基于压缩感知块结构信号的稀疏表示与重构算法研究

发布时间：2017-06-27 04:01

  本文关键词：基于压缩感知块结构信号的稀疏表示与重构算法研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：块稀疏信号是一种特殊的结构稀疏信号,即信号的非零元以块结构为单位存在。实际多频带信号、人脸、运动目标等都可看成是块稀疏信号。块稀疏信号拓展了压缩感知(CS)理论的适用范围,并且能有效利用信号的内在结构信息。本文重点研究了块稀疏信号中感知矩阵优化下的块结构字典学习算法、有效的重构算法设计及真实块稀疏信号的应用问题。主要工作包括:1.提出基于等角紧框架(ETF)的感知矩阵优化及块结构字典学习算法。以ETF为目标的感知矩阵优化可让等价块字典的互相关性逼近理论最小值-welch界,且同时引入块结构字典学习方法来对信号进行更好的块稀疏表示。在学习块结构字典时,为克服KSVD算法仅收敛到局部最优解及计算复杂度大的问题,引入了矩阵分解的思想来替代KSVD算法。实验结果表明,提出的方法相比KSVD、BKSVD、BKSVD_ETF、CBKSVD_ETF方法的PSNR分别平均提高了约4.4185dB、1.6865dB、1.6706dB、0.6368dB,且块字典训练时间相比于CBKSVD_ETF算法平均减少了约60%。2.提出了基于感知矩阵优化的子空间回溯块正交匹配追踪算法(SMOB-BOMP)。利用ETF下的感知矩阵优化来提高块正交匹配追踪(BOMP)算法的性能,并针对BOMP算法在迭代中仅选取使当次迭代性能最优的原子块及对误选原子块无“自我修正”能力问题,在其每次迭代中嵌入了具有原子块回溯修正能力的BSP算法来得到全局最优解。实验结果表明,在二维图像信号重构过程中,SMOB-BOMP算法与BOMP、BSP、B-BOMP、BSP算法相比,其PSNR值分别平均提高了约4.0481dB、2.9054dB、2.1020dB、0.8515dB。3.为有效处理调制宽带转换器(MWC)下的块结构稀疏多频带信号,提出了两种改进措施:a)针对随机观测矩阵不稳定且存储空间大等问题,构造确定性广义下三角循环观测矩阵在不降低采样及重构性能的同时来解决上述问题;b)在重构算法的原子匹配过程中,为避免未对观测矩阵的列向量进行归一化操作所带来的影响,在不改变矩阵元素的前提下引入一个由归一化因子组成的向量来解决该问题,且利用观测矩阵的列向量的共轭对称特性,在每次原子匹配过程中可成对的选择两个最优原子来提高算法的效率。实验结果表明,本文提出的改进方法能够有效提高稀疏多频带信号的采样及重构性能。
【关键词】：块稀疏信号 感知矩阵优化 等角紧框架 回溯块OMP 调制宽带转换器
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-21
• 1.1 研究背景及意义10
• 1.2 研究现状10-19
• 1.2.1 稀疏变换字典下的感知矩阵优化算法11-13
• 1.2.2 非结构及块结构稀疏信号重构算法13-16
• 1.2.3 MWC下块结构稀疏多频带信号采样及重构方法16-19
• 1.3 本文工作19-21
• 第二章 等角紧框架下交替更新感知矩阵及学习块结构字典算法21-44
• 2.1 CS理论及块结构稀疏信号21-25
• 2.1.1 CS模型及重构条件21-22
• 2.1.2 块结构稀疏信号模型22-24
• 2.1.3 块稀疏信号的重构条件及其局限性24-25
• 2.2 块字典固定下的基于ETF的感知矩阵优化算法25-35
• 2.2.1 等角紧框架理论25-26
• 2.2.2 块字典固定下的基于ETF的感知矩阵优化算法分析26-31
• 2.2.3 实验结果与分析31-35
• 2.3 基于ETF的交替更新感知矩阵及学习块结构字典算法设计35-43
• 2.3.1 ETF下交替更新感知矩阵及学习块结构字典算法模型35-36
• 2.3.2 基于矩阵分解的交替更新算法具体描述36-39
• 2.3.3 实验结果与分析39-43
• 2.4 本章小结43-44
• 第三章 感知矩阵优化下的子空间回溯块正交匹配追踪重构算法44-61
• 3.1 BOMP算法和BSP回溯算法44-49
• 3.1.1 BOMP算法框架及局限性44-46
• 3.1.2 BOMP算法的重构条件46-47
• 3.1.3 BSP算法框架及性能分析47-49
• 3.2 感知矩阵优化下的子空间回溯BOMP重构算法分析49-52
• 3.2.1 带初始块支撑集估计的BSP算法49-50
• 3.2.2 SMOB-BOMP重构算法50-52
• 3.3 实验结果与分析52-59
• 3.3.1 基于感知矩阵优化的信号重构效果53-54
• 3.3.2 回溯BOMP(B-BOMP)算法的重构效果54-56
• 3.3.3 SMOB-BOMP算法的重构效果56-59
• 3.4 本章小结59-61
• 第四章 MWC下基于广义下三角循环观测矩阵的改进SOMP算法研究61-83
• 4.1 MWC采样系统概述61-66
• 4.1.1 MWC采样框架及重构方案描述61-65
• 4.1.2 MWC采样框架及重构算法局限性65-66
• 4.2 确定性广义下三角循环观测矩阵的构造66-70
• 4.2.1 确定性广义下三角循环观测矩阵的构造方法67-70
• 4.3 改进的归一化SOMP算法70-73
• 4.3.1 MWC下改进的SOMP算法分析70-72
• 4.3.2 观测矩阵列向量归一化因子对重构算法的性能影响及分析72-73
• 4.4 实验结果和分析73-81
• 4.4.1 广义下三角循环观测矩阵下的重构效果74-76
• 4.4.2 归一化因子下的SOMP算法重构效果76-77
• 4.4.3 主观评价广义下三角循环观测矩阵的改进SOMP算法重构效果77-81
• 4.5 本章小结81-83
• 总结与展望83-85
• 参考文献85-90
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果90-91
• 致谢91-92
• 答辩委员会对论文的评定意见92

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本文编号：488439