基于改进萤火虫算法的热传导边界条件反问题研究

发布时间：2019-11-21 09:05

【摘要】：反演边界条件问题在航空航天,工业生产领域有着广泛的应用。如何高效准确地识别边界热流和温度是热传导反问题领域的重要研究内容。本文研究了二维稳态和瞬态热传导问题中边界条件识别的方法。正问题分别采用常规边界元法和双重互易边界元法求解。对于稳态热传导边界条件识别问题,引入一种将边界条件用多项式函数近似的方法,将边界节点离散的未知变量数值反演问题转换为近似多项式函数系数识别问题。这种方法可以降低反演问题识别的参数个数,提高边界条件识别的效率。在反问题部分,采用了改进的萤火虫算法进行分析。分别研究了各向同性和正交各向异性热传导边界条件识别问题。探讨了测点的数目和测量误差对反演结果的影响,此外,正交各向异性热传导边界条件识别问题还考虑了边界离散单元数对反演结果的影响。数值算例结果表明,对各向同性材料和正交各向异性材料,当测点数不足时,所获得的反演结果误差较大,随着测点数量的增加,其反演结果也越来越精确。测量误差对反演结果也有较大影响,计算结果表明随着测量误差的减小,反演得到的边界条件也越来越精确。对正交各向异性材料而言,边界离散单元数对反演结果精确性有很大影响,随着边界离散单元的增加,反演得到的边界条件也越来越精确。对于带热源瞬态热传导边界条件识别问题,使用双重互易法将热源项与时间导数项所产生的域积分转换为边界积分。萤火虫算法具有非常好的全局搜索能力,而传统的萤火虫算法因其随机性,反演速度较慢。为了将传统萤火虫算法进行提速,引入了牛顿法进行优化。改进后的萤火虫算法既具有极强的全域搜索能力,也具有非常好的局部搜索能力。数值算例表明了改进的萤火虫算法比传统萤火虫算法更加高效。对于瞬态边界条件识别问题,主要考虑了测点数目和误差对反演结果的影响。计算结果显示当测点数不足时,难以获得准确的边界条件值,随着测点数的增加,反演得到的边界条件越准确。当考虑测量误差影响时,计算结果表明随着测量误差的减小,所获得的反演结果也越好。同时从计算结果可以发现,当存在测量误差时,越靠前的时间步所获得的反演结果越好。
【图文】：

几何形状,边界条件识别,气动加热,宇宙

在热水中加入冷水得到温水，都属于热传导过程。可见，热传导的生活，生产密切相关。作为传热学中最主要的三种热传递方式之一，热题研究也一直是传热领域科研工作者的主要研究内容。热传导反问题因其领域的广泛应用性以及较强的不适定性，近年了得到了广泛的关注。热传题指的是通过已知的温度测量信息来反演未知的热物性参数，边界条件，及几何形状。近些年已经广泛应用于航空航天，石油化工，工艺成型等领域而在航空航天，国防科技，材料加工成型，石油工程等领域边界热流的识别对产品设计加工使用有着决定性的作用。2016 年 11 月 18 日，景海冬乘坐返回舱安全着陆，标志着我国载人航天工程进入了应用阶段，是我事业上又一重要里程碑。而在航空航天领域中，诸如返回舱之类飞行器防设计对飞行器飞行安全起到至关重要的作用，，因此得到飞行器的表面热流行器进行合理设计非常关键。而飞行器在高速飞行过程中，其表面热流密很大，无法直接测量，通过测量飞行器内部的温度反演外表面热流成为一有效又经济的方法。图 1.1 给出了识别飞行器表面热流的有限元模型[1]。

铸模,表面热流

合肥工业大学硕士学位论文年代起，欧美以及亚洲部分发达国家通过改进技术，更新机械设备，领域已经取得了长足的进步和完成了一定的技术积累。我国的大型与这些国家还有着一定的差距，而我国正处在高速发展的时期，在大型关系国计民生的领域，对大型锻造件的质量有很高的要求。而程中对其表面温度场的识别可以有效控制锻件的应力和观察预测其进生产工艺，生产出高质量的锻件。图 1.2 给出了连续铸模表明热流工程中应用的例子[2]。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP18;O551.3

【参考文献】