具有多层结构的轴向振动微圆柱谐振器热弹性阻尼模型

发布时间：2020-09-18 06:10

　　微谐振器是微型和纳米机电系统(MEMS/NEMS)的重要组成部分,应用于传感、通信和能量采集等小型机械测试仪器。微谐振器结构阻尼的最小化是提高微谐振器的可靠性和灵敏度,增加频率选择性以及优化能量转换的关键。现有的微/纳机械谐振器主要是通过优化谐振器件的结构、材料表面粗糙度、降低工作压力、热退火以及改变边界条件等方法消除外部阻尼机制(包括空气阻尼、挤压膜阻尼和支撑阻尼等),从而使得结构阻尼基本上由热弹性阻尼控制。而作为谐振器件的固有阻尼,热弹性阻尼是无法避免的,它也是限制微谐振器品质因数的主要因素,因此热弹性阻尼的研究是MEMS动力学分析的基本问题。随着MEMS的快速发展,各种复杂结构在微谐振器件中有着广泛的应用。本文研究的内容就是以双层和三层微杆谐振器为研究对象,提出此类谐振器的热弹性阻尼的机理与模型,为优化轴向振动的微杆谐振器的设计提供理论基础。主要内容如下:首先,研究的是纯轴向振动的双层圆柱微杆谐振器,用广义正交函数法求解出圆柱微杆的温度场函数;并在此基础上根据Bishop与Kinra建立基本方法求解出双层圆柱微杆热弹性阻尼的理论模型,然后利用格林函数法对双层圆柱微杆谐振器温度场函数再一次进行模型推导,以验证模型的正确性。进一步把当前的理论模型与用ANSYS求解出的有限元结果进行对比;讨论了理论模型的收敛性,理论模型与ANSYS数值结果的拟合性,现有理论模型的局限性以及金属镀层、外部激振力、圆柱微杆的厚度和长度对谐振器热弹性阻尼的影响等。研究表明:轴向振动的双层圆柱Si杆的热弹性阻尼峰值随着镀层厚度的增加先逐渐增加,然后逐渐降低;外部激振力与双层圆柱微杆谐振器热弹性阻尼无关;圆柱微杆的长度远大于半径时,微杆长度的改变对热弹性阻尼基本没有影响。其次,在双层圆柱微杆的基础上继续研究纯轴向振动的三层圆柱微杆的热弹性阻尼,以广义正交函数法求解出三层结构的温度场函数,在此基础上建立三层圆柱微杆的热弹性阻尼解析模型。然后将三层模型与单层模型及双层模型比较,验证模型的正确性。用MATLAB软件求解当前模型的收敛性,并与ANSYS有限元结果比较,讨论模型的局限性以及金属镀层、外部激振力和圆柱微杆的厚度等对此结构热弹性阻尼的影响。研究表明:三层圆柱微杆每一层厚度比不变时,随着总厚度变化时,三层圆柱微杆谐振器热弹性阻尼峰值保持不变,只是达到峰值的频率随总厚度的增加而降低;可以通过改变三层圆柱微杆谐振器的总厚度将谐振器热弹性阻尼的峰值移到合适频率来降低总的阻尼,提高微谐振器件的性能。
【学位单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TH703;TB535
【部分图文】：

幅频特性曲线,阻尼系统,幅频特性曲线,品质因数

图 1- 3 单自由度弹簧-质量块-阻尼系统幅频特性曲线[16]，放大系数也被称为品质因数，所以当激励频率 ω 接的品质因数可以表示为： 21品质因数（Q）是衡量谐振器的重要指标。品质因数曲线越尖锐，而频谱曲线的尖锐程度又与 MEMS 谐此提高 MEMS 谐振系统的品质因数能够提升谐振器来说，品质因数是在每一个振荡周期内系统储存的总质因数从能量的角度可以表示为：WW

照片,电子显微镜,自由端,金属的

第一章绪论实验研究现状2003 年，Amy Duwel 等[37]探讨了 MEMS 陀螺仪中热弹性阻尼，三种变量来改变热弹性阻尼对总的阻尼有很大的影响；而 MEM率一般都很低，可以通过选择具有高热传导率的材料将热弹性阻降低总的阻尼，为 MEMS 陀螺仪的设计提供依据。2007 年，StefanEnderling 等[38]发现在单晶硅质和多晶硅谐振器的 Pt 金属（图 1- 4），品质因数因为表面污染物阻尼而减少；可以谐振器封装或真空包装等方减少表面污染。

金属镀层,悬臂,长度,热弹性阻尼

（a） (b)图 1- 5 具有不同长度金属镀层的悬臂微梁[40]：（a）SEM 照片; (b)金属镀层长度示意图（5）2014 年，Gray 等[41]研究半球形微谐振器的品质因数，发现在有限元模型中振器的品质因数超过 106，而测量结果却只有 103，这可能是由于实际器件的能量耗主要来源是缺陷和表面效应。.6 本文研究意义与主要内容6.1 本文研究意义微谐振器是微型和纳米机电系统（MEMS/NEMS）的重要组成部分，应用于传感信和能量采集等小型机械测试仪器。微谐振器结构阻尼的最小化是重要的，因为它高谐振器的准确性和灵敏度，增加频率选择性以及优化能量转换。而现有的微/纳机振器主要是消除外部阻尼机制（包括空气阻尼、挤压膜阻尼和支撑阻尼等），从而使构阻尼基本上由内摩擦机制（热弹性阻尼）控制。过去的研究虽然已经为单层或者复合结构的热弹性阻尼提供了成熟理论，并对热

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