动态压缩感知理论研究综述

发布时间：2021-04-18 14:23

　　动态压缩感知是静态传统压缩感知向动态信号的拓展,广泛应用于医学上的磁感应成像和目标追踪等领域。由于工程中的动态信号在某一转换基下具有随时间缓慢变化的稀疏特性,因而可以运用欠定的测量矩阵对其进行压缩。动态压缩感知理论主要包括动态信号的稀疏表示、动态压缩测量过程和动态信号的重构3个方面的研究内容。全面综述动态压缩感知的基本概念,归纳总结现有动态压缩感知理论中对动态信号的建模方法;对已有的动态信号重构算法进行了归类,并详述了各类算法的计算思路;最后介绍了动态压缩感知的典型应用,并对动态压缩感知信号重构算法的研究前景进行了探讨。 

【文章来源】：电子测量与仪器学报. 2020,34(10)北大核心CSCD

【文章页数】：16 页

【部分图文】：

基于LOT的动态压缩测量过程

自适应压缩测量过程主要体现在测量数M的自适应性,此类方法根据某种对信号稀疏度的估计来计算精准重构所需的最小测量数,按照最小测量数构建的矩阵Φt能够在保证精确恢复原始信号的同时,最大限度地压缩原始信号。对信号稀疏度的估计可以从前一时刻的信号估计值、本时刻的测量值[64]以及对整段时间信号的预估计[66]中得到。文献[66]的自适应采样率视频重构算法的测量数计算过程如图2所示,该算法利用t-1时刻与t-2时刻的信号估计值先做一个运动补偿(motion compensation, MC)估计,得到的运动补偿估计值作为参照值进一步估计当前时刻的状态变量值,最后利用参照值和最终估计值支撑集之间的关系计算下一时刻所需的最小测量数,从而达到自适应压缩测量,从整体上提高了压缩比。对非线性测量过程的研究目前并非主流,但由于工程实际中的观测过程时常难以保证线性,因而探索非线性测量过程本身以及相应的重构算法将会成为重点研究方向之一。在传统压缩感知中,非线性测量过程可概括为:

将式(49)表示成图3所示的因子图,图中的黑色方框是因子节点,表示节点的概率依赖关系;空心圆圈表示变量节点。通过图中各变量的概率依赖关系,可以得到相邻时刻间消息流动规律,即得到迭代更新公式。文献[27]给出了基于AMP的动态压缩感知算法(DCS-AMP)的完整步骤。(2)PF算法。在统计信号处理中,对于非线性状态空间模型有一类非常重要的解决方法,称为粒子滤波算法,也叫序贯的重要性采样[83](sequential importance sampling, SIS)。重要性采样主要为了解决目标分布无法准确获得的情形下的采样问题,它通过选取一个易于采样的提议分布,对提议分布进行采样得到的采样点称为粒子,将提议分布与目标分布的比值作为权重,最后按照权重对粒子加权相加得到对目标分布的估计。将式(2)表示的状态空间模型写成概率形式[86]:

【参考文献】：
期刊论文
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[2]非均匀磁共振压缩成像的交替方向乘子法[J]. 袁太文,谢永乐,毕东杰.  仪器仪表学报. 2018(03)
[3]5G过载零星传输系统中的多用户检测技术性能分析[J]. 马国玉,艾渤,胡显安,蒋笑冰.  电信科学. 2016(08)
[4]动态压缩感知综述[J]. 荆楠,毕卫红,胡正平,王林.  自动化学报. 2015(01)
[5]基于混沌序列和RIPless理论的循环压缩测量矩阵的构造[J]. 郭静波,汪韧.  物理学报. 2014(19)
[6]从稀疏到结构化稀疏:贝叶斯方法[J]. 孙洪,张智林,余磊.  信号处理. 2012(06)
[7]压缩感知回顾与展望[J]. 焦李成,杨淑媛,刘芳,侯彪.  电子学报. 2011(07)



本文编号：3145625