基于L p （0p≤1）范数的脑电分析方法研究

发布时间：2021-08-05 00:00

　　理解大脑的信息处理机制是认知神经科学领域中的一大热门研究课题,在推动大脑保护和提高脑功能中有着重要意义。脑电图（Electroencephalography,EEG）因为易于采集且具备毫秒级的高时间分辨率而被广泛地应用于诸如认知研究、临床诊断以及脑-机接口等相关研究中。在脑电分析方法中,功率谱分析、脑网络构建以及特征识别发挥着至关重要的作用,并已在提取振荡节律的调制、大脑的信息传递模式以及脑电差异特征中有着广泛的应用。然而,EEG信号常常由于被试不自觉地眨眼、头动以及电极松动等干扰而受到多种伪迹的污染。这些伪迹将会严重降低相关分析方法的性能并进一步影响研究人员对大脑工作机制的认识。本质上,这主要是因为诸如自回归模型,格兰杰因果网络分析,图嵌入等脑电分析方法在定义时采用了 L2范数,而L2范数本身会由于其固有的平方特性而扩大眼电伪迹或离群值等干扰的影响,从而使得相关分析受到影响。本文主要针对EEG信号中的眼电伪迹和离群值干扰,将Lp（O<p≤1）范数与自回归分析、脑网络估计以及特征识别方法相结合,发展了一系列适用于伪迹干扰下的脑电信号分析方法。本文的主要工工作如下:1.基于自回归分... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：120 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

不同Lp(p>0)范数空间下的单位圆

电子科技大学博士学位论文对比了通过真实模型系数预测的信号与参考信号的后 400 个点之间的差异，差将作为预测误差进一步衡量 AR 模型在受噪情况下的信号预测效果。在仿，不同的离群值出现频次都将对应 100 次重复实验以降低随机性的影响。表 表 2-2中分别呈现了对应的平均系数估计偏差和信号预测误差。为了揭示不同法间是否存在显著性差异，我们采用了配对 t 检验，对应的显著性水平阈值.05。通过显著性检验的结果可以看出 Lp AR（ p=1.0, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2） 模型相其它基于 L2范数的方法有显著性更小的模型系数偏差以及波形拟合误差。

第二章基于 Lp(0<p≤1)范数的自回归模型及其在脑电中的应用研究可以看出，Lp AR（p=1.0, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2）从包含离群值噪声的信号中估计出的模型系数依然能够较好地对信号进行预测，而其它方法在估计模型系数时并不能抑制离群值的影响，从而使得预测出的信号与期望信号存在较大的偏差。


本文编号：3322648