一种基于Volterra频域核的非线性频谱智能表征方法
发布时间：2021-02-15 04:44
针对目前基于Volterra核的非线性频谱计算存在的计算量大和准确率低的问题,提出一种基于BP神经网络的非线性频谱智能表征方法。首先,利用递推方法和批量最小二乘方法分别估算出系统的广义频率响应函数（GFRF）幅值和输出频率响应函数（OFRF）幅值;其次,结合非线性频谱特点,将均方根误差（ERMSE）作为BP神经网络设计指标来确定隐含层神经元数量,利用BP神经网络强大的拟合能力实现各阶频谱幅值的计算;最后,通过机器人驱动系统进行仿真验证。研究结果表明:与常规自适应辨识方法相比,本文方法计算结果与真实结果最接近,且计算速度最高提升了73.30%,进一步证明该方法不但能够满足复杂系统对频谱计算实时性要求,而且可为基于非线性频谱的故障诊断提供精确数据。
【文章来源】：中南大学学报(自然科学版). 2020,51(10)北大核心
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
一阶GFRF计算结果Fig.3Calculationresultsoffirst-orderGFRF(a)真实值和估计值；(b)误差
为200，分别运行10次，计算相应的均方根误差ERMSE。当一阶NOFRF模型的隐含层神经元个数为30时，ERMSE最小(为0.0407)；当二阶NOFRF模型的隐含层神经元个数为30时，ERMSE最小(为0.1323)；当三阶NOFRF模型的隐含层神经元个数为20时，ERMSE最小(为0.0076)；当四阶NOFRF模型的隐含层神经元个数为10时，ERMSE最小(为1.8182×105)。前4阶NOFRF智能计算结果分别如图5~8所示。(a)真实值和估计值；(b)误差曲线图3一阶GFRF计算结果Fig.3Calculationresultsoffirst-orderGFRF(a)真实值和估计值；(b)误差曲线图4二阶GFRF计算结果Fig.4Calculationresultsofsecond-orderGFRF2871
?Ｒ虼耍?窍咝云灯追??的真实值是否准确直接影响智能计算精度的高低。一般而言，GFRF和NOFRF的真实值分别按照递推算法[14]和批量最小二乘算法[19]对式(1)和(3)进行准确计算。而在实际中，对一个系统非线性频谱的计算往往转化为黑箱问题进行辨识操作，由于辨识模型比较复杂，依靠辨识方法求解非线性频谱存在计算量大和计算准确率低等问题。BP神经网络是典型的多层前向网络，能够逼近任意非线性函数，因此，可以利用该特性实现非线性频谱的智能计算，1个简单的3层神经网络模型如图1所示。从式(1)可以看出，一阶GFRF包含1个频率变量，二阶GFRF包含2个频率变量，n阶GFRF频包含n个频率变量，因此，对于不同阶次的GFRF可以利用BP网络进行分阶进行计算。与GFRF不同的是，NOFRF是一维的，各阶NOFRF仅包含1个频率变量，因此，BP的输入量为1。对于BP神经网络，激活函数和隐层神经元数量选择直接影响输出结果。常用的激活函数有正切S型函数、对数S型函数、ReLU函数和线性函数，由于机器人驱动系统的GFRF和NOFRF真实幅值范围皆为(0，1)，因此，本文选择可导且连续的sigmoid激活函数，即S(x)=11+e-x(4)隐层神经元数量对BP网络的性能影响很大，若神经元数量过小，则计算精度较低；若神经元数量过大，则会出现过拟合现象。基于此结合非线性频谱的特性，本文将均方根误差(ERMSE)作为评价指标确定合理的隐层神经元数量，即ERMSE=1M∑j=1M(Gi,j-Gi,j)2；i=1,2,,N；j=1,2,,M(5)式中：Gi,j为第i阶第j个频率点对
【参考文献】：
期刊论文
[1]工业机器人驱动系统非线性频谱故障诊断方法[J]. 陈乐瑞,曹建福,王晓琪. 西安交通大学学报. 2019(04)
[2]基于神经网络的Volterra频域核辨识方法[J]. 吴世浩,孟亚峰,王超. 电光与控制. 2019(02)
[3]基于NOFRF裂纹转子非线性频谱分析[J]. 武红霞,韩捷,陈宏,秦东晨. 机械强度. 2017(06)
[4]基于非线性输出频率响应函数的斜裂纹转子故障诊断方法研究[J]. 夏恒恒,李志农,肖尧先. 机械强度. 2017(02)
[5]基于非线性输出频率响应函数的转子碰摩故障诊断方法研究[J]. 李志农,刁海洋,肖尧先. 失效分析与预防. 2016(02)
[6]基于神经网络和Volterra级数的机理模型优化[J]. 梁丽,陈磊,李琦. 计算机仿真. 2015(08)
[7]基于非线性频谱数据驱动的动态系统故障诊断方法[J]. 张家良,曹建福,高峰,韩海涛. 控制与决策. 2014(01)
[8]基于GA优化BP神经网络辨识的Volterra级数核估计算法[J]. 门志国,彭秀艳,王兴梅,胡忠辉,孙双双. 南京理工大学学报. 2012(06)
[9]多输入多输出非线性系统Volterra频域核的非参数辨识方法[J]. 韩海涛,马红光,曹建福,张家良. 西安交通大学学报. 2012(10)
[10]大型装备传动系统非线性频谱特征提取与故障诊断[J]. 张家良,曹建福,高峰. 控制与决策. 2012(01)
本文编号：3034456
【文章来源】：中南大学学报(自然科学版). 2020,51(10)北大核心
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
一阶GFRF计算结果Fig.3Calculationresultsoffirst-orderGFRF(a)真实值和估计值；(b)误差
为200，分别运行10次，计算相应的均方根误差ERMSE。当一阶NOFRF模型的隐含层神经元个数为30时，ERMSE最小(为0.0407)；当二阶NOFRF模型的隐含层神经元个数为30时，ERMSE最小(为0.1323)；当三阶NOFRF模型的隐含层神经元个数为20时，ERMSE最小(为0.0076)；当四阶NOFRF模型的隐含层神经元个数为10时，ERMSE最小(为1.8182×105)。前4阶NOFRF智能计算结果分别如图5~8所示。(a)真实值和估计值；(b)误差曲线图3一阶GFRF计算结果Fig.3Calculationresultsoffirst-orderGFRF(a)真实值和估计值；(b)误差曲线图4二阶GFRF计算结果Fig.4Calculationresultsofsecond-orderGFRF2871
?Ｒ虼耍?窍咝云灯追??的真实值是否准确直接影响智能计算精度的高低。一般而言，GFRF和NOFRF的真实值分别按照递推算法[14]和批量最小二乘算法[19]对式(1)和(3)进行准确计算。而在实际中，对一个系统非线性频谱的计算往往转化为黑箱问题进行辨识操作，由于辨识模型比较复杂，依靠辨识方法求解非线性频谱存在计算量大和计算准确率低等问题。BP神经网络是典型的多层前向网络，能够逼近任意非线性函数，因此，可以利用该特性实现非线性频谱的智能计算，1个简单的3层神经网络模型如图1所示。从式(1)可以看出，一阶GFRF包含1个频率变量，二阶GFRF包含2个频率变量，n阶GFRF频包含n个频率变量，因此，对于不同阶次的GFRF可以利用BP网络进行分阶进行计算。与GFRF不同的是，NOFRF是一维的，各阶NOFRF仅包含1个频率变量，因此，BP的输入量为1。对于BP神经网络，激活函数和隐层神经元数量选择直接影响输出结果。常用的激活函数有正切S型函数、对数S型函数、ReLU函数和线性函数，由于机器人驱动系统的GFRF和NOFRF真实幅值范围皆为(0，1)，因此，本文选择可导且连续的sigmoid激活函数，即S(x)=11+e-x(4)隐层神经元数量对BP网络的性能影响很大，若神经元数量过小，则计算精度较低；若神经元数量过大，则会出现过拟合现象。基于此结合非线性频谱的特性，本文将均方根误差(ERMSE)作为评价指标确定合理的隐层神经元数量，即ERMSE=1M∑j=1M(Gi,j-Gi,j)2；i=1,2,,N；j=1,2,,M(5)式中：Gi,j为第i阶第j个频率点对
【参考文献】：
期刊论文
[1]工业机器人驱动系统非线性频谱故障诊断方法[J]. 陈乐瑞,曹建福,王晓琪. 西安交通大学学报. 2019(04)
[2]基于神经网络的Volterra频域核辨识方法[J]. 吴世浩,孟亚峰,王超. 电光与控制. 2019(02)
[3]基于NOFRF裂纹转子非线性频谱分析[J]. 武红霞,韩捷,陈宏,秦东晨. 机械强度. 2017(06)
[4]基于非线性输出频率响应函数的斜裂纹转子故障诊断方法研究[J]. 夏恒恒,李志农,肖尧先. 机械强度. 2017(02)
[5]基于非线性输出频率响应函数的转子碰摩故障诊断方法研究[J]. 李志农,刁海洋,肖尧先. 失效分析与预防. 2016(02)
[6]基于神经网络和Volterra级数的机理模型优化[J]. 梁丽,陈磊,李琦. 计算机仿真. 2015(08)
[7]基于非线性频谱数据驱动的动态系统故障诊断方法[J]. 张家良,曹建福,高峰,韩海涛. 控制与决策. 2014(01)
[8]基于GA优化BP神经网络辨识的Volterra级数核估计算法[J]. 门志国,彭秀艳,王兴梅,胡忠辉,孙双双. 南京理工大学学报. 2012(06)
[9]多输入多输出非线性系统Volterra频域核的非参数辨识方法[J]. 韩海涛,马红光,曹建福,张家良. 西安交通大学学报. 2012(10)
[10]大型装备传动系统非线性频谱特征提取与故障诊断[J]. 张家良,曹建福,高峰. 控制与决策. 2012(01)
本文编号：3034456
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