两类具有良好密码学性质的布尔函数的构造

发布时间：2023-01-03 10:04

　　在科技高速发展的今天,密码学作为现代保密系统的理论基础,越来越吸引社会各界的目光.基于布尔函数的密码算法的分析与设计是当今密码领域的重要研究方向之一.随着密码分析学的不断进步,各类针对密码函数的攻击方式层出不穷.为了应对密码分析者的攻击,中外密码学者经过长达半个世纪的深入的研究,给出了一系列应对各类函数攻击的密码学指标,如:平衡性、代数次数、非线性度、相关免疫度、代数免疫度等.一般地,在构造性质良好的密码函数时,都会让函数的安全指标尽可能达到最优.但是,这几个指标之间有一定的相互制约关系,比如在追求高非线性度的同时,代数次数有可能下降,相关免疫度也有可能下降.所以在构造布尔函数的过程中,应该折中考虑,使其满足不同的需求.因此,有效地构造具有良好的加密特性的布尔函数就显得十分重要.本文主要研究密码学中布尔函数的某些密码学性质以及具有良好密码学性质的布尔函数的构造方法,得到的主要结果如下:1、基于数论中有序整数拆分的思想,通过修改严格择多逻辑函数的支撑集,分别构造了奇数变元与偶数变元的具有最优代数免疫度和更高非线性度的旋转对称布尔函数.同时,从理论上研究了所构造函数的非线性度、代数次数、代... 

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究意义
    1.2 布尔函数的安全性指标
    1.3 国内外研究现状
        1.3.1 具有最优代数免疫度的旋转对称(平衡)布尔函数
        1.3.2 相关免疫布尔函数
    1.4 论文的主要安排
第二章 预备知识
    2.1 有限域和向量空间
    2.2 布尔函数的基本概念
    2.3 几类重要的布尔函数
        2.3.1 严格择多逻辑函数
        2.3.2 (旋转)对称布尔函数
第三章 具有最优代数免疫度和更高非线性度的旋转对称布尔函数
    3.1 整数的拆分
    3.2 奇变元的具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数
        3.2.1 构造
        3.2.2 代数免疫度
        3.2.3 非线性度
        3.2.4 代数次数
        3.2.5 快速代数免疫度
    3.3 偶变元的具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数
        3.3.1 构造
        3.3.2 代数免疫度
        3.3.3 非线性度
        3.3.4 代数次数
        3.3.5 快速代数免疫度
    3.4 本章小结
第四章 任意偶数变元的平衡的具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数
    4.1 构造
    4.2 密码学性质
        4.2.1 旋转对称性
        4.2.2 平衡性
        4.2.3 代数免疫度
    4.3 本章小结
第五章 一阶相关免疫对称布尔函数
    5.1 一类高阶相关免疫对称布尔函数
    5.2 构造
    5.3 本章小结
第六章 总结和展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间撰写的学术论文
攻读硕士期间获奖及荣誉情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]旋转对称布尔函数研究综述[J]. 高光普.  密码学报. 2017(03)
[2]素数元旋转对称弹性布尔函数的构造与计数[J]. 杜蛟,温巧燕,张劼,庞善起.  通信学报. 2013(03)
[3]Bent函数和弹性函数的最小距离[J]. 李超,屈龙江.  电子学报. 2008(01)

博士论文
[1]几类具有良好密码学性质的布尔函数的构造[D]. 苏四红.西南交通大学 2015



本文编号：3727259