基于空间阵列协方差Hankel矩阵奇异值分解的信号源估计算法研究

发布时间：2017-08-22 12:27

  本文关键词：基于空间阵列协方差Hankel矩阵奇异值分解的信号源估计算法研究

  更多相关文章： Hankel矩阵 信号源数目估计 奇异值分解 秩 均匀线性阵列

【摘要】：阵列信号处理中,信号源数目估计一直是各类子空间估计中的一个重要先决条件。对于大多数高分辨率子空间估计算法,如果信号源的估计数目与信号源的实际数目不相符,算法的有效性会下降甚至失效。因此,三十多年以来,阵列信号处理中的信号源数目估计算法一直是阵列信号处理中研究的热点。基于以上,本文提出一种基于阵列协方差Hankel矩阵奇异值分解的信号源数目估计算法,对新算法进行优化,又得到其优化算法,即基于组合Hankel矩阵奇异值分解的信号源数目估计算法。首先,本文介绍了传统的信号源数目估计算法:基于MDL准则的算法、基于AIC准则的算法和空间平滑算法。可以发现,基于MDL准则和AIC准则的算法只在信号源独立的情况下有效,而在信号源相干或相关的情况下,这两类方法会失效。而空间平滑算法虽然适用于信号源相干或相关的情况,但这是通过牺牲阵列孔径才达到目的的,这极大地降低了阵列的估计效率。针对上述方法的问题,我们引入了Hankel矩阵来进行信号源数目估计研究。经研究发现,Hankel矩阵适应于均匀线性阵列的结构。但是在Hankel结构的构造上,业界仍然存在分歧。我们对Hankel矩阵的因式分解形式、秩属性、秩不变性进行了系统的研究,并基于此构造出一种适应于均匀线性阵列的新型阵列协方差Hankel矩阵。对阵列协方差Hankel矩阵进行奇异值分解,通过非零奇异值和零奇异值的个数来判断信号源数目。Hankel矩阵的因式分解形式表明了重构的去除噪声项的阵列协方差Hankel矩阵可以被应用到独立和相干信号源的数目估计。在此基础之上为了进一步加强传感器阵列的信号源数目估计能力,我们对Hankel矩阵的线性方程组进行研究,得出了不同基准下的阵列协方差Hankel矩阵线性方程组的常量解是相同的这一结论。基于此结论,我们将不同参照信号下的阵列协方差Hankel矩阵群根据一定规则结合成一个新型组合Hankel矩阵。组合Hankel矩阵的信号源数目估计能力在信号源部分相干和独立的情况下提升至2int[]3M,而在仅有的信号源全相干的情况下,信号源数目估计能力将减少到(1)int[]2M+,这里的M为阵列传感器数量。最后,本文对算法进行了仿真编程和分析。仿真实验表明,本文提出的基于Hankel矩阵奇异值分解的信号源数目估计算法在逐渐增长的信噪比下有着良好的渐进一致性,并且在跟传统的基于AIC和MDL准则的算法相比下,算法在低信噪比条件下有着更良好的性能。
【关键词】：Hankel矩阵 信号源数目估计 奇异值分解 秩 均匀线性阵列
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.23
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 引言10
• 1.2 课题研究发展现状10-13
• 1.2.1 信号源数目估计研究现状10-12
• 1.2.2 Hankel矩阵应用现状12-13
• 1.3 课题研究意义13
• 1.4 本论文的研究内容13-16
• 第2章 阵列信号模型及传统信号源数目估计研究16-28
• 2.1 引言16
• 2.2 均匀线性阵列信号模型16-18
• 2.3 非相干信号源数目估计算法18-21
• 2.3.1 信息论准则18-20
• 2.3.2 信息论准则仿真实验20-21
• 2.4 相干信号源数目估计算法21-26
• 2.4.1 前向空间平滑算法21-24
• 2.4.2 双向空间平滑算法24
• 2.4.3 两种空间平滑算法仿真实验24-26
• 2.5 本章小结26-28
• 第3章 阵列协方差Hankel矩阵结构与属性研究28-34
• 3.1 引言28
• 3.2 阵列协方差Hankel矩阵的构造28-30
• 3.3 Hankel矩阵的因式分解30-31
• 3.4 Hankel矩阵H_k~j的秩属性31-32
• 3.5 Hankel矩阵H_k~j的秩不变性32-33
• 3.6 本章小结33-34
• 第4章 阵列协方差Hankel矩阵的信号源数目估计研究34-40
• 4.1 引言34
• 4.2 基于Hankel矩阵H_k~j奇异值分解的估计算法34-36
• 4.3 Hankel矩阵H_k~j估计算法的仿真实验36-37
• 4.4 本章小结37-40
• 第5章 组合Hankel矩阵的信号源数目估计研究40-52
• 5.1 引言40
• 5.2 阵列协方差Hankel矩阵的相位延迟属性40-43
• 5.3 组合Hankel矩阵的构造43
• 5.4 组合Hankel矩阵的估计性能43-47
• 5.5 存在噪声方差的组合Hankel矩阵估计性能47-48
• 5.6 组合Hankel矩阵估计算法的仿真实验48-51
• 5.7 本章小结51-52
• 第6章 全文总结与展望52-56
• 6.1 全文总结52-53
• 6.2 展望53-56
• 参考文献56-62
• 作者简介及攻读硕士期间科研成果情况62-64
• 致谢64

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本文编号：719176