欠约束多机协调吊运系统工作空间和运动稳定性分析

发布时间：2020-01-30 19:19

【摘要】：主要针对多机器人协调吊运系统的工作空间和运动稳定性进行分析,根据吊运系统驱动配置情况将系统分为3类;其次应用牛顿欧拉方程建立了系统的广义动力学模型;采用虚拟柔索法给出了该欠约束系统力旋量封闭的解决方案,并对系统工作空间进行了分析,依据广义逆矩阵理论给出了系统满足运动要求时柔索拉力的最优解;根据克拉索夫斯基法给出了吊运系统的运动稳定性判据;根据实例参数,对3类系统的工作空间进行了数值仿真分析,并应用方阵特征值分解法对工作空间中所有点的稳定性进行了计算。结果表明,3类系统在各自工作空间内均是稳定的,并获得了3类系统的稳定程度关系,研究结果为后续优化系统运动轨迹规划和防摆控制打下基础。
【图文】：

吊运,系统空间,构型,柔索

优解，紧接着根据克拉索夫斯基法给出了系统的稳定性判据，同时给出了系统稳定程度评价指标，最后根据实例参数，分别对3类系统的工作空间进行了数值仿真，由于欠约束吊运系统的复杂性，无法用解析法判定系统的运动稳定性以及稳定程度，因此，应用方阵特征值分解法对工作空间内所有点的稳定性进行数值计算，结果为系统轨迹规划奠定了基矗1系统构型及分类柔索式多机器人协调吊运系统是由模块化的串联机器人、柔索和被吊运物组成的并联机器人系统，对欠约束吊运系统而言，三者之间存在很强的力学耦合性。系统空间构型如图1所示。被吊运物通过柔索悬挂在各机器人下方，其中:{O}为全局坐标系;{p}为被吊运物体坐标系;bi为柔索与机器人末端的连接结点;Ai和Bi分别为各机器人第一、第二关节运动副;aij为第i台机器人的第j根连杆的有效长度;θij为各机器人的关节角位移;pi为柔索与被吊运物之间的连接结点;Li为柔索位置矢量，(φ1，φ2，φ3)为被吊运物的姿态;p(x，y，z)为被吊运物的位置。被吊运物空间位姿的变化可通过调节机器人末端位置和柔索长度来调整。柔索长度可由机器人末端的绕线轮来调节，机器人的数量和类型可根据实际任务的需求来确定。图1吊运系统空间构型Fig．1Spacialconfigurationoftowingsystem根据系统驱动配置情况将系统分为3类:①定柔索长度，柔索长度确定，仅通过调节机器人末端位置来调整被吊运物的位姿;②变柔索长度，固定机器人末端位置，通过调节柔索长度来调整被吊运物的位姿;③变柔索长度，变机器人末端位置，实现被吊运物位姿的变化。本文主要研究吊运系统的相关特性，单台机器人不在详细说明。2系统动力学建模假设系统由m台机器人组成，实现被吊运物的n个自由度

工作空间,机器人,吊运,柔索

值矩阵;矩阵V的列向量vi为矩阵F(x)的对应特征值λi的特征向量，由于F(x)是一个对称矩阵，所以其特征值都是实数。如果λi＜0，则矩阵F(x)负定，系统运动稳定;否则，则矩阵F(x)非负定，系统运动不稳定。为评价吊运系统在工作空间内运动的稳定程度，提出用工作空间内特征值λi的最大值S来衡量运动的稳定程度，即S=max{λ1，λ2，…，λm}(26)若S≥0，则系统不稳定或临界稳定;若S＜0，则系统稳定，且S的值越小，系统运动稳定程度越高。5数值仿真分析以3台机器人协调吊运同一重物为例，如图2所示为吊运系统中各机器人末端工作空间在XOY平面上的投影，，在Z方向上各机器人末端可达位置范围为(1m，1．4m)，假设被吊运物与柔索之间的连接结点成正三角形，且结点pi之间的距离l=0．1m，被吊运物质量M=10kg，转动惯量分别为Jx=0．54，Jy=0．26，Jz=0．28，ax=ay=az=0．0001m/s2，被吊运物姿态范围(－1rad，1rad)，柔索安全情况下的最大拉力Tfmax=500N，依据上面分析可知，被吊运物位置应在以机器人末端位置最大值及其投影所组成的三棱柱内。循环60000次，对3类系统的工作空间进行数值仿真，进而对工作空间内运动稳定性进行计算。图2机器人末端工作空间在XOY平面上的投影Fig．2Projectionofrobot-endsworkspaceontotheXOYplane5．1工作空间5．1．1定柔索长度定柔索长度是指仅通过调整各机器人末端位置来调节被吊运物的位姿，假设柔索长度Li=1．2m，此时系统的工作空间如图3(a)所示，图3(b)、图3(c)及图3(d)分别给出了系统工作空间在XOY平面、XOZ平面和YOZ平面的投影。图3定柔索长度系统工作空间及投影Fig．3Workspaceandprojectionforfixedcablelength综合图3

【相似文献】