纠错码在某些领域的应用

发布时间：2017-09-03 14:18

  本文关键词：纠错码在某些领域的应用

  更多相关文章： 线性码 Hamming码 DNA码 量子突发纠错码 对偶码

【摘要】：通信是人与人交流的基础,它让接收方能够在第一时间准确地接受到有效的信息,并能保证消息的秘密性。但在实际的数字通信系统中,消息的准确性与传送效率本身是相互矛盾的。那么如何更好地解决这样的矛盾,成为编码理论的研究内容。自从纠错码理论的产生,就得到了许多研究者的关注,并且在较短的时间内得到了快速的发展,不仅在理论方面不断地得到完善,而且应用到生活的各个方面。如DNA计算、量子纠错码以及密码学等。本文,我们给出了纠错码理论在DNA计算以及量子纠错码两个领域的应用,并给出了构造方法,如一一映射和CSS构造等,找到了比以往应用效果更好的码字。为此,做了如下两方面的主要工作：1.针对DNA计算,已有的研究为保证DNA计算的成功率,设计出了DNAGolay等有效的编码。在第三章中,基于纠错码理论,首次使用能够达到Hamming界的完全码的一类即二元Hamming码,通过一一映射的构造,给出二元DNAHamming码的设计过程,使新得到的DNA码具有某些较好的性质。并给出具体实例及具体分析。2.针对量子纠错码在实际的传输过程中,会受到某些突发因素影响的问题,已有的研究应用量子纠错码给出了一些构造方法。本文受这些方法的启发,在GF(q)上用任意线性码C1=[n,k1,d1]1和有对偶包含关系的BCH码C2=[n,k2,d2]1的基础上,首先得到所需要的乘积码(C1(?)C2)(?)和C1(?)C2,再应用改造后的CSS构造得到一种新的量子突发纠错乘积码的构造方法,其参数为[[n2,n2-n]],最后给出新码的突发纠错能力。
【关键词】：线性码 Hamming码 DNA码 量子突发纠错码 对偶码
【学位授予单位】：安徽理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.2
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 引言12-14
• 1 绪论14-19
• 1.1 研究背景和意义14-16
• 1.2 研究现状16-17
• 1.3 研究内容17-19
• 2 DNA纠错码和量子突发纠错码的简介19-31
• 2.1 经典纠错码基本概念20-24
• 2.1.1 线性分组码20-21
• 2.1.2 码的一致校验矩阵和生成矩阵21-22
• 2.1.3 对偶码22-23
• 2.1.4 循环码23
• 2.1.5 几种线性码的构造方法23
• 2.1.6 线性码的纠错能力23-24
• 2.2 DNA纠错码基本概念24-27
• 2.2.1 生物DNA分子结构24-25
• 2.2.2 DNA计算编码方法25
• 2.2.3 DNA计算编码本质25
• 2.2.4 DNA计算过程25-26
• 2.2.5 DNA计算编码影响因素26-27
• 2.3 量子突发纠错码概念27-31
• 2.3.1 量子纠错码定义27-29
• 2.3.2 量子纠错码的几种基本构造方法29-30
• 2.3.3 量子突发纠错码的构造30-31
• 3 二元DNA Hamming码的构造31-38
• 3.1 DNA计算中编码问题31
• 3.2 DNA计算中的约束条件31-32
• 3.3 Hamming码的设计及纠错分析32-34
• 3.4 二元DNA Hamming码的构造34-38
• 3.4.1 Hamming码定义34
• 3.4.2 二元DNA Hamming码的设计34-35
• 3.4.3 二元DNA Hamming码性质35-38
• 4 量子突发纠错乘积码的构造38-43
• 4.1 BCH码的基本概念及优点38-39
• 4.2 乘积码构造方法39
• 4.3 乘积码的对偶码39-40
• 4.4 量子突发纠错乘积码的构造40-43
• 4.4.1 突发纠错乘积码的构造方法40-41
• 4.4.2 量子突发纠错乘积码的纠突发错误的能力41-43
• 结论43-44
• 参考文献44-47
• 后记或致谢47-48
• 作者简介及读研期间主要科研成果48

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本文编号：785495