非对称Mach-Zehnder干涉计中的互补性关系

发布时间：2020-03-31 21:25

【摘要】：玻尔互补性原理指出单个量子系统具有相互排斥的属性,根据观察方法的不同,这些属性可以相互转换。波粒二象性通常被用来反映波尔互补性原理,因此波粒二象性的量化受到了人们的高度关注。在对波粒二象性度量的大量理论和实验研究中,许多研究都是基于著名的Mach-Zehnder干涉计,Mach-Zehnder干涉计有对称型和非对称型两种。本文研究的装置是由非对称Mach-Zehnder干涉计(第一个分束器对称,第二个分束器不对称),以及在干涉计的一条路径上放置的一个探测器构成。我们讨论入射到此装置的单个粒子的波动性和粒子性。我们沿用条纹可见度来量化波动性,粒子性的度量本文分别使用了下列三个量:路径可区分度、路径信息、关联(经典关联和量子关联。本文主要研究了条纹可见度分别与路径可区分度、路径信息、关联之间的互补性关系。具体内容如下:1、对于非对称Mach-Zehnder干涉计中的条纹可见度V,我们发现条纹可见度是由粒子和探测器的初态(粒子的初态用Bloch矢量(?)={S_x,S_y,S_z}来描述)、作用在探测器上的幺正算符和第二个不对称的分束器(用参数β来描述)共同决定。当输入粒子为纯态时,条纹可见度在S_x=-cosβ时获得上限。当输入粒子为混态时,条纹可见度在S_x=0和β=π/2同时成立时获得最大值。2、对于非对称Mach-Zehnder干涉计中的路径可区分度D,我们发现路径可区分度是由粒子和探测器的初态、作用在探测器上的幺正算符和第二个不对称的分束器共同决定。当探测器的初态为纯态时,路径可区分度在S_x=-COS/β时获得下限。条纹可见度和路径可区分度满足互补性关系V~2+D~2≤1,同时等号成立的条件也被给出。3、研究了非对称Mach-Zehnder干涉计中条纹可见度和路径信息I_(path)的互补性关系。本文分别使用了最小错误区分法和无错区分法来区分探测器的两个量子态,进而获得路径信息。两种区分法得到的路径信息都会受到粒子和探测器的初态、作用在探测器上的幺正算符以及第二个不对称的分束器的影响。利用最小错误区分法获得的路径信息和条纹可见度满足I_(path)~2+V~2 ≤ 1,利用无错区分法获得的路径信息和条纹可见度满足I_(path)+V≤1,同时我们也分别得到了两个互补性关系取等号的条件。4、研究了非对称Mach-Zehnder干涉计中条纹可见度和关联(包括经典关联和量子关联)的互补性关系。(1)当粒子和探测器的末态为纯态时,我们分别计算了粒子和探测器之间的经典关联J(ρ_1~(QD))和量子关联D(ρ_1~(QD)),发现粒子和探测器的初态、作用在探测器上的幺正算符和第二个不对称的分束器会影响经典关联和量子关联。条纹可见度和经典关联满足V~2+J~2(ρ_1~(QD))≤1,条纹可见度和量子关联满足V~2+D~2(ρ_1~(QD))≤ 1。(2)当粒子和探测器的末态为混态时,我们分别计算了粒子和探测器之间的经典关联J(ρ_2~(QD))和量子关联D(ρ_2~(QD)),发现粒子和探测器的初态、作用在探测器上的幺正算符和第二个不对称的分束器会影响经典关联和量子关联。条纹可见度和经典关联满足V~2+J~2(ρ_2~(QD))≤ 1。我们也分别得到了互补性关系取等号的条件。
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TH744.3

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