基于压缩感知的时空欠采样信号重构算法研究

发布时间：2021-01-21 14:10

　　传统的信号频率及波达方向（DOA）估计算法要求信号在时域及空域的采样过程必须满足Nyquist采样定理,然而在某些特定的场景下,如阵列接收信号具有很高的频率或要求阵列具备较高的角度分辨率,采用Nyquist采样将意味着对系统的采集模块与处理单元提出了更高的要求,推高了系统成本与硬件实现难度。然而欠采样又势必会导致信号参数估计的模糊问题,压缩感知理论的提出为欠采样信号重构问题提供了一个解决思路。本文围绕着欠采样条件下信号重构及解模糊问题展开,提出了基于压缩感知的时空欠采样信号重构和参数估计算法。本文首先对阵列信号模型及压缩感知理论进行了简单的介绍,验证了基于压缩感知的信号重构算法的可行性,并且分析了时域或空域欠采样所带来的频率或DOA估计的模糊问题,指出在均匀欠采样策略下无法通过内插解决信号重构及参数估计的模糊问题。针对时域欠采样导致信号频率估计出现模糊的问题,本文提出了一种基于压缩感知的多通道欠采样信号重构算法。并且在频率估计方面,与现有的基于中国余数定理（CRT）的频率估计算法进行对比,仿真分析了其在多种信号场景下的估计性能。随后,针对多通道信号重构算法需要更多的信号采集及处理单元、... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

均匀直线阵示意图

条件下解决信号频率估计的模糊问题，在空域欠采样条件下解决信号 DO计的模糊问题，是近些年来人们重点研究的问题。对于该问题，压缩感知无疑是一种潜在的解决方案。第 2.4.1 节及 2.4.2 节所描述的压缩采样过程并非是严格意义上的欠采样仅是从采样数据中抽取一部分作为观测值，信号原始的采样过程仍满yquist 采样定理。为了实现欠采样下的信号重构，一种可以想到的办法是压缩感知原理对均匀欠采样信号的每两点中间恢复（插值）一个，这样信等价采样速率增大一倍，空域欠采样与之类似。该方法似乎可以解决频率OA 估计的模糊问题，然而下面将通过仿真实验证明该方法是不可行的。考虑时域欠采样信号重构问题，信号为实信号，频率为 3kHz、4kHz，频率为 5kHz，显然不满足 Nyquist 采样定理。信号幅度分别为 1、0.8，初随机分布，噪声为高斯白噪声，信噪比为 10dB。信号采样点个数为 200， OMP算法对时域欠采样信号进行重构，利用这 200个采样点重构为 400点构策略如图 2-8 所示，重构后的采样频率为 10kHz，满足 Nyquist 采样定理真结果如图 2-9 所示。

(a) 原始欠采样信号 (b) 重构信号图 2-9 原始信号及重构信号频谱-9 中可以看出，由于原始采样速率不满足 Nyquist 采样叠，真实的频率 3kHz、4kHz 变为 1kHz、2kHz。而基于虽然包含真实频率，但是也夹杂了错误的频率。这证明采样策略下，基于压缩感知的信号重构方法是不可行的考虑空域欠采样下 DOA 估计及波束形成问题，设置阵入射信号的一个波长，即 d ，运用 OMP 算法对阵元构后的阵元个数为 15，信号重构策略如图 2-10 所示。

【参考文献】：
博士论文
[1]基于数据重构的稀布阵数字波束形成技术研究[D]. 王建.南京理工大学 2016
[2]基于内插变换的虚拟天线波束形成技术研究[D]. 李弋鹏.哈尔滨工程大学 2012
[3]非均匀杂波环境下基于稀疏恢复的STAP技术研究[D]. 孙珂.清华大学 2012
[4]阵列数字波束形成技术研究[D]. 苏保伟.国防科学技术大学 2006

硕士论文
[1]基于压缩感知的DOA估计[D]. 胡斌.哈尔滨工业大学 2015
[2]压缩感知测量矩阵的研究及设计[D]. 王梦丝.西安电子科技大学 2014



本文编号：2991306