GLDPC码的构造及译码性能研究

发布时间：2017-08-26 01:24

  本文关键词：GLDPC码的构造及译码性能研究

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【摘要】：广义低密度奇偶校验(generalized low-density parity-check, GLDPC)码是一类码率选择范围广、性能逼近香农限的迭代可译码。与标准低密度奇偶校验(low-density parity-check, LDPC)码相比,其校验节点分量码选择性更灵活,不再仅局限于单奇偶校验码(single parity check, SPC)。本文选取Hamming码作为校验节点分量码,构造GLDPC码。提出了可以适用于不同分量码的GLDPC码构造方法,并用此方法构造了典型的(147,21)Hamming GLDPC码,统计了该码的短环数目以及码重分布,得到了最小汉明距dmin=35。结合标准LDPC码和积译码算法以及BCJR算法思想,设计了针对该Hamming GLDPC码的MAP译码算法,并将其简化到对数域,得到了Log-MAP算法,随后使用雅可比对数的近似方法,提出了Max-Log-MAP近似简化算法。将三种算法的译码性能和复杂度进行对比,发现,Max-Log-MAP算法复杂度仅为MAP算法的一半,并且其在性能方面仅有0.5 dB的损失。在WGN和平坦Rayleigh衰落两类波形信道下,仿真结果表明,与相同码率下的标准LDPC码进行对比,(147,21) Hamming GLDPC码具有更低的误比特率,以及更快的收敛速度。这意味着GLDPC码译码算法可以有效的抑制Hamming分量码对应的校验子矩阵内四环对译码的消极影响。此外,其优异的码重分布特性和高达35的最小汉明距,使得该码在误比特率达到10-7时,仍未出现错误平台。EXIT (extrinsic-information-transfer, EXIT)图是一种估计LDPC码渐近性能的图形化理论方法。利用EXIT图的对偶特性,推导得到了Simplex码及其对偶Hamming码的EXIT函数。根据标准LDPC码变量节点和校验节点分量译码器的EXIT曲线表达方法,绘制出二进制BEC信道下Hamming GLDPC码的EXIT图。在此基础上,利用爬山法求得了1/2码率下GLDPC码的译码门限值和相应的最佳度分布。随后,进一步分析了影响GLDPC码渐近性能的主要因素。在码率固定的条件下,校验节点的度分布要比变量节点的度分布对渐近性能有更大的影响。最后,为进一步逼近香农限,提出利用SPC和Hamming码混合作为GLDPC码校验节点的策略,通过调节两者所占比例,使GLDPC码的校验节点EXIT曲线与变量节点EXIT曲线更加匹配。数值结果表明,在BEC信道下,该码与标准LDPC码、Hamming GLDPC码,以及现有混合变量节点(采用重复码与SPC码共同作为变量节点分量码)的GLDPC码相比,渐近性能更为优秀,距香农限仅有0.0021!
【关键词】：GLDPC码 Hamming码 Max-Log-MAP EXIT图 香农限
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.22
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 1 引言11-16
• 1.1 研究背景及意义11-13
• 1.2 国内外研究现状13-14
• 1.3 创新点及内容安排14-16
• 2 GLDPC码的构造与译码算法16-34
• 2.1 GLDPC码基本原理16-18
• 2.1.1 GLDPC码的定义16-17
• 2.1.2 Tanner图表示17-18
• 2.2 采用(7,4)Hamming码构造GLDPC码18-19
• 2.2.1 GLDPC码的通用构造方法18
• 2.2.2 (147,21)码18-19
• 2.3 (147,21)码的特性19-21
• 2.3.1 短环的结构和数目19-20
• 2.3.2 最小汉明距与码重分布20-21
• 2.4 GLDPC码的译码算法21-32
• 2.4.1 GLDPC译码算法设计基础22-23
• 2.4.2 MAP译码算法23-26
• 2.4.3 改进的Max-Log-MAP译码算法26-32
• 2.5 小结32-34
• 3 (147,21)码在波形信道下的性能34-47
• 3.1 仿真环境34-36
• 3.1.1 AWGN信道模型35
• 3.1.2 平坦Rayleigh衰落信道模型35-36
• 3.2 AWGN信道下的性能与分析36-39
• 3.3 Rayleigh衰落信道下的性能与分析39-45
• 3.4 小结45-47
• 4 Hamming GLDPC码在BEC下的渐近性能47-67
• 4.1 EXIT图47-48
• 4.2 GLDPC码的EXIT图48-56
• 4.2.1 标准LDPC码的EXIT图48-52
• 4.2.2 Hamming码EXIT函数的推导52-54
• 4.2.3 Hamming GLDPC码的EXIT图54-56
• 4.3 BEC信道下的渐近性能分析56-65
• 4.3.1 固定码率下的门限值和最佳度分布58-60
• 4.3.2 渐近性能的影响因素分析60-62
• 4.3.3 进一步逼近香农限62-65
• 4.4 小结65-67
• 5 结论67-69
• 参考文献69-73
• 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果73-75
• 学位论文数据集75

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本文编号：738803