息论基础上的新兴的交叉学科,它的建立彻底改变了以往人们对密码学的认知。通过量子态的制备、操控、传输和测量等过程以实现各种密码学任务,相比于经典方式表现出明显的安全性优势。量子密码学的研究内容涵盖了量子身份认证、量子密钥分发、量子中继、量子隐形传态、量子秘密共享和量子物理层保密通信等。其中,量子物理层保密通信由于其有望实现通信的绝对安全而受到广泛的关注,通过实时观测误码率监测信道,从而限制了窃听者通过窃听信道获得的信息量。与量子密钥分发类似,量子物理层保密通信的安全性基于量子力学的基本原理,并假设窃听者拥有不违背物理定律的所有能力,包括无限的计算资源和技术。自2000年被提出以来,量子物理层保密通信相继发展出了基于纠缠态的BF协议、两步协议以及基于单光子的两路协议等。与量子密钥分发不同的是量子物理层保密通信并不需要通信双方事先分享一段相同的密钥,也就不需要进行密钥分发和管理,同时也无需实施复杂的后处理算法等。这一性质对于全量子网络的构建,如量子计算机之间的实时保密通信等具有重要的意义。本文研究了量子物理层保密通信的实验实现及其安全性证明。通过对光场频域统计特性的研究,我们提出了一种工作在单光子量级的多通道频率编码方案。通过提出改进的量子物理层保密通信协议,克服了以单光子为信息载体所面临的信道损耗和噪声的影响,在国际上首次实验演示了量子物理层保密通信。同时,在Wire-tap信道模型的基础上建立了量子物理层保密通信信道模型,并基于该模型给出了严格的安全性证明。本论文工作的创新点:(1)提出了一种新的频域量子统计方法。通过对单光子调制频谱特性的研究,我们揭示了单光子调制光场的频域量子统计特性。而通常采用的时域量子统计方法,如二阶关联函数和曼德尔Q参数等,仅仅能够反映光场的时域特性。相比于时域统计方法,我们的统计方法能够更直观的反映出调制频率信息,为光场的量子统计用于量子物理层保密通信提供了一种新的方法。(2)在噪声信道中实现了单光子量级的信息的直接传输。基于对调制光场频域量子统计特性的研究,我们提出了一种工作在单光子量级的多通道频率编码方案。在发送端,通过调制量子态将信息编码在被调制光场的调制频率上,在接收端对光子序列测量结果进行离散傅里叶变换解码获得调制频率信息,从而实现信息的传输。与现有的信道编码方案,如脉位调制等,相比,该方案具有传输容量大,抗噪声能力强等优点,是目前已知的所需光信号能量最低的一种通信方案。该方案在星际自由空间光通信、水下光通信、量子保密通信等领域具有重要的应用价值。(3)提出并实验验证了一种实用的量子物理层保密通信方案。通过将多通道频率编码方案与两路量子通信协议相结合,克服了量子信道损耗和信道噪声的影响。通过实时监测误码率以限制窃听者获得的信息量,从而保证了合法信道能够优于窃听信道,实现了具有信息论安全性的物理层保密通信。我们使用了16个频率通道,每次传输4比特信息,积分时间为1 ms,实现了4 kbps传输速率。实验证明了物理层保密通信同样可以实现信息论安全性的信息传输。(4)量子物理层保密通信的安全性证明。基于Wire-tap信道模型,提出了量子物理层保密通信信道模型,并基于该模型给出了安全性证明。当误码率低于阈值时,Alice和Bob之间的互信息量I(A;B)大于窃听者Eve和秘密信息的发送方Bob之间的互信息量I(B;E)。当条件I(A;B)I(B;E)成立时,总能找到一种防窃听编码使得信息能够安全准确的传输。防窃听编码的引入使得量子物理层保密通信能够具备实际安全性,从而使得量子物理层保密通信的研究由理论转向实验。
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O413;TN918
【图文】：

序列,无噪声信道,信道模型

图 1.1 Wire-tap 信道模型(合法信道为无噪声信道)假设信息源中的每个比特都是相互独立且随机的，即 Pr{mk=0}=Pr{mk=1}=1/2。编码器选择前 K 个信息比特 MK={m1,…, mk,…, mK}通过编码将其映射到长度为 N 的码字 XN={x1, …, xn,…, xN}，并通过无噪声信道发送给 Bob。Bob 接收到 XN之后，通过解码器获得比特序列 M’K，误码率定义为,11Pr{ }Ke k kkP m mK . (1.1)系统每次传输都以长度为 K 比特的信息为单位，系统的信息传输效率定义为 K/N。如图 1.1，窃听者 Eve 试图通过一个离散无记忆二进制对称信道窃取 Alice 发送的码字 XN，假设窃听信道的条件差错概率为 p0，序列 XN通过窃听信道之后，最终被窃听者测量到的序列表示为 ZN。窃听信道条件概率描述为：0 , 0 ,Pr{ | } (1 ) (1 )n n x z x zz z x x p + p . (1.2)这里 x, z=0,1; 1≤n≤N。Eve 测量到的单位比特的条件熵为1( | )mz K NH H m ZK. (1.3)

序列,信道模型,擦除,二进制

图 1.2 二进制擦除信道模型1.1.2 噪声信道模型上述基于无噪声信道的模型可以推广到更一般的信道模型。如图 1.3 所示，信息源是一个离散无记忆的变量序列 M，熵表示为 Hm。假设合法信道(main channel)和窃听信道(Wire-tap channel)均为离散无记忆信道。编码器将 K 比特信息映射为 N 比特码字 X，经过合法信道之后，接收方实际接收的比特序列为 Y。经过窃听信道之后窃听者实际接收到的是比特序列 Z。Bob 通过解码器获得解码的信息 M’，误码率定义为公式(1.1)，系统传输效率为 KHm/N，表示 Bob 每次测量能够获得的关于 M 的有效信息量。从香农噪声编码定理我们可以推测到[32]，当 N 和 K 足够大时，能够以任意低的误码率 Pe实现(R, d)传输，其中 R→KHm/N，d→Hmz。这里我们定义保密容量 Cs为在保证窃听者获得信息量任意小，接收方误码率任意小时，能够实现的最大传输速率。在上一小节中我们讨论的方案一中，R=1，d=h(p0)，当 p0=1/2 时显然其能够实现(R, d)传输。在方案二中，当 N→∞时，R→0，d→1。但这显然不是最佳的传输

信道模型,窃听者,级联信道

出为 XN，转换概率为 qA=(X|M)，经过级联信道之后，信息 MK的条件熵可以表示为1( | )mz K NH H M ZK, (1.9)Hmz表示窃听者对于信息的不确定度，Hmz越大表示窃听者获得的信息量越少。解码器执行映射 YN→MK。假设 X，Y，Z 分别为 XN，YN，ZN的集合，级联信道构成马尔科夫链，信道保密容量为合法通信双方 Alice-Bob 与窃听者 Alice-Eve 之间互信息之差，即( ; | ) ( | ) ( | , )( | ) ( | ) ( ; ) ( ; )I X Y Z H X Z H X Y ZH X Z H X Y I X Y I X Z . (1.10)根据香农信息论，存在一种编解码器能够使得mH KRN ,mzH d ,eP , (1.11) 为任意大于零的实数。

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