基于Hebbian规则的新型自适应广义主元分析算法
发布时间：2021-03-08 05:49
为了从输入信号中自适应地对信号的广义主元进行估计,基于Hebbian线性神经元模型,提出了一种新型广义主元分析算法。该算法通过当前时刻的采样值来估计信号的自相关矩阵,有效地降低了算法的计算复杂度。利用Lyapunov稳定性定理进行平衡点分析表明:当且仅当神经元权向量收敛到信号的广义主元时,算法到达稳定状态。仿真实验表明:相比一些同类型算法,所提算法具有较快的收敛速度。
【文章来源】：通信学报. 2020,41(07)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
矩阵束已知情况下3种算法的方向余弦曲线
60.44080.15550.02230.17010.02540.20530.15550.69660.17400.0966=xR0.02550.01920.2330.17400.5338(26)矩阵束(,)yxRR的最大广义特征值1λ=2.6950，其对应的广义特征向量为T1v=[0.97730.04130.90061.01000.99170.1085](27)分别采用本文算法（式(6)所示）、RNN算法[12]和GDM算法[15]来估计矩阵束(,)yxRR的广义主元1v。迭代过程中初始化权向量是随机产生的。图1给出了3种算法的方向余弦曲线，图2给出了本文算法在迭代过程中权向量元素的变化情况。图1矩阵束已知情况下3种算法的方向余弦曲线图2矩阵束已知情况下本文算法在迭代过程中权向量元素的变化情况从图2中可得本文算法的权向量收敛结果为Tw=[0.80910.03420.74570.83620.82110.0898](28)对比式(27)和式(28)可得，11112λλ+w=v=10.8280v，与第4节中的分析结论相一致。从图1中可以看出，在大约150次迭代运算后，本文算法的方向余弦就已经收敛到单位1。结合图2可得，权向量此时已经基本收敛到广义主元1v的方向。图1中对比3种算法的迭代过程可以发现，本文算法的收敛速度要优于RNN算法和GDM算法。5.2自适应广义主元估计这里通过式(29)和式(30)来产生输入信号序列[20]。11y(k)=2sin(0.62πk+θ)+n(k)(29)232x(k)=2sin(0.46πk+θ)+2sin(0.74πk+θ)+n(k)(30)其中，1n(k)和2n(k)表示均值为0、方差为0.1的加性高斯白噪声，(1,2,3)iθi=
·108·通信学报第41卷图3自相关矩阵未知情况下3种算法的方向余弦曲线5.3在波束形成中的应用波束形成，又称空域滤波，是现代通信领域的重要内容。波束形成技术的基本思想是通过将天线各阵元输出信号进行加权求和，从而将天线阵列波束导向一个特定方向，使天线在期望波束方向取得最大增益，且尽可能地压制其他干扰信号和噪声。文献[21]指出：波束形成器的最优加权向量是满足式(31)所示的最大信号噪声比准则的解。HoptH=argmaxswdwRwwwRw(31)其中，T=E{(k)(k)}sRss和T=E{(k)(k)}dRdd分别表示期望信号s(k)和干扰信号d(k)的自相关矩阵。根据广义Rayleigh商的性质[22]，式(31)的最优解刚好是矩阵束(,)sdRR的广义主元。假设空间中一线性等距天线阵列，阵子数量为12，间距为半波长。期望信号的入射角为0°，其他4个干扰信号的入射角分别为30°、15°、10°、20°。信号中噪声为加性高斯白噪声，信噪比为30dB。采用本文算法对该波束形成器的最优加权向量进行估计，算法初始化权向量仍是随机产生的。采用本文算法和精准广义主元算法获得的波束模式曲线如图4所示。从图4可以看出，主波束在期望的方向上有较强的增益，而其他干扰信号则受到了较大抑制。通过对比实验结果发现，本文算法的估计结果与精准的波束模式曲线效果相差不大，即本文算法能够较好地处理波束形成问题。图4波束模式6结束语广义主元分析是通信和信号处理领域内的重要分析工具。本文针对如何从输入信号中自适应地对广义主元进行估计这一问题，提出了一种新型广?
本文编号：3070527
【文章来源】：通信学报. 2020,41(07)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
矩阵束已知情况下3种算法的方向余弦曲线
60.44080.15550.02230.17010.02540.20530.15550.69660.17400.0966=xR0.02550.01920.2330.17400.5338(26)矩阵束(,)yxRR的最大广义特征值1λ=2.6950，其对应的广义特征向量为T1v=[0.97730.04130.90061.01000.99170.1085](27)分别采用本文算法（式(6)所示）、RNN算法[12]和GDM算法[15]来估计矩阵束(,)yxRR的广义主元1v。迭代过程中初始化权向量是随机产生的。图1给出了3种算法的方向余弦曲线，图2给出了本文算法在迭代过程中权向量元素的变化情况。图1矩阵束已知情况下3种算法的方向余弦曲线图2矩阵束已知情况下本文算法在迭代过程中权向量元素的变化情况从图2中可得本文算法的权向量收敛结果为Tw=[0.80910.03420.74570.83620.82110.0898](28)对比式(27)和式(28)可得，11112λλ+w=v=10.8280v，与第4节中的分析结论相一致。从图1中可以看出，在大约150次迭代运算后，本文算法的方向余弦就已经收敛到单位1。结合图2可得，权向量此时已经基本收敛到广义主元1v的方向。图1中对比3种算法的迭代过程可以发现，本文算法的收敛速度要优于RNN算法和GDM算法。5.2自适应广义主元估计这里通过式(29)和式(30)来产生输入信号序列[20]。11y(k)=2sin(0.62πk+θ)+n(k)(29)232x(k)=2sin(0.46πk+θ)+2sin(0.74πk+θ)+n(k)(30)其中，1n(k)和2n(k)表示均值为0、方差为0.1的加性高斯白噪声，(1,2,3)iθi=
·108·通信学报第41卷图3自相关矩阵未知情况下3种算法的方向余弦曲线5.3在波束形成中的应用波束形成，又称空域滤波，是现代通信领域的重要内容。波束形成技术的基本思想是通过将天线各阵元输出信号进行加权求和，从而将天线阵列波束导向一个特定方向，使天线在期望波束方向取得最大增益，且尽可能地压制其他干扰信号和噪声。文献[21]指出：波束形成器的最优加权向量是满足式(31)所示的最大信号噪声比准则的解。HoptH=argmaxswdwRwwwRw(31)其中，T=E{(k)(k)}sRss和T=E{(k)(k)}dRdd分别表示期望信号s(k)和干扰信号d(k)的自相关矩阵。根据广义Rayleigh商的性质[22]，式(31)的最优解刚好是矩阵束(,)sdRR的广义主元。假设空间中一线性等距天线阵列，阵子数量为12，间距为半波长。期望信号的入射角为0°，其他4个干扰信号的入射角分别为30°、15°、10°、20°。信号中噪声为加性高斯白噪声，信噪比为30dB。采用本文算法对该波束形成器的最优加权向量进行估计，算法初始化权向量仍是随机产生的。采用本文算法和精准广义主元算法获得的波束模式曲线如图4所示。从图4可以看出，主波束在期望的方向上有较强的增益，而其他干扰信号则受到了较大抑制。通过对比实验结果发现，本文算法的估计结果与精准的波束模式曲线效果相差不大，即本文算法能够较好地处理波束形成问题。图4波束模式6结束语广义主元分析是通信和信号处理领域内的重要分析工具。本文针对如何从输入信号中自适应地对广义主元进行估计这一问题，提出了一种新型广?
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