基于向量智能选择技术的差分演化算法研究

发布时间：2019-08-26 10:00

【摘要】：在科技领域中,经常会出现一些的全局优化问题,而且这些优化问题往往具有大规模、强约束、非线性、多目标、建模困难等特点,这使得在使用传统的优化技术(如牛顿法、共轭梯度法等)进行计算时,效率十分低下,甚至无法求解。上个世纪中叶,专家学者从仿生学中得到灵感,进而产生了模拟生物特性的智能算法,而演化算法正是仿生“种群智能”的智能算法之一。差分演化算法作为演化算法中的一员,其具有简单高效的特点,尤其擅长连续型数值优化。因此,差分演化算法目前应用于解决各类工程问题。然而,差分演化算法同其他演化算法一样,在优化高维函数时,仍存在早熟、容易陷入局部解、难以设定控制参数等问题,其原因主要在于:(1)缺乏局部搜索能力,因此会导致后期收敛速度变慢,不能在较少适应度函数评价次数下快速收敛出问题最优解。(2)对缩放因子F和交叉率CR的设置十分敏感,不同的问题需要设置不同的值。(3)虽然存在有多种变异策略,但是对同一个问题性能各不相同,在选择最优变异策略上存在困难。为了克服这些问题,许多专家学者为差分演化算法提供了多种改进方法,将其他算法与差分演化算相结合,解决差分演化算法的不足之处。本文致力于两个方面的研究:(1)变异算子是差分演化算法的重要组成部分,然而传统DE的变异算子中父个体选择策略是基于均匀随机分布的,这会导致所有的个体都有相同的概率参与变异过程,那么就不能保证最优个体信息不被丢失。本文根据适应度信息、拓扑信息、距离信息来设计不同的父个体选择策略,从而影响种群的演化过程。为了达到进一步平衡差分演化算法的挖掘能力和探索能力,本文提出一种基于适应度排序的差分演化算法——基于邻域引导的差分演化算法(NGDE),并且为了进一步强化对高维多峰函数的挖掘能力,本文又基于个体相似度设计了基于父个体智能选择机制的差分演化算法。(2)由于传统的差分演化算法的变异算子是固定的,这样会导致算法缺少灵活性,只对某些问题的优化效果较好,而对其他问题的优化效果较差。为了解决这个问题,本文提出了一种局部模型预测算子(LMD),根据种群所在的区域的陡峭情况,来判断这个区域是单峰函数还是多峰函数。本文依据此算子,提出了一种新的算法框架DE-LMD来改善算法性能。综上所述,本文针对传统差分演化算法和改进的差分演化算法的不足,提出了多种新的策略来改进算法性能,并且通过大量实验来评价算法的性能,证明算法的有效性。
【图文】：

Algorithm at 30D w/t/l R+ R- p-value α=0.05 α=0.1NGDE/rand/1 vs DE/rand/1 17/7/1 303.5 21.5 1.40E-04 Yes YesNGDE/best/1 vs DE/best/1 20/3/2 297 28 2.55E-04 Yes YesNGDE/current-to-best/1 vs DE/current-to-best/1 19/3/3 302 23 1.65E-04 Yes YesNGDE/rand-to-best/1 vs DE/rand-to-best/1 20/2/3 281 19 1.72E-04 Yes YesNGDE/rand/2 vs DE/rand/2 23/2/0 319.5 5.5 1.60E-05 Yes YesNGDE/best/2 vs DE/best/2 16/8/1 248 77 2.02E-02 Yes YesAlgorithm at 50D w/t/l R+ R- p-value α=0.05 α=0.1NGDE/rand/1 vs DE/rand/1 12/7/6 243 82 2.88E-02 Yes YesNGDE/best/1 vs DE/best/1 21/3/1 298 2 1.90E-05 Yes YesNGDE/current-to-best/1 vs DE/current-to-best/1 21/2/2 294 6 3.40E-05 Yes YesNGDE/rand-to-best/1 vs DE/rand-to-best/1 22/1/2 296 4 2.70E-05 Yes YesNGDE/rand/2 vs DE/rand/2 21/3/1 298 2 2.20E-05 Yes YesNGDE/best/2 vs DE/best/2 11/11/3 288.5 36.5 6.65E-04 Yes Yes表 2.3 NGDE 与传统 DE 的 Wilcoxon 多问题测试结果

图 2.4 NGDE 与对应高级 DE 在 30 维 F4（a）、30 维 F10（b）、50 维 F4（c）和50 维 F10（d）上的收敛图2.4.4 与复合邻域变异差分演化算法的对比复合邻域变异差分演化算法（简称为 DE-CPI）同样使用环形拓扑作为邻域，因此本小节将分析NGDE与DE-CPI的对比实验以证明适应度信息可以进一步促进拓扑信息对算法的性能提升。实验数据集采用 CEC2005 测试集。实验所用变异策略有DE/rand/2、DE/rand-to-best/1、DE/current-to-best/1、jDE、ODE和SaDE。Wilcoxon 多问题符号秩检验如表 2.5。NGDE 与其对应的 DE-CPI 对比收敛图见图 2.5。通过表 2.5 观察到，NGDE 在 30D 下显著优于 DE-CPI，特别对于 DE/rand/2和 DE/rand-to-best/1，NGDE 与 DE-CPI 相比，分别优胜 11 和 12 个函数。而在50D 下 ， NGDE 与 DE-CPI 相 比 ，， 在 DE/rand/2 、 DE/rand-to-best/1 、
【学位授予单位】：华侨大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP18


本文编号：2529192