柔性空间机械臂区间参数不确定性分析

发布时间：2019-10-02 09:52

【摘要】：研究了柔性空间机械臂动力学分析中由于区间参数的存在而引起的动力学响应不确定性问题.采用能够描述大位移、大变形耦合特性的绝对节点坐标方法来建模柔性机械臂臂杆,建立了含区间参数的多体系统动力学方程,为指标-3的微分代数方程.运用基于Chebyshev多项式的Chebyshev区间扩张函数,将含区间参数的微分代数方程转化为Chebyshev多项式插值点处的确定参数的动力学方程,研究得到了一维区间参数和多维区间参数影响下机械臂系统的动力学响应区间边界,形成了预测机械臂末端轨迹区间的新方法.通过与Taylor方法的对比研究,结果表明,该方法能够有效减少系统仿真工作量,减小动力学响应预测值误差,快速稳定地得到机械臂系统动力学响应区间.
【图文】：

力学１．１绝对节点坐标方法建模机械系统中常含有柔性元件，，这些柔性元件常经受大范围转动和变形．根据不同的变形假设，出现了多种不同的描述柔性体的方法，其中，绝对节点坐标法可用于解决大变形假设问题．绝对节点坐标方法是有限元法与连续介质力学方法相结合的产物，其最大的特点就是仅引入了位置矢量和斜率矢量作为节点坐标来描述运动，避免了采用转角矢量作为广义坐标形式，从而能够描述大位移和大变形的耦合运动．同时，系统方程中的质量矩阵为常量矩阵，不存在离心力和科氏力［４］．图１绝对节点坐标法描述的３维二节点梁单元Ｆｉｇ．１Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｂｅａｍｅｌｅｍｅｎｔｏｆｔｗｏｎｏｄｅｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙＡＮＣＦ在绝对节点坐标方法中，如图１所示的柔性体上任意一点Ｐ的位移为［５］ｒＰ＝Ｓｅ，（１）式中：ｒＰ为点Ｐ的位置矢量；Ｓ为单元的形函数，仅与位移变量有关；ｅ为单元节点坐标，仅与时间变量有关，ｅ＝ｅｉｅｊ［］Ｔ．设ｅｉ为ｅ中与节点ｉ有关的部分，本文中采用３维二节点梁单元的ｅｉ为ｅｉ＝ｒＴｉｒＴｉ，ｘｒＴｉ，ｙｒＴｉ，ｚ［］Ｔ，（２）式中：ｒｉ，α＝鐓ｒｉ／鐓α，α＝ｘ，ｙ，ｚ．１．２多体系统动力学方程在多体系统动力学发展过程中，出现了多种不同的描述系统动力学的方程形式．本文采用第１类Ｌａ－ｇｒａｎｇｅ方程得到了指标－３微分代数方程形式来描述手完整约束的多体系统，微分方程控制系统的动力学部分，代数方程控制系统的约

的个数，θ＝ａｒｃｃｏｓξ

本文编号：2544870