基于小波多分辨率分析的控制器的设计及实现

发布时间：2020-02-22 07:32

【摘要】：目前在工程实践中,系统往往具备多分辨率特性,如信号存在高频噪声,系统输入输出量存在多采样频率等问题,故使用传统时域方法对其进行控制往往有所局限性。而信号分析领域的小波变换具有良好的时频特性和多分辨率特性,而控制理论在一定程度就是一种信号分析过程,故小波变换能更好地应用到系统分析和系统控制上;而且在快速控制领域,要求控制算法有快速性,对比快速傅里叶变换的O(nlog2n)的计算复杂度,快速小波变换的计算复杂度最小可以达到O(n)。而且通过对系统小波多分辨率分解,能有效的将信号进行信噪分离,从而达到滤波控制效果。因此本文的主要研究内容是将小波多分辨率分析应用到传统时域控制中,以提高控制算法的去噪能力和抗干扰能力、降低其计算复杂度。本文主要将小波多分辨率分析分别应用到单输入单输出系统和多输入多输出系统中,根据单入单出系统下经典PID控制算法和多入多出系统下的模型预测控制算法结构,分别设计了多分辨率PID控制器和多尺度模型预测控制器,为了满足实际系统对控制器的小型化,高实时性等要求,本文利用FPGA完成多分辨率PID控制算法的硬件控制器的设计,最后通过电机转速跟踪实物控制验证了控制算法的有效性和实时性。具体地说,本文进行的工作主要包括以下几个方面:1.首先将小波多分辨率分析应用到单输入单输出控制系统,按照单输出单输出控制系统中最为经典的PID控制算法结构,设计多分辨率PID控制算法。其通过将输入的偏差信号进行多分辨率分解,从而有效的将信号进行信噪分离,然后通过对原始信号不同分辨率的组成成分进行加权,从而达到滤波控制效果。针对多分辨率PID控制器设计过程中需要考虑的因素,本文进行了详细的分析说明,并最终完成控制器的设计。为了验证控制器的有效性,本文将设计的控制器应用到对外界噪声较为敏感的直流有刷电机的低速控制中。通过MATLAB离线仿真控制,验证了多分辨率PID控制器相对传统PID控制器拥有更好的去噪控制效果。2.针对多输入多输出系统的控制,本文利用经典模型预测控制算法,将小波分辨率分析应用其中。首先通过离散小波变换建立系统的多尺度模型,其相对于传统时域模型,多了一个尺度(频率)信息,并借助二叉树结构,分析了多尺度模型的并行特性。然后按照传统时域预测控制算法的结构,设计出基于时域系统的预测模型、目标函数和优化问题的多尺度表示形式,利用多尺度系数的二叉树结构特性,给出多尺度预测控制的尺度计算方法,从而可以改变多尺度预测控制的时域长度,有效降低了算法的计算复杂度。为了验证控制算法的有效性,通过MATLAB仿真,表明了相对于传统MPC控制算法,多尺度MPC控制算法拥有更小的计算量,而且由于其包含的信息多,控制器的设计也会更加灵活。3.针对FPGA的并行结构和快速运行特性,本文以多分辨率PID控制算法为例,详细说明了基于FPGA的控制算法加速实现的步骤。首先分析了多分辨率PID控制算法中的并行结构,然后将多分辨率PID控制算法进行C/C++代码化,通过对代码进行定点化后,利用Xilinx公司推出的高级综合工具Vivado HLS将控制算法C/C++代码转换为硬件语言以完成控制器的FPGA实现。为了验证基于FPGA设计的硬件多分辨率PID控制器的有效性和快速性,本文利用Model Sim对硬件代码进行仿真,通过仿真结果,可知多分辨率PID控制算法一次运行时间仅需0.015ms,从而验证了控制具有很快的运算速度;最后本文将硬件控制器应用到电机转速跟踪实物控制上,通过搭建合适的接口电路,最终完成了电机的转速控制,并与传统PID控制器做实物控制实验对比,实验结果也证明了控制器的具有很好的性能。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP273

【参考文献】