基于CORDIC算法的干涉仪测向的FPGA实现方法
发布时间：2021-11-15 20:10
本文通过介绍干涉仪测向的基本原理、CORDIC算法用于平方根和反正切运算,综合实现了干涉仪测向中反正弦的运算,避免了除法运算。在XilinxFPGA平台和MATLAB平台对运算过程进行仿真实现和分析,结果表明,该运算过程易于实现,运算速率快、精度高且能实现对较大的入射角的测量,适用于干涉仪测向的工程应用。
【文章来源】：电子技术与软件工程. 2020,(03)
【文章页数】：3 页
【部分图文】：
单基线相位干涉仪原理图
114电子技术ElectronicTechnology电子技术与软件工程ElectronicTechnology&SoftwareEngineering曲函数、指数和对数等运算[5-7]。2.1平方根运算双曲线坐标系下的旋转模式如图2所示，迭代过程表示为：（3）在向量模式下，选择，使得。经过n次迭代后，用下式表示：（4）其中，双曲伸缩因子可表示为：（5）根据三角函数之间的关系，可以通过CORDIC算法计算得到[8-9]：（6）2.2反正切运算如图3所示，假设点旋转θ角度后得到点，其关系表示为：（7）CORDIC算法的核心是伪旋转角度，，去除上式中的项，得到伪旋转方程式：（8）CORDIC算法中，每个迭代i的旋转角度（精确到9位小数）如表1所示。这里，把变换改成迭代算法，通过一系列连续小角度的旋转迭代i来完成对任意角度的旋转。旋转角度遵循法则，乘以正切项就变成了移位操作。前几次迭代的形式为：第一次迭代旋转45°，第二次迭代旋转26.6°，第3次迭代旋转14°等。很明显，每次旋转的方向都影响最终要旋转的累积角度。在的范围内，可以旋转任意角度，满足法则的所有角度的总和等于99.7°。对于该范围之外的角度，可以使用三角恒等式转化成该范围内的角度。象限映射操作隐含说明实际上的CORDIC操作要求在范围内[9]。对于每次迭代而言，伪旋转方程可以表示为：（9）式中，符号di=±1，用于确定旋转的方向，di=1代表顺时针旋转，反之为逆时针旋转。引入角度累加器的概念，用于表示每次迭代过程中追踪累加的旋转角度：（10）在向量模式下，将一个输入向量旋转到x轴，选择di=-sign(xiyi)
Electronic TechnologyElectronic Technology & Software EngineeringCORDIC 算法中，每个迭代 i 的旋转角度（精确到 9 位小数）如表 1 所示。这里，把变换改成迭代算法，通过一系列连续小角度的旋转迭代 i 来完成对任意角度的旋转。旋转角度遵循法则 ，乘以正切项就变成了移位操作。前几次迭代的形式为：第一次迭代旋转 45°，第二次迭代旋转26.6°，第 3 次迭代旋转 14° 等。很明显，每次旋转的方向都影响最图 1：单基线相位干涉仪原理图表 1：每个迭代 的旋转角度i θi0 45.0 11 26.555051177… 0.52 14.036243467… 0.253 7.125016348… 0.1254 3.576334374… 0.0625
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CORDIC的精确快速幅相解算方法[J]. 孙悦,王传伟,康龙飞,叶超,张信. 电子学报. 2018(12)
[2]多模式CORDIC算法结构改进与实现[J]. 刘小宁,谢宜壮,陈禾,李炳沂. 电子学报. 2018(02)
[3]利用CORDIC算法计算平方根及其FPGA实现[J]. 邓强. 通信技术. 2013(07)
[4]一种CORDIC算法的FPGA实现[J]. 骆艳卜,张会生,张斌,吴俊宏. 计算机仿真. 2009(09)
博士论文
[1]被动雷达导引头数字信道化接收机研究及实现[D]. 张文旭.哈尔滨工程大学 2009
硕士论文
[1]基于FPGA的数字信道化接收机设计与实现[D]. 王思航.哈尔滨工程大学 2018
[2]基于FPGA的信道化接收机信号处理技术[D]. 程遥.西安电子科技大学 2014
本文编号：3497422
【文章来源】：电子技术与软件工程. 2020,(03)
【文章页数】：3 页
【部分图文】：
单基线相位干涉仪原理图
114电子技术ElectronicTechnology电子技术与软件工程ElectronicTechnology&SoftwareEngineering曲函数、指数和对数等运算[5-7]。2.1平方根运算双曲线坐标系下的旋转模式如图2所示，迭代过程表示为：（3）在向量模式下，选择，使得。经过n次迭代后，用下式表示：（4）其中，双曲伸缩因子可表示为：（5）根据三角函数之间的关系，可以通过CORDIC算法计算得到[8-9]：（6）2.2反正切运算如图3所示，假设点旋转θ角度后得到点，其关系表示为：（7）CORDIC算法的核心是伪旋转角度，，去除上式中的项，得到伪旋转方程式：（8）CORDIC算法中，每个迭代i的旋转角度（精确到9位小数）如表1所示。这里，把变换改成迭代算法，通过一系列连续小角度的旋转迭代i来完成对任意角度的旋转。旋转角度遵循法则，乘以正切项就变成了移位操作。前几次迭代的形式为：第一次迭代旋转45°，第二次迭代旋转26.6°，第3次迭代旋转14°等。很明显，每次旋转的方向都影响最终要旋转的累积角度。在的范围内，可以旋转任意角度，满足法则的所有角度的总和等于99.7°。对于该范围之外的角度，可以使用三角恒等式转化成该范围内的角度。象限映射操作隐含说明实际上的CORDIC操作要求在范围内[9]。对于每次迭代而言，伪旋转方程可以表示为：（9）式中，符号di=±1，用于确定旋转的方向，di=1代表顺时针旋转，反之为逆时针旋转。引入角度累加器的概念，用于表示每次迭代过程中追踪累加的旋转角度：（10）在向量模式下，将一个输入向量旋转到x轴，选择di=-sign(xiyi)
Electronic TechnologyElectronic Technology & Software EngineeringCORDIC 算法中，每个迭代 i 的旋转角度（精确到 9 位小数）如表 1 所示。这里，把变换改成迭代算法，通过一系列连续小角度的旋转迭代 i 来完成对任意角度的旋转。旋转角度遵循法则 ，乘以正切项就变成了移位操作。前几次迭代的形式为：第一次迭代旋转 45°，第二次迭代旋转26.6°，第 3 次迭代旋转 14° 等。很明显，每次旋转的方向都影响最图 1：单基线相位干涉仪原理图表 1：每个迭代 的旋转角度i θi0 45.0 11 26.555051177… 0.52 14.036243467… 0.253 7.125016348… 0.1254 3.576334374… 0.0625
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CORDIC的精确快速幅相解算方法[J]. 孙悦,王传伟,康龙飞,叶超,张信. 电子学报. 2018(12)
[2]多模式CORDIC算法结构改进与实现[J]. 刘小宁,谢宜壮,陈禾,李炳沂. 电子学报. 2018(02)
[3]利用CORDIC算法计算平方根及其FPGA实现[J]. 邓强. 通信技术. 2013(07)
[4]一种CORDIC算法的FPGA实现[J]. 骆艳卜,张会生,张斌,吴俊宏. 计算机仿真. 2009(09)
博士论文
[1]被动雷达导引头数字信道化接收机研究及实现[D]. 张文旭.哈尔滨工程大学 2009
硕士论文
[1]基于FPGA的数字信道化接收机设计与实现[D]. 王思航.哈尔滨工程大学 2018
[2]基于FPGA的信道化接收机信号处理技术[D]. 程遥.西安电子科技大学 2014
本文编号：3497422
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