基于逆有限元法的天线副面支撑结构变形重构研究

发布时间：2020-09-10 19:06

　　大口径、轻量化以及高频段化成为射电望远镜发展的趋势。天线频段的提高,对天线的指向精度要求随之提高。然而,天线口径增大的同时,不可避免的带来结构自身柔性增大,受外界环境载荷(如风、温度、重力)影响,副反射面相对位姿容易发生偏离,严重影响射电望远镜对天观测的性能指标。通过主动机构对副反射面位姿进行调整,成为保障射电望远镜观测性能的有效手段,而该方法需要准确获得副反射面的位姿偏离信息。已有的摄影测量、激光PSD法等光电测量方案受限于外界环境干扰以及测量设备自身要求,难以实现对副反射面位姿的实时跟踪测量。针对上述问题,本文提出一种基于逆有限元法对副反射面支撑结构变形进行重构,实现副反射面位姿实时测量的接触式测量方案。围绕测量方案,本文研究内容包含以下几个方面:1.创新测量方案的描述。为实现对射电望远镜副反射面位姿的实时测量,提出了利用测量应变重构支撑刚架变形,进而实时估算副反射面位姿的创新测量方案。即利用由逆有限梁单元组成的支撑刚架变形重构模型,对粘贴于刚架梁单元表面的光纤光栅(FBG)应变传感器实时获得的应变信息进行结构变形重构,估算支撑刚架末端结点位姿,从而确定副反射面定平台的位姿。随后,在副反射面调整机构分支杆长度已知的情况下,通过运动学正解,获得副反射面的位姿情况。相对于摄影测量等光电测量方案,本方案可实现对副反射面位姿的实时测量。2.建立最小截面数与中性轴应变阶数关系的判定准则,避免梁单元变形重构模型奇异。由应变重构结构变形,在工程中属于逆问题,易因边界条件、测量应变组合的不当导致变形重构模型奇异,使得重构模型方程因缺秩而无法求解出真实变形。针对上述问题,本文通过对梁单元所受载荷形式进行分析,首先得出单元各中性轴应变阶数;随后,基于求解中性轴应变表达式未知参数所需中性轴应变个数的分析,得出最小截面数应比中性轴应变最高阶数高一次的结论。有限元仿真与悬臂梁模型加载实验表明,应用该原则可有效避免逆有限梁单元变形重构模型奇异性的发生。3.建立传感器优化布置模型,避免梁单元变形重构模型病态。在应用逆有限梁单元重构梁结构变形时,传感器的位置布局一方面会影响模型的重构精度,另一方面也可能引起重构模型的病态,使得重构模型方程因微小的输入误差产生极大的输出偏差。因此,本文从线性系统可观测性角度出发,根据良态系数矩阵应具有“好的”特征值分布,即特征值之间应有明显的差异这一特点,建立传感器优化布置模型,以避免重构模型病态的发生。有限元仿真以及刚架模型加载实验表明,优化的传感器布置方案可使逆有限梁单元模型对梁/刚架结构变形进行高精度重构,并对由传感器安装偏差以及传感器自身测量误差引起的测量系统误差干扰具有较强的鲁棒性。4.选择合适的梁单元插值形函数,准确估算支撑刚架梁单元内任意结点变形。在射电望远镜副反射面支撑刚架结构中,各梁单元受力形式复杂,不同阶的形函数对单元内任意结点变形插值精度不一。因此,本文依据中性轴应变阶数不同,分别推导了0阶、1阶逆有限梁单元中的插值形函数。随后,通过有限元软件对副反射面支撑刚架的变形情况进行分析,选择适用于描述支撑刚架梁单元的插值形函数,并建立相应的逆有限梁单元。最后,通过在25米射电望远镜副反射面支撑刚架有限元模型上进行仿真实验发现,本文所选择的四次和三次拉格朗日形函数可对支撑刚架梁单元内各结点变形进行准确计算,结果与ANSYS仿真分析一致。同时,新建立的逆有限梁单元对混合载荷情况下的悬臂梁变形重构精度得到明显的提升。5.支撑刚架变形重构模型病态溯源。传感器位置布局的不当,不仅会影响梁单元的变形重构精度,更会影响支撑刚架变形重构模型的重构结果。因此,本文提出了一种在对支撑刚架变形重构模型病态程度的判断同时,对传感器位置布局不当的梁单元定位方法。最后,在简易副反射面支撑结构有限元模型、简易实物模型以及支撑刚架全尺寸有限元模型上对本文所提基于应变的接触式测量方案进行实验验证。实验结果表明,在简易有限元模型上该测量方案可高精度的重构支撑刚架末端的变形情况;而在实物模型以及全尺寸模型上的实验表明,由于建模误差以及传感器安装误差的存在,本文所提接触式测量方案的估算精度略有下降。
【学位单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TN820;TB115
【部分图文】：

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