一种用于BDS-3接收机的分段Hermite插值方法

发布时间：2021-08-03 05:31

　　针对卫星导航定位过程中卫星位置、速度解算耗时高的问题,提出了一种用于北斗三号卫星导航系统（BDS-3）接收机的分段Hermite插值方法.该方法首先推导了BDS-3卫星速度、加速度解算公式,然后分别构造卫星位置、速度的分段三次Hermite插值多项式.所提方法在不增加运算复杂度的情况下,提升了卫星速度插值精度,同时公式简单、便于编程.采用作者单位自研接收机对所提方法插值精度、效率进行了验证,同时对比了Hermite插值、分段三次Hermite插值和分段五次Hermite插值. 

【文章来源】：全球定位系统. 2020,45(04)CSCD

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

卫星三维位置误差效果图

由图1所示,横轴表示插值运算耗时(包括结点采用直接运算的时间和中间插值点采用多项式运算的时间)与直接采用广播星历计算耗时的比值,纵轴表示在插值点内卫星位置插值结果与直接计算结果的三维最大差值. 图中分别画出了五阶Hermite插值、分段三次Hermite插值、分段五次Hermite插值以及本文所提方法在结点间距分别为15 s、30 s、60 s、120 s、240 s、480 s和960 s时的精度和耗时情况. 其中,分段五次Hermite插值精度最高,本文所提方法与分段三次Hermite插值精度相等,但是耗时略低. 卫星速度插值误差效果如图2所示.由图2所示,纵轴表示在插值点内卫星速度插值结果与直接计算结果的三维最大差值. 其中,本文所提方法速度精度和耗时情况均优于分段三次Hermite插值. 本文方法速度精度有所提升是因为引入了卫星加速度信息,虽然在结点处增加了卫星加速度运算,但是省去了多项式微分运算.

【参考文献】：
期刊论文
[1]全球定位系统卫星位置计算中插值方法精度分析[J]. 孙华丽,张政治.  导航定位学报. 2013(03)
[2]一种GNSS卫星轨道高精度实时插值方法[J]. 仝海波,沙海,张国柱,欧钢.  国防科技大学学报. 2012(02)
[3]分段5次 Hermite 插值多项式[J]. 刘长安,张国华.  西安工业学院学报. 1998(04)



本文编号：3319034