PCA与SVD信号处理效果相似性与机理分析

发布时间：2017-09-13 21:23

  本文关键词：PCA与SVD信号处理效果相似性与机理分析

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【摘要】：将主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)用于信号处理,并与奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法比较。分析总结PCA及SVD信号处理原理,提出基于PCA的特征值差分谱理论用于信号消噪。结果表明,PCA与SVD的处理效果较相似,相似性原因为原始矩阵右奇异向量即为协方差矩阵特征向量。SVD较PCA的重构误差小,因SVD无需计算协方差矩阵,可避免舍入误差产生。
【作者单位】： 华南理工大学机械与汽车工程学院;
【关键词】： 主成分分析 奇异值分解 消噪 相似性 误差
【基金】：国家自然科学基金项目(51375178) 广东省自然科学基金项目(S2012010008789)
【分类号】：TN911.7
【正文快照】： 主成分分析由Pearson[1]在生理学研究中用于分析数据及建立数理模型,通过对协方差矩阵进行特征分解[2],获得数据的主成分与权值。现PCA已用于地理、生物、经济、数理统计等众多领域。奇异值分解理论由Beltrami提出,之后围绕奇异值分解算法已有诸多研究[3],如文献[4]提出的针对

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1 万明坚,肖先赐;基于矩阵奇异值分解的空间谱估计算法[J];电子科技大学学报;1989年02期

2 段向阳;王永生;苏永生;;基于奇异值分解的信号特征提取方法研究[J];振动与冲击;2009年11期

3 田媚,罗四维;基于奇异值分解变换的数据压缩方法探讨[J];北方交通大学学报;2003年02期

4 蔺小林;王震;蒋耀林;;酉延拓矩阵的奇异值分解及其广义逆[J];纯粹数学与应用数学;2008年01期

5 李一兵;黄辉;叶方;孙志国;;基于奇异值分解的压缩感知定位算法[J];中南大学学报(自然科学版);2014年05期

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2 曾作钦;基于奇异值分解的信号处理方法及其在机械故障诊断中的应用[D];华南理工大学;2011年

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本文编号：845977