基于压缩感知的LDPC码译码方法研究
发布时间：2021-11-10 04:38
信道编码是信息在有噪信道传输可靠性的重要保证。在新一代移动通信中,低密度奇偶校验码（Low-Density Parity-Check,LDPC）作为增强移动宽带场景下数据信道编码方案,其编码简单、结构灵活、易于实现。但在译码过程中,迭代计算过程在长码字时收敛速度慢,针对这一问题,本文旨在通过应用压缩感知理论（Compressed Sensing,CS）改善译码复杂度,降低译码时延。首先,结合应用场景及研究内容,论证理论应用可行性。给出压缩感知理论的数学描述,指出压缩感知理论解决的主要问题,在问题中将测量矩阵与线性解码中校验矩阵相关联,之后给出了评价测量矩阵的标准及数学描述;介绍稀疏空间的线性解码问题与压缩感知恢复问题的理论联系;证明单向问题:稀疏校验矩阵可作为压缩感知测量矩阵。接着,基于LDPC码校验矩阵构造方法,设计压缩感知测量矩阵。在基于图的测量矩阵构造中,针对现有渐进边增长算法（Progressive Edge Growth,PEG）构造的矩阵没有一定的结构和规律,在存储及迭代过程中需要消耗更多的空间及算力,提出分组渐进边生成算法G-PEG,在赋予矩阵一定结构规律的同时,保持了随...
【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：68 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
钟菲博士论文中基于压缩感知的LDPC编码原理框图
电子科技大学硕士学位论文6第二章压缩感知理论与低密度奇偶校验码在本章中，分别介绍了压缩感知理论与低密度奇偶奇偶校验码的数学模型。通过比较稀疏空间中的信号重构问题与线性解码问题，论述了压缩感知理论与低密度奇偶校验码间的理论联系，得出结论：稀疏校验矩阵可以作为压缩感知测量矩阵。为后文压缩感知理论在低密度奇偶校验中的应用提供理论基矗2.1压缩感知理论2.1.1理论模型随着现代科技的发展，社会获取和应用的数据量不断增长，造成了信号采样、传输和存储的巨大压力。在现实生活中，有损压缩在声音、图像和专业数据处理方面的成功运用，便利了我们的工作的方方面面。这也使我们知道，我们获取的信息中的大部分是没有被利用的，并且这大部分的信息缺失并不会影响我们的体验。无处不在的可压缩现象很自然地引出一个问题：我们为何不直接去获得承载在信号中的有用信息呢？压缩感知（CompressedSensing，CS）理论的出现，将能有效缓解人们对现有信号采样和存储的压力。压缩感知，顾名思义，对信号采样的同时完成压缩，是一种寻找欠定线性系统的稀疏解的技术。假设x（数字图像或数字信号）是空间中的一个未知向量，其在某个正交基（Wavelet、Fourier等）或紧框架（Curvelet、Gabor等）下有一个稀疏表示，如图2-1所示，图2-1信号的稀疏表示即=Ψ，其中∥∥0≤，x为k稀疏信号，表示系数称为严格k稀疏，稀疏基Ψ通常为×的方阵。对于这样的n维信号x只需=(1/45/2())
第二章压缩感知理论与低密度奇偶校验码7个测量样本，那么就可以利用优化求解方法，从观测集合中实现原始信号的精确或高概率重构。令Φ∈×表示压缩感知测量矩阵，令y表示包含m个测量值的实向量，测量过程如图2-2所示。最优的压缩感知过程是通过测量矩阵直接观测出信号x（∈）的m个测量值，即求解问题：CS1:min∥x∥0s.t.Φx=y（2-1）图2-2测量矩阵实现信号降维压缩感知测量过程的难点在于，压缩后的测量集数据可能并不是压缩前数据的一个子集。例如，原本相机感光元件上有一千万个像素点，运用压缩感知技术后，我们只保留了其中两百万个像素，这两百万个像素可能只是整体图像的部分并混合其他非图像像素点，而我们所丢掉的信息无法再被恢复。而在某些特定的场景下，每一个子集数据包含了全部原始信息，其中最为我们熟知的有断层扫描（CT）和核磁共振（MRI）技术。在这两种技术中，图像的获得并不是以像素形式，而是通过全局Fourier变换等到图像数据。傅里叶变换是信号时域与频域间的桥梁，通过傅里叶变换我们获得信号的组成成分，每一个独立的信号在地位上可以说是等价的，由此可以得出独立数据和整体数据有着相同组成成分，在部分信息丢失的情况下，并不会造成原始图像信息的不可逆损失。而在实际应用中，绝大部分的数据并不具有这样的特性。此时结合图2-1，我们就可以知道稀疏变换的意义所在。在图2-3中，一般的自然图像经过离散小波变换到小波域后，呈现出明显的稀疏特征。TerenceTao[9]指出，如果假定信号满足某种特定的稀疏性，那么从低维测量数据集中，就能以高概率重建出原始高维信号，重构的过程需要复杂的迭代优化算法。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于压缩感知理论的线性分组码译码[J]. 姜恩华,窦德召,赵庆平. 吉林大学学报(理学版). 2017(04)
[2]压缩感知的高分辨率天文图像去噪[J]. 张杰,罗超,史小平,刘晓坤. 哈尔滨工业大学学报. 2017(04)
[3]基于分布式压缩感知的MIMO-OFDM系统信道估计研究[J]. 张美娟. 微型机与应用. 2016(21)
[4]信道编码技术新进展[J]. 白宝明,孙成,陈佩瑶,张冀. 无线电通信技术. 2016(06)
[5]视觉显著性导向的图像压缩感知测量与重建[J]. 李然,李艳灵,崔子冠,朱秀昌. 华中科技大学学报(自然科学版). 2016(05)
[6]图像自适应分块的压缩感知采样算法[J]. 曹玉强,柏森,曹明武. 中国图象图形学报. 2016(04)
[7]基于压缩感知和非对称Turbo码的联合信源信道编码[J]. 汪亚芬,汪汉新. 计算机应用与软件. 2015(08)
[8]压缩传感综述[J]. 李树涛,魏丹. 自动化学报. 2009(11)
博士论文
[1]分布式压缩感知及其在煤矿监控信源编码中的研究与应用[D]. 刘海强.中国矿业大学 2018
[2]压缩感知理论在LDPC信道编码的应用研究[D]. 钟菲.吉林大学 2013
硕士论文
[1]压缩感知理论与技术研究[D]. 张立造.电子科技大学 2016
本文编号：3486590
【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：68 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
钟菲博士论文中基于压缩感知的LDPC编码原理框图
电子科技大学硕士学位论文6第二章压缩感知理论与低密度奇偶校验码在本章中，分别介绍了压缩感知理论与低密度奇偶奇偶校验码的数学模型。通过比较稀疏空间中的信号重构问题与线性解码问题，论述了压缩感知理论与低密度奇偶校验码间的理论联系，得出结论：稀疏校验矩阵可以作为压缩感知测量矩阵。为后文压缩感知理论在低密度奇偶校验中的应用提供理论基矗2.1压缩感知理论2.1.1理论模型随着现代科技的发展，社会获取和应用的数据量不断增长，造成了信号采样、传输和存储的巨大压力。在现实生活中，有损压缩在声音、图像和专业数据处理方面的成功运用，便利了我们的工作的方方面面。这也使我们知道，我们获取的信息中的大部分是没有被利用的，并且这大部分的信息缺失并不会影响我们的体验。无处不在的可压缩现象很自然地引出一个问题：我们为何不直接去获得承载在信号中的有用信息呢？压缩感知（CompressedSensing，CS）理论的出现，将能有效缓解人们对现有信号采样和存储的压力。压缩感知，顾名思义，对信号采样的同时完成压缩，是一种寻找欠定线性系统的稀疏解的技术。假设x（数字图像或数字信号）是空间中的一个未知向量，其在某个正交基（Wavelet、Fourier等）或紧框架（Curvelet、Gabor等）下有一个稀疏表示，如图2-1所示，图2-1信号的稀疏表示即=Ψ，其中∥∥0≤，x为k稀疏信号，表示系数称为严格k稀疏，稀疏基Ψ通常为×的方阵。对于这样的n维信号x只需=(1/45/2())
第二章压缩感知理论与低密度奇偶校验码7个测量样本，那么就可以利用优化求解方法，从观测集合中实现原始信号的精确或高概率重构。令Φ∈×表示压缩感知测量矩阵，令y表示包含m个测量值的实向量，测量过程如图2-2所示。最优的压缩感知过程是通过测量矩阵直接观测出信号x（∈）的m个测量值，即求解问题：CS1:min∥x∥0s.t.Φx=y（2-1）图2-2测量矩阵实现信号降维压缩感知测量过程的难点在于，压缩后的测量集数据可能并不是压缩前数据的一个子集。例如，原本相机感光元件上有一千万个像素点，运用压缩感知技术后，我们只保留了其中两百万个像素，这两百万个像素可能只是整体图像的部分并混合其他非图像像素点，而我们所丢掉的信息无法再被恢复。而在某些特定的场景下，每一个子集数据包含了全部原始信息，其中最为我们熟知的有断层扫描（CT）和核磁共振（MRI）技术。在这两种技术中，图像的获得并不是以像素形式，而是通过全局Fourier变换等到图像数据。傅里叶变换是信号时域与频域间的桥梁，通过傅里叶变换我们获得信号的组成成分，每一个独立的信号在地位上可以说是等价的，由此可以得出独立数据和整体数据有着相同组成成分，在部分信息丢失的情况下，并不会造成原始图像信息的不可逆损失。而在实际应用中，绝大部分的数据并不具有这样的特性。此时结合图2-1，我们就可以知道稀疏变换的意义所在。在图2-3中，一般的自然图像经过离散小波变换到小波域后，呈现出明显的稀疏特征。TerenceTao[9]指出，如果假定信号满足某种特定的稀疏性，那么从低维测量数据集中，就能以高概率重建出原始高维信号，重构的过程需要复杂的迭代优化算法。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于压缩感知理论的线性分组码译码[J]. 姜恩华,窦德召,赵庆平. 吉林大学学报(理学版). 2017(04)
[2]压缩感知的高分辨率天文图像去噪[J]. 张杰,罗超,史小平,刘晓坤. 哈尔滨工业大学学报. 2017(04)
[3]基于分布式压缩感知的MIMO-OFDM系统信道估计研究[J]. 张美娟. 微型机与应用. 2016(21)
[4]信道编码技术新进展[J]. 白宝明,孙成,陈佩瑶,张冀. 无线电通信技术. 2016(06)
[5]视觉显著性导向的图像压缩感知测量与重建[J]. 李然,李艳灵,崔子冠,朱秀昌. 华中科技大学学报(自然科学版). 2016(05)
[6]图像自适应分块的压缩感知采样算法[J]. 曹玉强,柏森,曹明武. 中国图象图形学报. 2016(04)
[7]基于压缩感知和非对称Turbo码的联合信源信道编码[J]. 汪亚芬,汪汉新. 计算机应用与软件. 2015(08)
[8]压缩传感综述[J]. 李树涛,魏丹. 自动化学报. 2009(11)
博士论文
[1]分布式压缩感知及其在煤矿监控信源编码中的研究与应用[D]. 刘海强.中国矿业大学 2018
[2]压缩感知理论在LDPC信道编码的应用研究[D]. 钟菲.吉林大学 2013
硕士论文
[1]压缩感知理论与技术研究[D]. 张立造.电子科技大学 2016
本文编号：3486590
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