基于重加权梯度下降相位恢复研究

发布时间：2021-03-20 18:22

　　研究表明光波阵面的绝大部分信息被编码在相位中,然而现有的光学测量装置存在着一定的局限性,无法直接测量出物体的相位信息,只能记录其强度信息。因此,研究如何由物体的强度信息来恢复其相位问题具有非常重要的意义。这一问题被称为相位恢复问题,该问题广泛存在于X射线结晶学、光学成像、无线通信和电力系统监测等领域。近几年来,研究者对于相位恢复问题提出了许多不同的解决方案,主要包括基于凸优化的相位恢复方法和基于非凸优化的相位恢复方法。基于凸优化的相位恢复方法较为常用的有PhaseLift和CPRL（Compression Phase Retrieval via Lifting）算法等,该类算法的计算复杂度较高,对于二维信号的恢复效率较低。基于非凸优化的相位恢复算法包括Gerchberg-Saxton（GS）、误差减小（Error-Reduction,ER）以及混合输入输出（HybridInput-Output HIO）算法等。由于该类算法的约束条件非凸,所以经常得到的是局部最优解。为了弥补它们的不足,Candes等人提出一种基于Wirtinger Flow的非凸优化算法,该算法使用一种有效手段获得良好... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

1交换相位信息

基于重加权梯度下降相位恢复研究??而另外一种增量梯度下降方案与批量梯度下降有所不同，在每次更新参数时只??使用一个测量值Ｘ和采样向量来进行更新运算［５：＿５＼图３．１为两种梯度下降方??案迭代收敛曲线图（图像来源于文献［５３］）。??＿隱??°．＼％００?．５００?０?５００?１０００?１５００?２０００?°－＼％００?Ｓ００?０?５００?１０００?１５００?２０００??？〇?〇？??（ａ）批量梯度下降?（ｂ）增量梯度下降??图３．１两种梯度下降方案迭代收敛曲线图??Ｆｉｇ３．１?Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ?ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ?ｇｒａｐｈ?ｏｆ?ｔｗｏ?ｇｒａｄｉｅｎｔ?ｄｅｓｃｅｎｔ?ｓｃｈｅｍｅ??这两种梯度下降方式各有优缺点。首先，增量梯度下降方案相对于批量梯度??方案更新来说具有的优势：在相位恢复中，在处理大尺度高维信号时，可能会出??现样本量很大的情况（可能达到几十万），如果使用增量梯度方法可能只用其中??几万条或者几千条的样本，就己经将ｚ，迭代到最优解了。而批量梯度下降，迭代??一次需要用到几十万样本，而且正常情况下一次迭代不可能得到最优解。假如需??要迭代１００次的话就需要遍历样本１００次，所以增量梯度下降在处理大尺度信号??问题时具有很大的优势。因此，可以将增量梯度下降方案处理大尺度信号的优势??运用到相位恢复中。其次

安徽大学硕士学位论文?第三章增量重加权梯度下降相位恢复??的每组实验都分别运行了?３００次，得到平均误差和平均经验成功率。实验共分为??四组：第一组，验证松弛参数对于ＩＲＧＤ算法收敛性的影响（无噪声条件下）；??第二组，ＩＲＧＤ算法与几种不同的算法经验成功率对比实验；第三组，无噪声条??件下，１ＲＧＤ算法与几种算法恢复结果与真实解相对误差与迭代次数关系对比；??第四组，有噪声条件下，几种算法恢复结果与真实解相对误差和迭代次数关系对??比。??第一组实验：松弛参数对于收敛性的影响。??这组实验通过在梯度下降公式中加入松弛参数验证其对于收敛性影响，对于??实信号和复信号的模拟实验结果分别如图３．２?（ａ）和（ｂ）所示，其中横坐标代??表迭代次数，纵坐标代表恢复结果与真实解相对误差。??＿?Ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｅｒｒｏｒ?ｖｓ?ｉｌｅｒａｔｉｏｎ?ｃｏｕｎｔ?，?Ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｅｒｒｏｒ?ｖｓ．?ｉｔｅｒａｔｉｏｎ?ｃｏｕｎｔ??１０°?ｒ???１?１?１?１???１０ａ?ｒ?！?＇?１?１?１?１?１?＇?＂Ｉ??

【参考文献】：
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硕士论文
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本文编号：3091454