非匀质悬索数学模型的研究

发布时间：2017-06-08 16:22

  本文关键词：非匀质悬索数学模型的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：悬索是指被悬挂于两端点,在自重的作用下呈现出某种曲线线形的索。对理想悬索进行力学分析、计算的理论称为悬索理论。悬链线理论是公认的最能有效反应悬索真实情况的悬索理论,悬链线方程属于超越函数,因此在计算和使用上都存在着一定的困难。经过诸多学者的不断研究和探索,逐步形成了抛物线理论、悬索曲线理论和摄动法作为悬索研究的理论依据。本文以500m口径球面射电望远镜项目为背景,分析了多个集中载荷作用的情况下悬索的建模方法,推导了负载后支撑索的数学模型。由代数函数组成的抛物线方程可以看作是由双曲函数构成的悬链线方程展开级数前两项的近似,当悬索被单一的集中载荷分成两段,这两段悬索各自仍然符合悬索理论。柔性馈源支撑机构通过六根并联支撑索与馈源舱柔性连接,悬索跨度大,自重不可忽略,因此需要对支撑索进行精确建模。每根支撑索上装配的窗帘机构,可以看作是施加在支撑索上的多个集中载荷,对于含有多个集中载荷的悬索可以将集中载荷换算成均布载荷,也可以将悬索按照集中载荷的分布进行分段。本文结合上述两种建模方法,根据窗帘机构的结构特点,先将支撑索分段,每一段支撑索近似成荷重均匀的悬索,推导了分段的悬索模型。通过仿真和试验分析分段模型的精度。基于ADAMS虚拟样机平台,模拟一根多个集中载荷作用的钢丝绳,由于钢丝绳一类的柔性体没有直接的模块,需要利用现有模块和约束条件近似模拟,其中本文采用的轴套力方法仿真效率和模型精度较高,通过计算、设定轴套力中的刚性系数和阻尼系数,可以有效的模拟不同性能的钢丝绳,利用宏命令完成自动化建模,对建立的系统推导悬链线模型和抛物线模型,两种理论模型均能满足一定的精度要求,且悬链线模型的整体误差小于抛物线模型。将支撑索的荷重比及跨距选为单值条件,按比例缩小系统模型,在实验室中搭建一根多个集中载荷作用的非匀质钢丝绳,并根据分段模型对钢丝绳进行建模,在同一坐标系中,对比拟合曲线和两种理论曲线,分析误差及导致误差的原因,针对第3段悬索,其悬链线模型相对误差的最大值为5.16%,最小值为0.38%;抛物线模型相对误差的最大值为7.80%,最小值为1.38%。说明了对非匀质悬索,分段建立其数学模型是合理的,而且悬链线模型比抛物线模型更能精确地描述其悬垂曲线。论文的研究为工程实际中悬索数学模型的建立提供了一定的参考。
【关键词】：悬索 非匀质 悬链线理论 抛物线理论 窗帘机构 分段模型
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH751
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第1章 绪论11-21
• 1.1 课题研究背景11-17
• 1.1.1 缆线进舱机构15-17
• 1.1.2 项目进展17
• 1.2 悬索理论17-19
• 1.2.1 悬索理论的假设条件17-18
• 1.2.2 悬索理论的发展18-19
• 1.3 论文主要研究内容19-20
• 1.4 本章小结20-21
• 第2章 悬索数学模型21-41
• 2.1 悬链线21-29
• 2.1.1 悬链线的一般方程式21-25
• 2.1.2 悬链线的挠度25
• 2.1.3 悬链线的长度25-27
• 2.1.4 悬链线的重心坐标27
• 2.1.5 悬链线的张力27-29
• 2.2 抛物线29-31
• 2.2.1 抛物线的一般方程式29-30
• 2.2.2 抛物线的挠度30
• 2.2.3 抛物线的长度30-31
• 2.2.4 抛物线的张力31
• 2.3 几种悬索理论的对比31-34
• 2.4 有集中载荷时的悬索34-39
• 2.4.1 悬链线模型35-37
• 2.4.2 抛物线模型37-39
• 2.5 本章小节39-41
• 第3章 馈源支撑系统与窗帘机构41-51
• 3.1 系统误差分析41-42
• 3.2 模型简化42-46
• 3.3 分段悬索模型46-48
• 3.3.1 分段悬链线模型46-48
• 3.3.2 分段抛物线模型48
• 3.4 本章小结48-51
• 第4章 基于ADAMS的悬索仿真51-61
• 4.1 引言51-52
• 4.2 钢丝绳的建模方法52-53
• 4.3 轴套力方法建模分析53-57
• 4.3.1 两个重要参数54-55
• 4.3.2 宏命令建模55-57
• 4.4 钢丝绳的仿真验证57-60
• 4.5 本章小结60-61
• 第5章 模型试验与数据分析61-71
• 5.1 模型试验原理61-62
• 5.1.1 系统相似与相似判据61-62
• 5.1.2 相似第三定理62
• 5.2 试验方案62-65
• 5.2.1 试验平台和主要仪器62-64
• 5.2.2 模型试验的一般程序64-65
• 5.3 试验数据分析65-69
• 5.4 本章小节69-71
• 第6章 总结与展望71-73
• 6.1 总结71-72
• 6.2 展望72-73
• 参考文献73-79
• 致谢79

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本文编号：433107