扭秤重力梯度仪的设计与误差分析

发布时间：2020-05-22 23:20

【摘要】：重力位的二阶导数(即重力梯度张量)可以很好的描述地球重力场的特征,且其空间分辨率比重力更高,适用于探测研究局部小地质体及其细节。目前,重力梯度测量的应用前景十分广泛,已经在重力资源勘探(如石油、金属矿勘探)、提高惯性导航精度等方面获得成功。重力梯度仪是一种测定重力场梯度信号的仪器。目前,常见的重力梯度仪有很多种,如扭秤重力梯度仪、静电加速度计重力梯度仪、旋转加速度计重力梯度仪、超导重力梯度仪等。其中,扭秤重力梯度仪具有结构简单,造价低廉,测量精度高的优点,利用它作为精密重力测量国家重大科技基础设施中的重力基准仪器体系的重力梯度测量系统,测出的高精度重力梯度值可对其它重力仪器的基准值进行标定。本文对各种形式的扭秤重力梯度仪的工作原理做了较为详细的调研,考虑到传统的重力梯度数据提取方法的落后性,较为深入的研究了整体最小二乘法,该方法同时考虑到系数矩阵与观测向量的误差,为重力梯度的高精度提取提供了理论依据。并且对扭秤重力梯度仪的整体结构、扭秤结构及其尺寸选择进行了深入的分析。为了达到重力梯度的测量精度0.5E的设计目标,又对扭秤系统的热噪声极限、一级误差,二级误差进行了详细的分析,初步确定了扭秤的加工、定位指标以及扭秤姿态角测量要求。此外,考虑到扭秤悬挂系统稳定的时间较长,极大地影响了重力梯度的测量效率,本文结合本实验室已有的PID控制技术,设计了一款振幅衰减系统。该系统通过在扭秤的两侧加两对反馈极板,与扭秤的秤杆构成电容,采用静电反馈的模式来控制扭秤在平衡位置,从而实现振幅的快速衰减。并通过simulink仿真,发现振幅衰减10000urad所需要的时间为7分钟左右,因此能极大地提高扭秤的工作效率。
【图文】：

微分,曲率,实验装置,扭秤

2 2[( ) ( )] [ ]g yy xx xy xz yz W W xy W x y dm W yz W xz dm （1.6）其中式中第一项表示水平加速度沿着水平方向的差异导致的力矩，第二项表示水平加速度沿着竖方向的差异导致的力矩。从物理上说，由于扭秤的两个检验质量都在同一高度，故水平重力加速度沿着竖直方向的变化必然相同，两个球第二部分力矩做差分以后为零。从数学上说，两球因为特殊的位置，从而导致积分量 [ ] 0xz yzW yz W xz dm ,因此这种扭秤不能用来测量水平重力梯度，仅可以测量曲率重力梯度。化简后扭秤的力学平衡方程为：20( ) ( sin2 2 cos2 )xyk ml W W （1.7）其中，k 为悬丝的扭转系数；0 表示悬丝不受扭力作用时相对某一准线的刻度；为重力矩的作用下相对这一标准线的扭角；m 为检验质量；l为半杆长度；为方位角。

示意图,水平梯度,曲率,微分

2 2[( ) ( )] [ ]g yy xx xy xz yz W W xy W x y dm W yz W xz dm （1.6）其中式中第一项表示水平加速度沿着水平方向的差异导致的力矩，第二项表示水平加速度沿着竖方向的差异导致的力矩。从物理上说，，由于扭秤的两个检验质量都在同一高度，故水平重力加速度沿着竖直方向的变化必然相同，两个球第二部分力矩做差分以后为零。从数学上说，两球因为特殊的位置，从而导致积分量 [ ] 0xz yzW yz W xz dm ,因此这种扭秤不能用来测量水平重力梯度，仅可以测量曲率重力梯度。化简后扭秤的力学平衡方程为：20( ) ( sin2 2 cos2 )xyk ml W W （1.7）其中，k 为悬丝的扭转系数；0 表示悬丝不受扭力作用时相对某一准线的刻度；为重力矩的作用下相对这一标准线的扭角；m 为检验质量；l为半杆长度；为方位角。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TH761.5

【参考文献】