基于压缩感知理论的多监测点振动信号联合测量重构

发布时间：2021-08-24 05:03

　　机械设备在运行过程中所产生的振动信号可为机械设备的故障诊断、全寿命周期预测以及可靠性分析提供重要的信息支持。随着现代机械设备的快速发展,其振动信号中所蕴涵频率也在不断增加,以奈奎斯特采样定理为基础的传统信号采集方式将会采集大量数据,并带来一系列的问题。将压缩感知理论应用于机械设备振动信号采集,有助于解决传统信号采集方式采集大量数据所带来的诸多问题。在实际应用生产中,已经普遍采用多个传感器在机械设备的不同监测点上进行信号采集。因此,本文通过稀疏表示、联合稀疏表示、联合压缩测量重构方面对多监测点振动信号联合压缩测量重构进行研究,并开展以下相关工作。（1）首先,分别对压缩感知理论、分布式压缩感知理论的相关基础知识以及常用的稀疏表示正交基与学习字典算法进行介绍。通过仿真实验对不同监测点振动信号在正交基以及学习字典稀疏表示下压缩重构信号的重构性能进行分析。仿真实验结果表明,相较于离散余弦正交基以及MOD学习字典,K-SVD学习字典更适用于不同监测点振动信号的压缩重构。（2）其次,对相同时段内多监测点振动信号在离散余弦正交基下的联合稀疏性进行分析,并采用MMV模型对其进行联合压缩重构。通过仿真实验... 

【文章来源】：兰州理工大学甘肃省

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

研究技术路线图

基于压缩感知理论的多监测点振动信号联合测量重构8第2章压缩感知理论基础压缩感知理论的提出为信号处理提供了一种全新的思路，该理论将传统信号处理中信号采集与压缩过程相融合，在提高信号处理效率的同时解决了传统信号采集方式中采集大量数据所带来的诸多问题。目前，主要针对压缩感知理论中所涉及的稀疏表示、测量矩阵的设计以及重构算法三个方面进行研究，本章将对压缩感知理论以及所涉及的三个研究方向的基础理论知识进行介绍。2.1压缩感知理论CS理论的数学模型于上个世纪末被提出，随后被应用于不同的学术领域。Donoho等人将压缩理论应用于信号处理领域中，使得信号采集中的采样速率不再受制于信号频率的限制。传统信号采集方案与CS理论信号采集方案如图2.1所示。图2.1传统信号采集方案与压缩采集信号方案框图从图中可以看出，传统信号采集方案与CS理论信号采集方案基本相同，两个方案都包括信号采样、压缩、传输以及恢复等步骤。但两者的本质区别在于CS理论采样方案，将传统采样方式中的数据采集与压缩过程进行同步，通过测量矩阵直接获取压缩信号，这种方式在避免资源浪费的同时也提高信号处理效率，有效减少数据采集量，有助于解决传统采样方式中采集的大量数据在存储、传输等方面所带来的困难。压缩感知理论在对信号进行处理时包含三个部分即“一个前提条件”与“两个关键步骤”。“一个前提条件”是指采用压缩感知技术采集的信号其信号自身仅存在少数非零数据点即信号具有稀疏性。“两个关键步骤”第一个是指在对信号进行压缩采集时，采用的测量矩阵必须满足RIP条件才能对使用压缩测量值

硕士学位论文11（2）贪婪算法是通过逐步迭代选择合适的原子对信号稀疏值位置进行估计的方法，该算法主要包括树形追踪法、正交匹配追踪法等。（3）组合算法主要包括稀疏傅里叶描述法、链追踪法等，该类重构算法主要通过快速分组的方式对信号进行重构。（4）统计优化方法从概率的角度对数据进行分析，与以上三种算法对比，其计算复杂度高、占用资源量大、但重构精度往往最高。2.2分布式压缩感知理论2005年，Baron等人借鉴分布式信源编码的理论思想，利用信号间的相关性提出了分布式压缩感知理论，该理论是主要应用于多源信号场景下多源信号的压缩采集[32]。DCS理论利用多源信号之间的相关性对多源信号测量值进行联合重构，信号采集方案如图2.2所示图2.2多源信号压缩采集方案框图从图可以看出，DCS理论兼顾了信号的内部以及信号间的相关性，对多源信号测量值进行联合恢复。这种多源信号采集方式，不仅可以提高重构信号的重构性能而且也突破CS理论一次仅恢复一个信号的局限性。压缩感知理论的一个前提条件是信号必须满足自身稀疏或在某种变化域下近似稀疏，DCS理论通过这一特性对多源信号的相关性进行研究，并提出了联合稀疏表示理论的概念。通过对多源信号之间的相关性进行研究，相关研究人员提出三种联合稀疏模型。以下对这三种联合稀疏模型进行介绍。JSM-1联合稀疏模型将多源信号分为两部分，其中一部分为所有信号共同拥有的公共部分zc，另一部分为每个信号的特有部分zj，可通过以下公式进行表示。xj=zc+zj，j=1,2,3,,n(2.8)zc=Ψsc(2.9)zj=Ψsj(2.10)


本文编号：3359335