基于整数AGCD的并行全同态加密算法设计及其应用

发布时间：2017-06-18 15:02

  本文关键词：基于整数AGCD的并行全同态加密算法设计及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：全同态加密是一类新的密码学加密方法,它具有代数同态属性,同时能够对加密数据进行任意的计算处理,其结果解密后与对应明文进行相应计算结果相同。基于整数近似最大公约数(AGCD)这一数学难题构造的全同态加密方案,在对密文进行同态运算时需要进行密文更新,这需要进行大量的大整数乘法运算,导致方案运算速度慢,严重影响其性能。为此,本文主要设计了基于整数AGCD的并行全同态加密算法,优化基于AGCD这一数学难题构造的全同态加密方案的性能,并将该方案应用于私有信息检索。全同态加密具有很好的代数同态属性,这使得它可以很好的应用在在信息检索、云计算、数字水印、人脸识别和匿名投票等领域中。然而尽管全同态加密方案不断发展,但当方案加乘同态运算次数较多乃至无限次时,计算量还是非常高,使得方案实用性很低,不能广泛运用于现实生活。本文设计的方案对基于整数AGCD构造的全同态方案的性能进行了提高,使得该方案能够更好的应用在上述领域中。为提高基于AGCD这一数学难题构造的全同态加密方案的性能,本文做了如下工作：(1)对基于AGCD的全同态加密方案的串行算法进行实验实现,利用快速傅里叶变换(FFT)优化基于AGCD的全同态加密方案中的大整数运算,提出了基于FFT的全同态加密改进方案；(2)以上述改进方案为基础,设计了基于MapReduce的全同态加密算法的并行算法,并进行实验实现；(3)将全同态加密运用于私有信息检索,以此来保护通信双方的数据隐私；运用FFT设计了基于FHE的私有信息检索方案；设计了基于MapReduce模型的私有信息检索方案。
【关键词】：全同态加密 并行计算 快速傅里叶变换 MapReduce模型 私有信息检索
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN918.4
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-9
• 第一章 绪论9-11
• 1.1 选题背景、研究目标与意义9
• 1.2 研究内容、创新与特色9-10
• 1.3 论文组织结构10-11
• 第二章 理论基础和文献综述11-19
• 2.1 代数学基础11
• 2.1.1 代数系统11
• 2.2 密码学基础11-12
• 2.2.1 近似最大公约数问题11
• 2.2.2 稀疏子集和难题11
• 2.2.3 同态加密11-12
• 2.2.4 全同态加密12
• 2.2.5 部分同态加密方案12
• 2.3 基于整数的部分同态加密方案12-13
• 2.4 全同态加密关键技术13-14
• 2.4.1 电路压缩Squash13
• 2.4.2 自举Bootstraping13-14
• 2.5 全同态加密研究综述14-19
• 2.5.1 引言14-15
• 2.5.2 国内外研究现状15-19
• 1 Gentry-Halevi基于理想格的全同态加密方案15-16
• 2 基于整数的全同态加密方案-DGHV方案16
• 3 基于RLWE的全同态加密方案16
• 4 基于NTRU的全同态加密方案16-17
• 5 基于矩阵上近似矩阵GCD的全同态加密方案17-19
• 第三章 基于整数AGCD的并行全同态加密算法的设计与实现19-32
• 3.0 本章摘要19
• 3.1 引言19-20
• 3.2 基于整数AGCD的并行全同态加密算法设计20-25
• 3.2.1 基于整数AGCD的全同态加密算法串行算法20-22
• 3.2.2 基于整数AGCD的并行全同态加密算法22-25
• 3.3 基于MapReduce的并行全同态加密算法25-27
• 3.4 基于MapReduce的并行全同态加密算法实现27-32
• 3.4.1 实验平台配置及其实验过程27-30
• 3.4.2 实验结果分析30-32
• 第四章 全同态加密在私有信息检索的应用32-39
• 4.0 本章摘要32
• 4.1 引言32-33
• 4.2 私有信息检索33-35
• 4.3 基于FFT算法和MapReduce的全同态SPIR方案35-38
• 4.4 安全性和效率分析38
• 4.4.1 安全性分析38
• 4.4.2 计算复杂度分析38
• 4.5 本章总结38-39
• 结束语39-40
• 附录1：基于AGCD的全同态加密算法实现40-46
• 附录2：基于MapReduce模型的并行全同态加密方案实现46-47
• 参考文献47-52
• 致谢52

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1 闫世斗;刘念;李子臣;;公钥密码体制的同态性分析[J];北京电子科技学院学报;2012年02期

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本文编号：459717