噪声干扰下混沌信号的重构研究
发布时间：2022-02-11 13:33
混沌现象广泛存在于各种物理系统中,例如生物系统、电气系统、机械系统等。从观测数据中检测混沌是认识、分析和预测这些系统的关键环节,也是很多科学和工程领域的重要任务。通常,观测数据会被噪声污染,严重的噪声将掩盖系统真实的动力学行为,使Lyapunov指数、分维数等混沌指标的计算和混沌行为的识别变得极为困难。由于混沌信号具有非周期、宽带频谱等特性,一些现有的信号重构方法在处理混沌信号时难以获得理想的效果。因此,研究噪声污染下混沌信号的重构技术具有重要意义。本文从混沌的固有特性出发,对混沌信号的重构技术展开深入研究,并针对现有方法的局限提出新的解决方案。具体研究内容包括以下几个部分:（1）与相空间的自相似分形特性不同,混沌吸引子在时域的自相似性尚未被广泛认识和研究。从混沌的分形特性出发,系统地观察和研究了连续时间混沌系统的时域自相似性,并证明了相空间具有相似分形结构的混沌吸引子其时域波形也具有自相似性。基于这种自相似性,提出一种用协同滤波重构受污染混沌信号的降噪算法。该算法通过对相似片段的分组将一维混沌信号的降噪转化为一个二维联合滤波问题;然后,在二维变换域用阈值法衰减噪声;最后,通过反变换获...
【文章来源】：华南理工大学广东省211工程院校985工程院校教育部直属院校
【文章页数】：132 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
所示，对应的数学模型为：x(t)As(t)n(t)(1-2)
T表示向量或矩阵的转置。图1-1 盲源分离问题示意图以上盲分离问题可以通过以下线性变换求解：y (t ) Bx (t )(1-3)其中T1( ) [ ( ), , ( )]ny t y t y t为重构的源信号，矩阵T[ , , ]n m 1 nB b b R 称为分离矩阵，ib
图 2-10 Logistic 映射的分岔图（2）Hénon 映射[140]Hénon 映射是一个包含两个状态变量的离散时间动力学系统，它由法国学者 Hénon于 1976 年提出。Hénon 映射的状态方程为：2111n n nn nx ax byy x (2-10)式中 a、 b为系统参数，当 a 1.4、 b 0.3时 Hénon 映射处于典型的混沌状态，此时 Hénon映射的相图如图 2-11 所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于混沌离散序列的图像加密算法研究[J]. 陈宁,贺小滨,桂卫华,阳春华. 上海交通大学学报. 2017(10)
[2]混沌理论在西方政治学中的应用:研究综述[J]. 王强. 国外社会科学. 2016(04)
[3]面向工程全局优化的混沌优化算法研究进展[J]. 刘振军,杨迪雄. 计算力学学报. 2016(03)
[4]Denoising of chaotic signal using independent component analysis and empirical mode decomposition with circulate translating[J]. 王文波,张晓东,常毓禅,汪祥莉,王钊,陈希,郑雷. Chinese Physics B. 2016(01)
[5]混沌信号的压缩感知去噪[J]. 李广明,吕善翔. 物理学报. 2015(16)
[6]Extracting Chaotic Signal from Noisy Environment: A Random Searching Method[J]. LI Guangming,LYU Shanxiang. Chinese Journal of Electronics. 2015(03)
[7]混沌激光应用研究进展[J]. 武媛,王冰洁,王云才. 激光与光电子学进展. 2015(06)
[8]一种参数优化的混沌信号自适应去噪算法[J]. 王梦蛟,吴中堂,冯久超. 物理学报. 2015(04)
[9]基于噪声辅助非均匀采样复数据经验模态分解的混沌信号降噪[J]. 王小飞,曲建岭,高峰,周玉平,张翔宇. 物理学报. 2014(17)
[10]混沌信号在无线传感器网络中的盲分离[J]. 黄锦旺,冯久超,吕善翔. 物理学报. 2014(05)
博士论文
[1]混沌信号的噪声抑制研究[D]. 王梦蛟.华南理工大学 2015
[2]基于不变特征的数字水印与感知哈希图像认证技术研究[D]. 陈勇昌.华南理工大学 2014
[3]混沌时序非线性去噪方法研究及其应用[D]. 韩晓红.太原理工大学 2012
本文编号：3620371
【文章来源】：华南理工大学广东省211工程院校985工程院校教育部直属院校
【文章页数】：132 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
所示，对应的数学模型为：x(t)As(t)n(t)(1-2)
T表示向量或矩阵的转置。图1-1 盲源分离问题示意图以上盲分离问题可以通过以下线性变换求解：y (t ) Bx (t )(1-3)其中T1( ) [ ( ), , ( )]ny t y t y t为重构的源信号，矩阵T[ , , ]n m 1 nB b b R 称为分离矩阵，ib
图 2-10 Logistic 映射的分岔图（2）Hénon 映射[140]Hénon 映射是一个包含两个状态变量的离散时间动力学系统，它由法国学者 Hénon于 1976 年提出。Hénon 映射的状态方程为：2111n n nn nx ax byy x (2-10)式中 a、 b为系统参数，当 a 1.4、 b 0.3时 Hénon 映射处于典型的混沌状态，此时 Hénon映射的相图如图 2-11 所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于混沌离散序列的图像加密算法研究[J]. 陈宁,贺小滨,桂卫华,阳春华. 上海交通大学学报. 2017(10)
[2]混沌理论在西方政治学中的应用:研究综述[J]. 王强. 国外社会科学. 2016(04)
[3]面向工程全局优化的混沌优化算法研究进展[J]. 刘振军,杨迪雄. 计算力学学报. 2016(03)
[4]Denoising of chaotic signal using independent component analysis and empirical mode decomposition with circulate translating[J]. 王文波,张晓东,常毓禅,汪祥莉,王钊,陈希,郑雷. Chinese Physics B. 2016(01)
[5]混沌信号的压缩感知去噪[J]. 李广明,吕善翔. 物理学报. 2015(16)
[6]Extracting Chaotic Signal from Noisy Environment: A Random Searching Method[J]. LI Guangming,LYU Shanxiang. Chinese Journal of Electronics. 2015(03)
[7]混沌激光应用研究进展[J]. 武媛,王冰洁,王云才. 激光与光电子学进展. 2015(06)
[8]一种参数优化的混沌信号自适应去噪算法[J]. 王梦蛟,吴中堂,冯久超. 物理学报. 2015(04)
[9]基于噪声辅助非均匀采样复数据经验模态分解的混沌信号降噪[J]. 王小飞,曲建岭,高峰,周玉平,张翔宇. 物理学报. 2014(17)
[10]混沌信号在无线传感器网络中的盲分离[J]. 黄锦旺,冯久超,吕善翔. 物理学报. 2014(05)
博士论文
[1]混沌信号的噪声抑制研究[D]. 王梦蛟.华南理工大学 2015
[2]基于不变特征的数字水印与感知哈希图像认证技术研究[D]. 陈勇昌.华南理工大学 2014
[3]混沌时序非线性去噪方法研究及其应用[D]. 韩晓红.太原理工大学 2012
本文编号：3620371
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