小波时频同步压缩变换方法研究及应用

发布时间：2020-09-05 08:10

　　 时频分析作为非平稳信号处理的一种重要方法,它提供了时域与频域的联合分布信息,清楚的刻画了信号频率随时间的变化关系,能给出每个时刻下信号的瞬时频率及其幅值。本文把时频分析作为研究对象,在对传统时频分析方法做出深入分析的基础上,重点研究同步压缩连续小波变换的时频分析方法,并将其应用到解决多分量非平稳信号的时频聚集性、分离以及瞬时频率估计的问题上。首先,针对多分量非平稳信号用现有时频分析方法处理存在缺陷的问题,例如不能使信号的能量聚集性、交叉干扰项影响以及重构性同时达到比较好的状态,在连续小波变换的基础上,本文引入了同步压缩变换的概念。为了使非平稳信号能够在高频和低频处都能达到很好的聚集性,提出了自适应的连续小波变换、同步压缩连续小波变换和二阶同步压缩连续小波变换,并进行了理论分析及大量公式推导。为了选出使时频分布聚集性较好的自适应参数,在全局瑞利熵的基础上,提出了基于局部瑞利熵的自适应参数估计算法,仿真实验的结果表明了所提方法的优越性。其次,针对传统的谐波分析方法傅立叶变换无法对非平稳信号进行可靠和精确的表示,经验模式分解则缺乏统一的数学基础理论,会产生模式混淆或虚假信号等一系列问题,本文引入了局部自适应谐波模型的时频表示方法。考虑到用单频模型局部近似信号时,对多分量信号并不能做到有效的分离。本文提出用线性调频模型来局部近似信号,修正并完善可分析性条件,使其满足实际信号处理的需要。同时从数学理论出发,进行了详细的公式推导过程。但在实际应用中,一般不知信号的先验信息,因此提出了时变参数的估计算法,对分离的时变参数进行估计。经实验仿真,验证了所提出的信号分离理论推导及时变参数估计算法的可靠性及鲁棒性。最后,针对已有的多分量非平稳信号瞬时频率估计方法存在的不足,提出了基于二阶同步压缩连续小波变换与Viterbi相结合的瞬时频率估计算法。其保证了二阶同步压缩连续小波变换较高的时频聚集性与Viterbi最优路径选择的特性能得到充分的发挥,两者的结合让瞬时频率的估计更准确。根据多分量非平稳信号存在形式的不同,分别讨论了对应情况下瞬时频率的估计算法。实验的仿真结果对比表明所提出的瞬时频率估计算法具有良好的有效性。
【学位单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TN911.7
【部分图文】：

2,2 2jx t x t x t e d 换只计算一次，而经过 WVD 变换要计由(2-14)式可得，xWVD 的相位具有不变函数的选择问题，并且不受不确定性原时，存在生成交叉干扰项问题。例如，(2-14)式，得到其 WVD 为： 1 221 2 1 22 2+ -2 2 2 2, + , +2Rjx xx t x t e dx t x t x t x t VD t WVD t 1 2e ,x xWVD t 250

kIF图5.4信号 IF 有交叉点的 IF 估计算法框图5.5 实验仿真与结果分析对多分量非平稳信号进行 IF 估计，主要是为了得到信号每个分量的 IF。下面将选择不同的信号模型，重点从信号 IF 有无交叉点进行仿真实验分析。在这里，只对两分量信号进行了实验仿真。对于大于两分量的信号，也可以根据同样的思想原理，对每个信号分量进行 IF 估计。（1）IF 不交叉的信号首先，考虑由两个简单的 LFM 分量构成的信号，即： 2 2x t cos 2 80t 30t cos 2 140t 35t (5-8)其中，IF 分别为： 1t 80 60t

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本文编号：2812777