半球谐振陀螺真空度要求分析
发布时间：2021-07-18 20:05
空气阻尼是影响半球谐振陀螺精度的重要因素,直接影响了其核心零件谐振子的品质因数Q。首先,根据半球谐振陀螺的工作原理和结构特点,研究了在不同真空度环境下、克努森系数Kn不同取值范围内空气阻尼对半球谐振陀螺的作用;进而,推导出相应的空气阻尼计算公式,计算出谐振子的Q值,得出了高精度谐振陀螺必须工作在Kn>10的分子流阶段,在此阶段Q值关于真空度的对数曲线等比例提高。最后通过某型半球谐振陀螺进行实验验证,实验结果与理论分析计算相吻合,验证了理论分析的正确性。为半球谐振陀螺的真空设计提供理论依据。
【文章来源】：中国惯性技术学报. 2020,28(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
谐振极板受力简图
第4期程雷等：半球谐振陀螺真空度要求分析-511-量级，空气阻尼的影响对振动的影响尤为重要，显然半球谐振陀螺应工作在空气稀薄的条件下，真空度越高，空气阻尼对谐振子振动影响越校但空气阻尼对谐振子的影响机理，以及如何定量计算，没有相关材料提供依据，因此本文进行了研究与实验，推导出计算公式，用以计算不同真空度条件下谐振子的空气阻尼以及空气阻尼作用下的品质因数Q值，并基于此理论分析与计算得出相关结论，为半球谐振陀螺的真空设计提供依据。图1半球谐振陀螺测量原理简图Fig.1ThesketchofHRGmeasuringprinciple1空气阻尼对谐振子品质因数的影响1.1谐振子的品质因数半球谐振陀螺的谐振子由熔融石英加工而成，物理特性稳定，具有很高的可靠性和超长的寿命[3]，理论上，具有很高的品质因数，具有断电后仍能继续工作长达10分钟的优势。谐振子的品质因数Q，反映了谐振子振动的能量损失情况，我们定义Q为：一个振动周期中，谐振子的初始能量E与结束时损失的能量ΔE比的2π倍。=2πEQE(1)谐振子的品质因数Q直接决定了陀螺的精度以及分辨率极限。与Q有关的影响因素见式(2)。sup1111111=+++++gasthersurfriotherQQQQQQQ(2)式中，1/Qfri——内摩擦损耗，由材料物理属性决定；1/Qsur——表面缺陷损耗，由加工工艺决定；1/Qgas——空气阻尼损耗；1/Qother——其他环境损耗，由装配及封装工艺决定；1/Qsup——支撑损耗；1/Qother——热弹性损耗，受材料自身缺陷、形状结构影响。通过式(2)可知，降低空气阻尼的损耗，可以提高Q值，对陀螺的精度及分辨率有积极意义。1.2空气阻尼对半球谐振陀螺的影响机理半球谐振陀螺工作时，只考虑空气阻尼作用的半球谐振子?
-512-中国惯性技术学报第28卷为自由分子状态；0.1<Kn<10时，空气状态介于自由分子状态和流体状态之间的过渡流区[7,8]。2.1连续流态的空气阻尼系数半球谐振陀螺的谐振子为半球形，检测电极、激励电极也为同心的半球形，谐振子产生的振动可以用平板运动来简化。当克努森系数Kn<0.001时，谐振子所受的空气阻尼主要是压膜阻尼[9]，受力情况如图2。图2压膜阻尼示意图Fig.2Thesketchofsqueezefilmdamping极板间的气体可认为是粘性不可压缩的流体，纳维-斯托克斯方程可用雷诺方程来求解。极板间距d远小于极板平面尺寸，极板间压力承抛物线分布，中间高两侧低，气体密度与气体平均自由程的乘积等于常数，雷诺方程为：33()()()12dPdPdxxyyt(14)其中，x为平行极板方向，y为垂直极板方向，μ是空气的粘滞系数为1.81×10-5Pa·s。谐振陀螺的振动频率为几千赫兹，频率较低，不考虑温度变化的情况下方程可简化为：22223d12dPPdytxd(15)考虑极板的边界模型，在极板的x、y边界气体的压力变化为0，极板受到的压力P(x,y)可通过边界模型假设得出[9]，然后利用P(x,y)对极板面积积分可得出阻尼力为：/2/2-/2-/323dd(,)dd-LWLWfWLdWtLdPxyxy（）(16)W为宽度，L为长度，d为间距，β(W/L)是经验系数，如图3所示。图3β(W/L)与W/L关系图Fig.3Thediagramofβ(W/L)andW/L可得出空气阻尼系数为：33WLWCdL（）(17)根据图4，β(W/L)取值0.85。230.85SWCd(18)其中S是振动极板的面积。2.2滑移流态的空气阻尼系数当克努森数0.001<Kn<0.1时，谐振子所受的空气阻尼仍然主要是压膜阻尼，不?
【参考文献】：
期刊论文
[1]滑移边界下气膜厚度阶跃变化的阶形板间气体流动[J]. 张建勋,伍林. 科学技术与工程. 2020(18)
[2]半球谐振陀螺在海洋导航定位中的应用[J]. 李鼎,许江宁,何泓洋. 导航定位学报. 2020(03)
[3]基于超快激光技术的半球谐振陀螺点式修调方法[J]. 赵小明,于得川,姜澜,赵丙权,胡洁. 中国惯性技术学报. 2019(06)
[4]自由分子流区气体外掠平板/圆柱体流动与传热预测[J]. 谢福寿,雷刚,徐元元,陈强,邱一男,厉彦忠. 西安交通大学学报. 2019(03)
本文编号：3290273
【文章来源】：中国惯性技术学报. 2020,28(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
谐振极板受力简图
第4期程雷等：半球谐振陀螺真空度要求分析-511-量级，空气阻尼的影响对振动的影响尤为重要，显然半球谐振陀螺应工作在空气稀薄的条件下，真空度越高，空气阻尼对谐振子振动影响越校但空气阻尼对谐振子的影响机理，以及如何定量计算，没有相关材料提供依据，因此本文进行了研究与实验，推导出计算公式，用以计算不同真空度条件下谐振子的空气阻尼以及空气阻尼作用下的品质因数Q值，并基于此理论分析与计算得出相关结论，为半球谐振陀螺的真空设计提供依据。图1半球谐振陀螺测量原理简图Fig.1ThesketchofHRGmeasuringprinciple1空气阻尼对谐振子品质因数的影响1.1谐振子的品质因数半球谐振陀螺的谐振子由熔融石英加工而成，物理特性稳定，具有很高的可靠性和超长的寿命[3]，理论上，具有很高的品质因数，具有断电后仍能继续工作长达10分钟的优势。谐振子的品质因数Q，反映了谐振子振动的能量损失情况，我们定义Q为：一个振动周期中，谐振子的初始能量E与结束时损失的能量ΔE比的2π倍。=2πEQE(1)谐振子的品质因数Q直接决定了陀螺的精度以及分辨率极限。与Q有关的影响因素见式(2)。sup1111111=+++++gasthersurfriotherQQQQQQQ(2)式中，1/Qfri——内摩擦损耗，由材料物理属性决定；1/Qsur——表面缺陷损耗，由加工工艺决定；1/Qgas——空气阻尼损耗；1/Qother——其他环境损耗，由装配及封装工艺决定；1/Qsup——支撑损耗；1/Qother——热弹性损耗，受材料自身缺陷、形状结构影响。通过式(2)可知，降低空气阻尼的损耗，可以提高Q值，对陀螺的精度及分辨率有积极意义。1.2空气阻尼对半球谐振陀螺的影响机理半球谐振陀螺工作时，只考虑空气阻尼作用的半球谐振子?
-512-中国惯性技术学报第28卷为自由分子状态；0.1<Kn<10时，空气状态介于自由分子状态和流体状态之间的过渡流区[7,8]。2.1连续流态的空气阻尼系数半球谐振陀螺的谐振子为半球形，检测电极、激励电极也为同心的半球形，谐振子产生的振动可以用平板运动来简化。当克努森系数Kn<0.001时，谐振子所受的空气阻尼主要是压膜阻尼[9]，受力情况如图2。图2压膜阻尼示意图Fig.2Thesketchofsqueezefilmdamping极板间的气体可认为是粘性不可压缩的流体，纳维-斯托克斯方程可用雷诺方程来求解。极板间距d远小于极板平面尺寸，极板间压力承抛物线分布，中间高两侧低，气体密度与气体平均自由程的乘积等于常数，雷诺方程为：33()()()12dPdPdxxyyt(14)其中，x为平行极板方向，y为垂直极板方向，μ是空气的粘滞系数为1.81×10-5Pa·s。谐振陀螺的振动频率为几千赫兹，频率较低，不考虑温度变化的情况下方程可简化为：22223d12dPPdytxd(15)考虑极板的边界模型，在极板的x、y边界气体的压力变化为0，极板受到的压力P(x,y)可通过边界模型假设得出[9]，然后利用P(x,y)对极板面积积分可得出阻尼力为：/2/2-/2-/323dd(,)dd-LWLWfWLdWtLdPxyxy（）(16)W为宽度，L为长度，d为间距，β(W/L)是经验系数，如图3所示。图3β(W/L)与W/L关系图Fig.3Thediagramofβ(W/L)andW/L可得出空气阻尼系数为：33WLWCdL（）(17)根据图4，β(W/L)取值0.85。230.85SWCd(18)其中S是振动极板的面积。2.2滑移流态的空气阻尼系数当克努森数0.001<Kn<0.1时，谐振子所受的空气阻尼仍然主要是压膜阻尼，不?
【参考文献】：
期刊论文
[1]滑移边界下气膜厚度阶跃变化的阶形板间气体流动[J]. 张建勋,伍林. 科学技术与工程. 2020(18)
[2]半球谐振陀螺在海洋导航定位中的应用[J]. 李鼎,许江宁,何泓洋. 导航定位学报. 2020(03)
[3]基于超快激光技术的半球谐振陀螺点式修调方法[J]. 赵小明,于得川,姜澜,赵丙权,胡洁. 中国惯性技术学报. 2019(06)
[4]自由分子流区气体外掠平板/圆柱体流动与传热预测[J]. 谢福寿,雷刚,徐元元,陈强,邱一男,厉彦忠. 西安交通大学学报. 2019(03)
本文编号：3290273
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