波前校正变形镜的疲劳损伤特性

发布时间：2019-08-19 20:01

【摘要】：以随机相位屏作为待校正畸变波前,采用有限元分析方法,利用应力分析模型得到变形镜(DM)校正过程中的应力载荷谱,并基于应力-寿命(S-N)曲线和Miner累积损伤理论建立了变形镜的疲劳寿命预估模型,分析了波前校正过程中变形镜的疲劳损伤特性,并详细讨论了不同驱动方式及不同结构参数对变形镜使用寿命的影响。研究结果表明:在波前校正过程中,变形镜基底后表面损伤的程度大于前表面,基底与极头连接部位最易损坏。当待校正畸变波前形态一定时,波前峰谷(PV)值越大,变形镜的疲劳寿命越短;而当波前PV值一定时,畸变波前中的高频成分越多,变形镜产生的应力集中现象越明显,其疲劳寿命也随之缩短。此外,结构参数也会对变形镜的疲劳寿命造成影响,随着基底厚度的增加、极头长度的缩短,以及极头直径的增加,变形镜的疲劳寿命逐渐缩短。其中,极头直径变化所带来的影响最为明显。
【图文】：

曲线,曲线,应力比,疲劳载荷

来度量的应力水平循环作用下的损伤，当Ｄｉ＝１时，将发生疲劳破坏，即Ｄ＝∑ｌｉ＝１Ｄｉ＝∑ｌｉ＝１ｎｉＮｉ＝１，（６）式中，Ｎｉ为应力水平!σｉ在Ｓ－Ｎ曲线上对应的循环次数。通常，材料的Ｓ－Ｎ曲线呈现如图１所示的分布规律。可以看出，当最大应力幅值减小到一定程度时疲劳寿命趋于无限，此时，对应的应力值为材料的疲劳极限。将图１所示的不带缺口的Ｓｉ材料的Ｓ－Ｎ曲线代入有限元疲劳分析软件可得到Ｓｉ材料的疲劳寿命分布。图１Ｓｉ材料的Ｓ－Ｎ曲线［１１］Ｆｉｇ．１Ｓ－Ｎｃｕｒｖｅｏｆｓｉｌｉｃｏｎ［１１］描述材料Ｓ－Ｎ曲线最常用的形式是幂函数形式［１２］，即Ｓｍ·Ｎ＝Ｃ，（７）式中，ｍ和Ｃ是与材料性质、应力比和加载方式等密切相关的拟合常数。一般情况下，虽然名义应力处于弹性范围，但从局部、微观的角度看来，塑性形变仍然存在。因此，在计算应力循环次数时采用雨流计数法［１３］，即认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，且其塑性性质表现为应力—应变的滞后回线。雨流法是将应力历程转动９０°，取时间为纵坐标，垂直向下。应力如雨滴一般，以峰、谷为起点向下流动，从而确定循环载荷。计算中，设最大应力为Ｓｍａｘ，最小应力为Ｓｍｉｎ，则应力幅值Ｓａ、平均应力Ｓｍ、应力比Ｒ分别为Ｓａ＝Ｓｍａｘ－Ｓｍｉｎ２，Ｓｍ＝Ｓｍａｘ＋Ｓｍｉｎ２，Ｒ＝ＳｍｉｎＳｍａｘ。（８）若应力比Ｒ＝－１，则称为对称循环疲劳载荷；若Ｒ＝０，则为脉动循环疲劳载荷。姜年朝等［１４］基

曲线,变形镜,有限元模型

ａｌＤｅｎｓｉｔｙ／（ｋｇ·ｍ－３）Ｓｐｅｃｉｆｉｃｈｅａｔ／［Ｊ·（ｋｇ·Ｋ）－１］Ｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ／［Ｗ·（ｍ·Ｋ）－１］Ｔｈｅｒｍａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎ／Ｋ－１Ｙｏｕｎｇ′ｓｍｏｄｕｌｕｓ／ＧＰａＰｏｉｓｓｏｎ′ｓｒａｔｉｏＲｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘＳｉ２３２９７３３１７３．６４．１５×１０－６１３０．９０．２６６３．４４－ｉ２．４×１０－８根据图２所示变形镜结构，建立变形镜有限元分析模型如图３所示。作为对光学元件疲劳损伤特性的初步探索，主要研究变形镜基底的疲劳损伤，暂不考虑薄膜的疲劳损伤。图３变形镜有限元模型Ｆｉｇ．３ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆＤＭ３变形镜机械驱动作用仿真分析将随机相位屏作为待校正波前，根据变形镜的影响函数模型，利用最小二乘法得到变形镜各驱动器的驱动位移，其中，影响函数由高斯函数构造［１５］，再利用有限元方法对机械驱动作用下变形镜的形变与应力分布进行仿真，，进而获得机械应力载荷谱。在此基础上，将应力载荷谱导入基于Ｓ－Ｎ曲线和Ｍｉｎｅｒ累积损伤理论的疲劳寿命预估模型，即可模拟分析变形镜的疲劳损伤特性。具体分析流程如图４所示。图５给出了待校正畸变波前及变形镜拟合面形分布，其中，图５（ａ）中假设畸变波前峰谷（ＰＶ）值为４λ（λ＝３．８μｍ），通过计算得到变形镜拟合面形分布如图５（ｂ）所示。从图５可以看出，变形镜的拟合面形与畸变波前基本一致，说明采用该方法能对变形镜的波前校正过程进行近似模拟。此时，变形镜ｖｏｎＭｉｓｅｓ等效应力分布如图６
【作者单位】：四川大学电子信息学院;
【基金】：中国科学院自适应光学重点实验室基金项目(LAOF201303) 苏州大学省级重点实验室开放课题(KJS1404) 科技部创新人才推进计划重点领域创新团队(2014RA4051)
【分类号】：TH74

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