基于分组稀疏先验信号降噪方法研究与应用

发布时间：2023-06-01 21:08

　　信号降噪是信号处理领域的核心任务.在信号降噪过程中,利用信号的先验知识选取正则项进而构建数学模型,因此先验知识起着决定性作用.本文首先针对MM(Majorization-Minimization,MM)算法的收敛性给出了理论上的证明,这在理论上保证了后续应用的合理性.其次,利用信号在时域上的先验知识,针对多正则Lasso问题提出了基于不同分组稀疏先验的降噪方法,称为不同分组的降噪(DGDN-OGS)算法.最后,在小波域中刻画了关于小波变换系数的组稀疏性先验,并将其表述为交叠组稀疏(Overlapping-Group Sparsity,OGS)正则,进而利用信号在小波域上的先验知识,提出了带有交叠组稀疏正则的小波变换域降噪(WTDN-OGS)算法.这两种算法都是基于MM算法的框架,利用Proximal映射对构建的优化问题进行迭代求解.在美国密歇根心音数据库中的数据上的实验结果中显示,本文提出的小波域上的降噪算法在处理心音(Heart Sound,HS)信号上较为有效.

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 本文研究的目的和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要内容
第2章 MM算法及其收敛性
    2.1 MM算法背景及基本要求
    2.2 MM算法的收敛性证明
    2.3 本章小结
第3章 基于不同分组稀疏先验的降噪方法
    3.1 不同分组稀疏正则
    3.2 上界函数与Proximal映射
    3.3 不同交叠分组稀疏信号降噪
    3.4 算法及模拟实验
    3.5 本章小结
第4章 基于小波域分组稀疏先验的降噪方法
    4.1 HS信号的小波分解
    4.2 小波域信号降噪先验
    4.3 交叠分组稀疏的小波域降噪
    4.4 实验
    4.5 本章小结
结论
参考文献
致谢



本文编号：3827057