低秩线性方程组与单变量多项式安全云外包计算方案

发布时间：2017-09-16 09:31

  本文关键词：低秩线性方程组与单变量多项式安全云外包计算方案

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【摘要】：云计算因其庞大的计算及存储资源可以为用户提供按需的计算和存储服务。资源受限的用户在享受方便的存储或计算外包服务的同时,也面临诸多的安全威胁。在云外包计算服务中,用户需要考虑计算输入/输出的隐私性、计算结果的可验证性、计算的正确性、计算的有效性等问题。本文针对线性方程组的求解和单变量多项式的求值这两类计算问题,完成了如下工作。1.低秩线性方程组求解的安全云外包计算协议。该协议是对矩阵求逆(MIC)外包计算协议的拓展应用和完善。和MIC协议类似,协议利用置换矩阵易于相乘和求逆的特点,对所求的低秩线性方程组的系数矩阵及常数项向量进行盲化。协议保证了输入隐私和输出隐私。对该协议的计算复杂度和效率的分析表明矩阵的维数越大外包方案的优势越大:维数上百以后,外包方案的效率开始比本地方案好;维数上千以后,外包方案可以为用户节省约50%的计算量。2.单变量多项式赋值的安全云外包计算协议。基于模子集和问题,提出了一个新的单变量多项式赋值(UPE)的安全云外包计算协议。在计算过程中本方案将所求多项式的系数逐个加密,达到盲化多项式的目的。在模子集和问题困难性假设基础上,证明了该协议的输入和输出的隐私性。而且该外包方案通过比较解密后的两个结果来验证计算结果的正确性。仿真结果表明通常情况下,该协议可以为用户节省约50%的计算量。
【关键词】：云计算 外包计算 线性方程组 单变量多项式
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN918.1;TP3
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 符号对照表10-11
• 缩略语对照表11-14
• 第一章 绪论14-20
• 1.1 云计算14-16
• 1.2 云外包16
• 1.3 密码学在云计算中的应用16-17
• 1.4 研究现状17-18
• 1.5 本文组织结构18-20
• 第二章 预备知识20-28
• 2.1 数学及安全性知识20-23
• 2.2 云计算外包系统23-27
• 2.2.1 系统模型23
• 2.2.2 云计算外包系统的设计模型23-25
• 2.2.3 云计算外包系统的威胁模型25
• 2.2.4 云计算外包系统的设计目标25-27
• 2.3 本章小结27-28
• 第三章 低秩线性方程组求解的云安全外包计算方案28-42
• 3.1 MIC方案介绍28-34
• 3.1.1 方案概述28
• 3.1.2 具体算法28-34
• 3.2 MIC方案的现有应用34-35
• 3.2.1 满秩线性方程组求解的安全外包方案34-35
• 3.3 MIC方案拓展应用35-41
• 3.3.1 低秩线性方程组求解的安全外包方案35-36
• 3.3.2 正确性保证36
• 3.3.3 安全性保证36-40
• 3.3.4 理论结果40
• 3.3.5 实验结果40-41
• 3.4 小结41-42
• 第四章 单变量多项式赋值的云安全外包计算方案42-52
• 4.1 单变量多项式赋值运算的本地方案42-43
• 4.2 单变量多项式赋值运算的现有外包协议介绍43-44
• 4.3 单变量多项式赋值运算的全新安全外包协议44-51
• 4.3.1 协议概述44-45
• 4.3.2 具体方案45-47
• 4.3.3 正确性保护47
• 4.3.4 安全性证保护47-50
• 4.3.5 可验证性50
• 4.3.6 实验结果50-51
• 4.4 本章小结51-52
• 第五章 结论与展望52-54
• 参考文献54-58
• 致谢58-60
• 作者简介60-61

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本文编号：862251